Szachy jako gimnastyka umysłu i możliwość rozwoju - czyli kilka fajnych pomysłów na szachową i kreatywną matematykę

Często osoby, które zajmują się nauczaniem matematyki zastanawiają się nad tym w jaki sposób matematyka może być uczona jeszcze bardziej skutecznie. Inni z kolei pytają czy też nawołują do tego, aby łączyć przyjemne z pożytecznym, czyli radość i zabawę z matematyką. Bywają również tacy, którzy kładą nacisk na praktyczne zastosowanie matematyki jak też aktywności, które będą w największym stopniu koncentrowały się na aktywności manualnej dzieci, tak aby to w głowie zachodził proces nauki. No i znajdą się zapewne tacy, którzy stwierdzą, że wszystkich tych podejść nie da się połączyć ze sobą. Niemniej może znaleźć się również Tomasz, który zapyta "a gdyby się dało to skorzystał(a)byś z pomysłu, którym chcę się podzielić z tobą?".

Tak czy inaczej stale pytanie w jaki sposób łączą się matematyka z szachami albo raczej szachy z matematyką. Ba! Nie tyle pojawia się, ile krąży jak bumerang! Być może czas najwyższy, aby uchylić rąbka tajemnicy, które skrzętnie skrywają szachiści. Dlaczego? Myślę, że jest co najmniej kilka obszarów, które można wskazać jako wartościową pomoc dotycząca wykorzystania zagadnień szachowych na zajęciach matematyki.

W zależności od tego ile czasu chcemy i możemy poświęcić na takie dodatkowe aktywności, tyle nietypowych pomysłów możemy wykorzystać. Oto moja szachowa piątka, która może posłużyć do tego, aby zajęcia matematyczne mogły być takie jakich jeszcze dzieci nie znają. Dodam, że dużo z poniższych propozycji może być realizowanych za pomocą cyfrowych narzędzi takich jak tablica multimedialna, tablety czy też smartfony. Jednak równie dobrze można je realizować jako ćwiczenia bez wykorzystania cyfrowych narzędzi. Co więcej, mogą one być indywidualne jak i grupowe. Przykładowo każde ćwiczenie może być w formie indywidualnej, ale część z nich może być realizowana w parach trójkach czy jeszcze innych grupach uczniów, którzy wzajemnie ze sobą współpracują i uczą się nawzajem (nauczyciel tylko tworzy odpowiednie warunki do procesu nauki). Można to zrobić tak, że jedna z osób ma przed sobą szachownicę (na kartce lub na ekranie) i sprawdza drugą na ile poprawnie zapamiętuje pola szachownicy (a potem następuje zmiana).

Tyle tytułem wstępu. Teraz zerknijmy na propozycje, którymi chcę się podzielić, ponieważ uważam, że mogą być wartościową pomocą w edukacji matematycznej. Oto one:

1) Szachownica i jej właściwości. Wiemy już, że to kwadrat 8x8, który składa się z nieco mniejszych kwadratów. Można powiedzieć, że są to 4 kwadraty po 16 pól, czy 16 kwadratów po 4 pola. A jeśli rozbijemy na na mniejsze części, wówczas mamy 64 najmniejszych kwadratów, którymi są poszczególne pola.

 

Do tego można wykorzystać szachownicę jako podział na dowolne lub takie same prostokąty (nie będące kwadratami). Tutaj dzieci samodzielnie mogą odkrywać ułożenie tych prostokątów w całej szachownicy. Można również umówić się w ten sposób, że tylko określona liczba prostokątów musi być taka sama, a inne mogą być innej wielkości. Rzecz jasna, dzieci mogą w różny sposób zaznaczać wybrane figury - poprzez zamalowywanie, oddzielanie liniami czy też wycinanie.

Innego rodzaju ćwiczeniem jest zapełnianie szachownicy kostkami. Czy można zapełnić całą szachownicę (8x8) wykorzystując do tego (prostokątne) kostki o wymiarach 2x1? A 3x2, a 4x3? A jak to wykazać matematycznie?

2) Linie poziome, pionowe oraz ukośne. Linie pionowe na szachownicy to te, które są liniami oznaczonymi literami - od a do h. Natomiast linie poziome określone są za pomocą cyfr od 1 do 8. Nie są to liczby, ponieważ nie wykorzystujemy ich do liczenia, lecz jedynie do oznaczania. Oczywiście kolejno można wyróżnić linie ukośne, które są dłuższe i krótsze czy też o polach białych (jasnych) czy też czarnych (ciemnych). Można oczywiście także określać ile pól zawierają określone figury - prostokąty i kwadraty. Przykładowo ile pól zawiera prostokąt A1-E1-E4-A4 czy też kwadrat D3-H3-H7-D7.

Można również sprawdzać w jaki sposób potrafimy zapamiętać kolory pól. Czy pole a1 jest białe czy czarne? A pole f6, h3, b7, c5 czy g7? Takiego rodzaju ćwiczenia możemy właśnie tutaj realizować.

Oto link do strony do trenowania kolorów pól: http://chessagora.com/squarequizeasy

Jeśli chcemy zrobić to samo tylko w określonym czasie (tutaj w ciągu 60 sekund) możemy sprawdzić nasze umiejętności tutaj: http://chessagora.com/squarequiz

3) Współrzędne szachownicy jako punkty wspólne dla linii poziomej i pionowej - czyli punkty przecięcia. Tutaj można wykorzystać zagadnienia związane z kierunkami czy też kodowaniem typu "lewo-prawo-góra-dół". Dlatego można przykładowo kodować przejścia z jednego pola na inne. Chociażby na jakim polu znajdziemy się, gdy wyruszymy z pola a1, a dalej przejdziemy poprzez "P-P-P-G-G-P-P-G-G" (3 razy w prawo, 2 razy do góry, dwa razy w prawo i znów dwa razy do góry). Przy poprawnym przejściu powinniśmy znaleźć się na polu f5. Oczywiście można zamiast liter wykorzystywać strzałki. W naszym przykładzie wyglądałoby to tak: 🡪🡪🡪 🡩🡩 🡪🡪 🡩🡩

Kolejna sprawa, to odnajdywanie współrzędnych na czas. Jest to o tyle ciekawe zajęcie i nauka matematyki, ponieważ mamy 30 sekund na to, aby wskazać (kliknąć) pola, których nazwy pojawiają się na szachownicy. W ten sposób na pewno będzie dużo dobrej zabawy, nieco emocji oraz treningu refleksu (szybkości reakcji i prawidłowych odpowiedzi).

Myślę, że tutaj będzie znakomita okazja do tego, aby poćwiczyć tę jakże nietypową umiejętność: https://lichess.org/training/coordinate

4) Droga skoczka czy też drogi skoczku?! A jak sprawdzić w jaki sposób mamy do czynienia z dziećmi mającymi świetne poczucie przestrzeni i są w stanie wyobrazić sobie czy też wykonać zadanie polegające na tym, aby skoczkiem przejść na jak najwięcej pól na szachownicy? (stając na każdym polu tylko raz). Czy potrafisz osiągnąć 30, 40, 50 a może 60 pól? Dodam, że to wyzwanie nazywa się problemem skoczka (ang. Knight's Tour). Są różne miejsca w których można ćwiczyć tę umiejętność - i to nie tylko na szachownicy 8x8, ale i dużo większej (nawet 30x30) czy też nawet na prostokątnej przestrzeni (20x8).

Jedną z takich możliwości oferuje ta oto strona: http://www.maths-resources.com/knights/

W najprostszej wersji można sprawdzić się tutaj: http://www.math.edu.pl/problem-skoczka-szachowego

5) No i jeszcze jedno ćwiczenie - mianowicie problem hetmanów. Tutaj problem (ćwiczenie) polega na tym, że trzeba ustawić na szachownicy jak najmniej hetmanów, aby atakowały wszystkie pola szachownicy bądź też inna odmiana - jak ustawić 8 hetmanów, aby nie atakowały się wzajemnie.

Warto zajrzeć chociażby na link podany niżej, aby nie tylko sprawdzić jak sobie poradzimy z tym zadaniem, ale również zobaczyć możliwe rozwiązania tych zagadek - oto link: http://www.math.edu.pl/zagadnienia-z-hetmanami

Wierzę, że tego typu proste i nie wymagające prawie żadnego nakładu środków inspiracje związane z wykorzystaniem szachów na zajęciach z matematyki mogą być doskonałą okazją do tego, aby przynajmniej 1-2 lekcje matematyki mogły być poświęcone na takie aktywności. O jakich aktywnościach myślę i jednocześnie marzę? Otóż na takich na których dzieci będą przeżywały radość, mogły się jednocześnie bawić jak też odkrywać matematyczne cuda... a także rywalizować ze sobą (samym), po to aby sprawdzić gdzie są granice ich możliwości. A właśnie za pomocą szachów można coś takiego zaprojektować i przeprowadzić.

Jeśli ktoś miałby wyjątkowo zdolnych i ambitnych uczniów, to jeśli zbyt szybko wykonają wszystkie proponowane wyzwania (ćwiczenia), to można mieć w zanadrzu chociażby kostkę Rubika czy też tangramy albo sudoku. Wszystko zależy od tego jakie są możliwości oraz ile jednostek lekcyjnych możemy przeznaczyć na takie zajęcia.


Ten artykuł dedykuję dwóm Mistrzyniom Matematycznym, które nauczają matematyki w taki sposób, że za każdym razem otwieram oczy ze zdumienia. Mam na myśli te dwie niesamowite Super Nauczycielki Pasjonatki, które oczarowują nauczaniem matematyki na poziomie szkoły podstawowej. Są nimi Agata Markowicz oraz Wiesława Mitulska. Warto korzystać z ich inspiracji, pomysłów oraz bogatego doświadczenia.

Przyznaje się, że ja czerpię pełnymi garściami i jestem mega szczęśliwy, że mogę mieć dostęp do tego czym się dzielą obie Mistrzynie Nauki :). A gdzie je znaleźć? Oto miejsca do których można dołączyć:

1) profil o nazwie Matematyka u Sienkiewicza na którym można znaleźć wspaniałe pomysły - szczególnie dla klas 4-8; jest on prowadzony przez Agatę Markowicz

https://www.facebook.com/matematyka.SP2

2) profil na którym można inspirować się pomysłami dla nauczania edukacji wczesnoszkolnej (jednak nauczyciele z klas 4-8 również mogą wiele skorzystać) prowadzony przez Wiesławę Mitulską

 
https://www.facebook.com/wiesia.mitulska

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Na koniec dodam, że w ramach programu Wakacyjny Niezbędnik Nauczyciela miałem okazję udzielić wywiadu dla Marioli Cyganek z Centrum Organizacji Szkoleń. O ile dobrze pamiętam, to było to w lipcu 2020 roku. Myślę, że to wystąpienie może być ciekawe dla wszystkich osób, które mają ochotę obejrzeć czy też posłuchać (tak, można również słuchać jeśli ktoś nie potrzebuje obrazu) w jaki sposób postrzegam szachy i matematykę. Czemu warto to zrobić? Chociażby dlatego, że prowadząca wywiad Mariola Cyganek w zaledwie pół godziny świetnymi pytaniami wydobyła ze mnie niemal wszystko to co ważne. Przyznam, że na wszystkie z nich starałem się odpowiadać najlepiej jak potrafię.

Poniżej podaję linka i od razu dodam, że warto zacząć od 03:53 (czyli od czwartej minuty - z uwagi na drobne techniczne kłopoty z połączeniem) i zakończyć na 36:15 (później jest pytanie o to czym się zajmuję w wolnym czasie), tak aby mieć poczucie wykorzystania czasu na wyłącznie merytoryczne treści. Można zatem powiedzieć, że wystarczy zainwestować zaledwie 32 minuty, aby dowiedzieć się co myślę na temat szachów, ale również są wątki nieco matematyczne.

Chętnych, którzy chcą obejrzeć ten wywiad (jest już ustawione odtwarzanie od 03:53)...

zapraszam tutaj: https://youtu.be/QD11KVz2lGE?t=233
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Podsumowując mogę powiedzieć, że jednak szachy (przynajmniej w podstawowym zakresie) mogą być przemycone na zajęciach matematyki, zwłaszcza że wielu matematyków (i naukowców) zajmowało się zarówno powyższymi zagadnieniami jak i przez kilkadziesiąt lat zgłębiało szachy w kontekście sztucznej inteligencji. Być może warto pomyśleć o tym, aby dać dzieciom dostęp jak i możliwość odkrywania ciekawych matematycznych zależności - chociażby korzystając z pomysłów, które wyżej zaproponowałem.

To jest dobra matematyka - czyli o nauce i sposobach jakie stosować wolno, trzeba a nawet należy (4)

Czym jest skuteczne i bardzo dobre nauczanie? Na czym trzeba się skupić, aby proces nauki był czymś co sprawia, że dzieci lubią się uczyć? Wreszcie pytanie fundamentalne - czy w ogóle da się coś zrobić, aby ta przeklęta matematyka w końcu nie musiała kojarzyć się z cierpieniem, lękiem czy bólem? Może trzeba zwrócić uwagę na fundamenty na których musimy zacząć budować to co ma przetrwać na wieki?! Myślę, że być może mam coś co może zainspirować czy też upewnić, tych którzy nie mają pewności w jakim kierunku podążać.

Jak nauczać dobrze matematyki? To pytanie, które dziesiątki czy wręcz setki razy pojawia się w głowach wszystkich nauczycieli - zwłaszcza tych, którym na tym zależy.

Całkiem możliwe jest to, że do tych przesympatycznych czytelników właśnie zaczynają docierać nieco szokujące treści

 

Oczywiście jest wiele zagadnień, które trzeba wziąć pod uwagę. Niemniej można również wskazać pewne obszary, które są niezbędne do tego, aby o nich pamiętać. Oczywiście gotowe scenariusze zajęć teoretycznie załatwiają cały problem, ale w praktyce niestety to nie działa. Dlaczego? Otóż dlatego, że owe scenariusze, materiały czy narzędzia są cennym dodatkiem do procesu nauczania. Jednak w procesie nauczania są rzeczy pierwszoplanowe i drugoplanowe.

Oto osiem fundamentalnych przykazań, które muszą być realizowane, aby nauka matematyki miała przyszłość.

1) Dziecko uczy się wtedy, gdy to czym się zajmuje daje mu radość, satysfakcję i poczucie sensu. Inaczej mówiąc, im bardziej dziecko będzie czuło, akceptowało i rozumiało sens tego co robi, tym większa szansa, że w jego umyśle będzie zachodził proces nauki. Często bywa tak, że im lepiej i ciekawiej jest opracowane dane zagadnienie, tym mocniej przyciągnie nawet uczniów, którzy nie pałają miłością do matematyki.

2) Dziecko musi mieć poczucie sprawczości i możliwości odkrywania, testowania i wyciągania wniosków. Co to oznacza? Otóż przede wszystkim chodzi o to, aby każdy uczeń mógł odkrywać istotę rzeczy. Inaczej mówiąc - niechaj sprawdza i odkrywa co się dzieje i dlaczego. Im więcej możliwości ukierunkowanego poszukiwania, tym cenniejsze odkrycia.

3) Dziecko musi mieć możliwość wyrażania siebie, czyli podzielenia się tym co odkrywa, jakie wnioski wyciąga i w jaki sposób rozumie dane zagadnienie. Dobrze byłoby, aby miało okazję podzielić się tym ze swoimi rówieśnikami, ale także z osobą przewodnika po matematycznej krainie. W ten sposób można będzie zobaczyć w jaki sposób dziecko postrzega to co odkryło i jak łączy z innymi zagadnieniami.

4) Dziecko musi mieć informację zwrotną związaną z tym czy i na ile prawidłowo rozumie dane zagadnienie i czy dostrzega różne powiązania z innymi elementami matematycznej wiedzy. Dzięki temu po pierwsze unikniemy tworzenia nieprawidłowych konstrukcji (pojęć), a z drugiej - będzie możliwe ukierunkowywanie na obszary, które wymagają poprawy, ale też dalszego rozwoju.

5) Dziecko musi mieć poczucie, że ma pełne prawo do tego, aby w czasie odkrywania popełniać błędy. Musi mieć pewność, że popełnianie błędów jest niezbędnym warunkiem do tego, aby dochodzić do mistrzostwa. Błędy muszą być traktowane naturalnie - jako informacja zwrotna o tym, że dany element procesu wymaga innego podejścia. Jednym słowem, dziecko które w bezpiecznych warunkach (także w sferze społecznej i psychicznej) z chęcią będzie chciało sprawdzać różne właściwości tego co bada i czym się zajmuje.

6) Dziecko musi mieć prawo do tego, aby zadawać dowolne pytania jak i proponować swoje pomysły. Pytania służą ku temu, aby dziecko mogło upewnić się co do tego czym się zajmuje. Natomiast proponowanie swoich pomysłów będzie wiązało się ze sprawdzaniem zrozumienia danego zagadnienia czy też postrzeganie go w innych kategoriach. Dzięki temu ma okazję, aby przekonać się czy jego wizja matematycznego świata jest spójna z aktualną współczesną wiedzą.

7) Dziecko ma prawo rozwijać swoje kompetencje matematyczne w takim zakresie i taką intensywnością oraz częstotliwością z jaką czuje, że chce się tym zajmować. Mówiąc prościej, chodzi o to, że jedne dzieci będą chciały dodatkowo zajmować się matematyką poza murami szkoły, ale innym nie będzie to potrzebne, bo będą chciały rozwijać swój potencjał w innych obszarach. Należy to uszanować, ponieważ zmuszanie dzieci do zajmowania się tym czego nie chcą, nie czują i nie potrzebują - przynosi odwrotne skutki do zamierzonych. Nie każdy może, musi jak i chce być matematykiem. Cała sztuka polega na tym, aby każde dziecko mogło zajmować się matematyką w takim zakresie jaki potrzebuje.

8) Dziecko ma prawo wiedzieć jaki jest cel (sens) nauki oraz zakres materiału do opanowania na danym etapie. Im lepiej dziecko zrozumie to czego ma się nauczyć i w jakim celu to robi, tym łatwiej będzie mogło realizować ten proces, nawet jeśli nie zawsze wszystko będzie szło lekko, łatwo i przyjemnie. Oczywiście do tego trzeba od razu dopasować zakres materiału i tempo pracy do każdego dziecka. Jedno dziecko będzie w stanie opanować ten sam zakres materiału szybciej, zaś inne wolniej. Pamiętajmy, że szybkość opanowywania zagadnień nie stanowi o tym na ile poprawnie zostanie przyswojony dany zakres materiału. To tak jak z biegiem na 5, 10 czy 20 kilometrów. Każde dziecko będzie w stanie pokonać dany dystans, ale nie wszystkie w tym samym czasie. Najważniejsze jest to, że każde z nich posuwa się do przodu, a jeśli naszym celem jest ukończenie danego dystansu, wówczas warto informować dziecko co jakiś czas gdzie się znajduje na swojej drodze, ile dystansu już przebiegło i ile drogi zostało do mety.

Oczywiście te elementy nie są wszystkimi w procesie nauki, ale uważam, że stanowią jej fundament. Bez tego nauka nie będzie skuteczna, trwała oraz skutki (efekty) będą bardzo słabe i krótkotrwałe. Oczywiście od razu uprzedzę lawinę pytań czy też wątpliwości oraz oburzenia. Tak, to prawda - nie zawsze i nie wszędzie jest możliwe realizowanie wszystkich punktów jednocześnie. Jednak chodzi o to, aby przede wszystkim najpierw być ich świadomym, następnie głęboko je przemyśleć, a na końcu zacząć je wplatać w swoje zajęcia. I to nawet, gdyby wprowadzanie każdego kolejnego punktu wymagało dodatkowej pracy. Nawet gdy wprowadzimy na stale kolejny punkt raz na miesiąc, to już po 8 miesiącach (czyli po jednym roku szkolnym) będziemy mogli uczyć zupełnie inaczej. Najlepsi nauczyciele - pasjonaci, profesjonaliści oraz mądrzy i odpowiedzialni fachowcy... właśnie w taki sposób nauczają. Skąd o tym wiem? To proste. Mam okazję podglądać właśnie takich nauczycieli (nie tylko matematyki), a przy okazji na bazie najlepszych publikacji (książek) starałem się opracować powyższe filary nauczania. Liczę na to, że dla części nauczycieli może to być pewien kierunkowskaz czy drogowskaz, któremu warto się przyjrzeć. Od razu się usprawiedliwię, że ja tego nie wymyśliłem, tylko raczej zebrałem i tutaj się tymi odkryciami dzielę. Zdaję sobie oczywiście sprawę, że dla wielu nauczycieli powyższe filary mogą być szokujące czy wręcz nawet niewykonalne. Warto wziąć pod uwagę to, że kilkaset lat temu niemożliwe było coś, co dziś jest oczywiste: samochód, samolot, telefon, telewizja, komputer no i coś bez czego wielu nie wyobraża sobie życia... czyli Internet.

No dobrze Tomaszu, to może teraz spróbujmy zejść na ziemię. Powiedz nam kochany jak mogłoby to wyglądać na przykładzie konkretnej lekcji? Proszę bardzo. Weźmy chociażby taki oto przykład związany z figurami płaskimi. Spróbujmy skutecznie nauczyć się tego jakie właściwości mają przekątne w czworokątach.

Proste i ich magiczne właściwości - odkrywamy i tworzymy ciekawe zależności (1)
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/05/proste-i-ich-magiczne-wasciwosci.html

Proste i ich magiczne właściwości - odkrywamy i tworzymy ciekawe zależności (2)
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/05/proste-i-ich-magiczne-wasciwosci_11.html

Proste i ich magiczne właściwości - odkrywamy i tworzymy ciekawe zależności (3)
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/06/proste-i-ich-magiczne-wasciwosci.html


A jak już zrealizujemy materiał związany z właściwościami przekątnych, to można przygotować kolejne zajęcia, aby sprawdzić jak się mają takie tematy jak: wysokość, trójkąty i czworokąty wraz ich właściwościami.

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.1
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/01/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.2
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/01/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie_28.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.3
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/02/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.4
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/03/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.5
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/03/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie_24.html

No i teraz okazuje się, że wystarczy zaledwie 8 artykułów na bazie których można samodzielnie przygotować zajęcia na których dzieci będą mogły odkrywać i testować to co jest obowiązkowe do opanowania (w zakresie podstawie programowej). Przeczytanie tych artykułów to około 2-3 godziny lektury. Następne 3-4 godzin to przemyślenie tych opracowań, aby dopasować do zagadnień realizowanych w grupie dzieci, które mają określone cechy (możliwości i potrzeby). Teoretycznie wydaje się, że to strata czasu, bo przecież można odklepać to samo z podręcznika i dać dzieciom zadania domowe do rozwiązania.

Moim zdaniem jednak rozwiązanie które powyżej zalecam ma tę przewagę, że nie tylko w pełni wpisuje się w najważniejsze zasady (fundamenty) o których piszę wyżej, lecz również powoduje to, że zagadnienia będą dobrze zrozumiane. A jaka z tego korzyść skoro to zajmie więcej czasu niż tradycyjne podejście? Otóż taka, że lepiej jest budować dom przez 2 lata, aby przetrwał następne 50 lat, aniżeli zbudować go w 2 miesiące, ale po kolejnych 2 latach zaczął się zawalać. Mam nadzieję, że teraz różnica powinna być dość wyraźnie widoczna.

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Szkoła ma być dla ucznia - 30 bardzo subiektywnych esejów o edukacji

Czasami dochodzimy do momentu w którym zastanawiamy się o co tak naprawdę chodzi w tej nauce, nauczaniu i edukacji. Nie zawsze jest czas na pogłębioną refleksję oraz dotarcie do wielu badań, publikacji oraz inspirujących pozycji. Żyjemy bowiem w dość szybkim czy nawet zbyt szybkim świecie. Dobrze jednak raz na jakiś czas zatrzymać się na chwilę, wziąć głębszy oddech i oddać się przemyśleniom. Pomocą ku temu może być wartościowa lektura, która może nam pomóc dostrzec to co wcześniej było ukryte lub trudne do zaakceptowania czy też pełniejszego zrozumienia. Stąd na warsztat dziś pozycja o miłych dla oka tytule „Szkoła ma być dla ucznia”, która mówi o edukacji i tym jak dzisiaj powinna ona wyglądać. Dodam, że jest bardzo mocno oparta o wartości jak też mocne filary. Właśnie dlatego zdecydowałem się ją przedstawić.

 

Tomasz Tokarz jest autorem książki „Szkoła ma być dla ucznia”. Tak, można w skrócie powiedzieć, że napisał książkę, która jest apelem o inną kulturę edukacyjną, opartą a podmiotowości ucznia.

I jak dodaje na ostatniej stronie okładki: Mam nadzieję, że stanie się inspiracją dla nas wszystkich - rodziców, nauczycieli, kadr zarządzających oświatą, aktywistów społecznych - do działania na rzecz szkoły jako miejsca przyjaznego młodym ludziom. Szkoły, w której faktycznie będą mogli się rozwijać, która pozwoli im być autorami własnych edukacyjnych dróg, która stanie się przestrzenią budowania dobrych relacji. Szkoły dla ucznia.

Co według autora stanowi prawdziwy problem? Otóż uważa on że nie są nimi przepisy, podstawy programowe, oceny czy kartkówki. Sedno problemu leży w postawach i przekonaniach - na temat roli ucznia, jego miejsca w szkole, wymogów jakie musi spełniać. Dodaje do tego, że potrzebujemy innego spojrzenia na edukację, na jej cele, na relacje między ludźmi tworzącymi szkolną społeczność.

A kim jest autor? Jest trenerem kompetencji społecznych, trenerem kompetencji cyfrowych, mediatorem, coachem, wykładowcą akademickim. A przede wszystkim - nauczycielem. Od lat z zaangażowaniem wspiera ludzi w rozwoju, a przy tym bada, jak można to robić lepiej i tworzy wizję szkoły, która odpowie na potrzeby uczniów i wyzwania otaczającego świata.

Tyle tytułem wprowadzenia. Takie informacje możemy znaleźć na okładce. Teraz zerknijmy jednak do książki. Co w niej zawarł nasz wizjoner?

Zanim przejdę do nieco bardziej szczegółowego opisu, to kilka słów o książce. „Szkoła ma być dla ucznia” została wydana w roku 2020 przez autora w systemie wydawniczym Ridero. Pozycja ta liczy sobie aż 294 strony, a więc jednak trochę w niej wiedzy jest przemyconej.

Z czego się składa? Otóż zawiera spis treści, wprowadzenie, 30 esejów (artykułów), a do tego trzy dodatki i spis literatury.

Jak pisze we wprowadzeniu autor, impulsem do napisania tej książki były jego doświadczenia ostatnich kilku lat. Tomasz Tokarz podejmował wiele działań i wchodził w rożne role: trenera, mediatora, wykładowcy czy badacza.

Przez kilkanaście lat pracował jako nauczyciel akademicki, prowadząc zajęcia dla przyszłych nauczycieli, pedagogów, terapeutów czy pracowników socjalnych. I w pewnym momencie po latach pracy i analiz, w końcu zorientował się, że współczesna szkoła w bardzo niewielkim stopniu przygotowuje ludzi do twórczej i samodzielnej pracy, do zadawania pytań, eksploracji, formułowania własnych celów, wyrażania siebie, komunikowania się, aktywności zespołowej czy też wystąpień publicznych.

Z kolei te analizy i obserwacje skłoniły Tomasza Tokarza do tego, aby bliżej przyjrzeć się systemowi edukacji w Polsce. Zatem rozpoczął podróż po szkołach. Co z tego wynikło? O tym właśnie można przeczytać w jego pracy. A o czym jest ta publikacja? I znowu posłużę się tym co autor opisuje we wprowadzeniu (w sumie to już prawie połowę przemyciłem). Mianowicie autor wyraźnie podkreśla, że niniejsza książka nie jest opracowaniem naukowym. Ba! Nie jest również poradnikiem zawierającym proste rady na każdą okazję. Co więcej, nie jest również raportem z wdrażania promowanego modelu szkoły. Czym zatem jest? Jest wyrazem jego osobistych poglądów na edukację. Od razu ktoś zapewne zapyta - "a nie lepiej czytać Tokarza na fejsie?". Odpowiem po Tokarzowemu - w tej pracy masz do dyspozycji spójne, uporządkowane i wzbogacony zbiór wpisów, którymi wcześniej dzieliłem się na Facebooku.

I rzeczywiście, miałem (i nadal mam) okazję czytywać wpisy profesora Tokarza wielokrotnie i dużo z nich kojarzę w książce. Tyle, że różnica jest diametralna. Do postów i komentarzy Tomasza Tokarza na Facebooku w zasadzie nie sposób wrócić, a w książce wszystkie są w jednym miejscu i ładne opracowane.

Co mnie w pewnym momencie powaliło? Otóż zakres, głębokość oraz różnorodność przemyśleń i ich spójność! To było takie olśnienie... jak grom z jasnego nieba!

W pewnym momencie uderzyło mnie to, że przecież to nie jest praca napisana w ciągu kilku miesięcy, lecz kilkunastoletnie przemyślenia, doświadczenia, analizy i badania. Dlatego mamy potwierdzenie tego znowu we wprowadzeniu, gdzie autor pisze, że przemyślenia, diagnozy i propozycje zawarte w tej książce są oparte na wielu lekturach, na analizie badań z różnych dziedzin oraz na obserwacjach działań ludzi w środowiskach edukacyjnych.

I pomimo, że się usilnie staram nie przepisywać całej książki (a przynajmniej wprowadzenia), to niestety muszę się jeszcze chociaż na moment wysłużyć tym co profesor Tokarz przemyca. Mianowicie według jego wizji, idea szkoły dla ucznia ma filary pochodzące z trzech obszarów. Są nimi: tradycja pedagogiczna, nauki społeczne i neurobiologia.

Z kolei fundamentem szkoły dla ucznia są trzy filary: pierwszym z nich jest to, że człowiek jest istotą społeczną, drugim, że jest istotą autonomiczną, zaś trzecim - to istota poszukująca spełnienia.

I teraz żywcem przepiszę ostatni akapit, bo w zasadzie on najlepiej oddaje to co w tej książce szalenie mocno przebija (nawet jak czasami w postaci niemego krzyku i wołania na puszczy). Tak oto kończy wstęp autor: "Ta książka jest o edukacji. A edukacja to nic innego jak wspieranie człowieka w rozwoju. Najlepszym, co możemy zrobić w tym zakresie, to budować wzajemne zaufanie. Bo edukacja to relacja".

W tym miejscu wypadałoby, aby kilkoma zdaniami skomentował każdy esej. Pytanie jednak czy jest ku temu sens? Uważam, że nie. Dużo mocniejsze wrażenie zrobi na czytelniku... spis treści. A ja tylko ogólnie podzielę się wrażeniami z książki. Tak będzie i szybciej i bezpieczniej. Wszak przy tej lekturze moja recenzja mogłaby zakończyć się pracą na kształt licencjatu. 

Książkę można podzielić na trzy części. W pierwszej nasz wizjoner, badacz i trener po prostu robi lincz na szkole. Lincz??! Tak! Leje szkołę potężnym batem argumentów i co dość nietypowe, nie wali na oślep, lecz pokazuje wyraźnie to co nie ma sensu, ale na co nie mamy czasu zatrzymać się i przenalizować.

Rozprawia się bezlitośnie zarówno z ideą szkoły, która pozornie jest współczesna, ale ma niemal dwustuletnie fundamenty, które już dawno się zawaliły... a my dalej na nich budujemy. Potem analizuje to w jakim celu chodzimy do szkoły, co daje nam szkoła, po co się uczymy i co z tymi ocenami. Znakomitym podsumowaniem jest esej o wdzięcznym tytule "Zasadniczy problem ze szkołą". To mniej więcej tutaj zaczyna się przejście na jasną stronę mocy.

Dlatego jeśli chcesz zobaczyć w jakim kierunku powinna zmierzać współczesna szkoła, to zacznij lekturę od tego miejsca. W poprzedniej części (esejach) profesor Tokarz maltretuje przestarzały system i brutalnie pokazuje co się kryje za dawną szkołą, której niektórzy trzymają się uporczywie.

No dobra Tomasz, a co w tej jasnej stronie mocy nasz profesor przemycił? Oj wiele! Spodziewałem się, że mówiąc dość lekkim językiem "pojedzie po szkole jak po burej suce"... i na tym zakończy (narzekanie). A tu się okazuje, że wcale nie!

Owszem, w pierwszej części obnażył to czego wstydzimy się dostrzec lub wypieramy. Jednak w drugiej znakomicie pokazał to co trzeba zrobić, aby sprawiedliwości stało się zadość. Tym razem zrobię mały wyjątek i polecę po tytułach esejów, aby pokazać, że Tokarz wytoczył ciężkie działa!

Jak ciężkie? Proszę samemu ocenić: metody aktywizujące, motywowanie w szkole, pochwała różnorodności, gdzie szukać inspiracji, turkusowa szkoła, kompetencje przyszłości, szkoła jako miejsce poszukiwań, siła zespołu, eksperyment uczniowski czy Peer learning. Pojechał po bandzie, prawda? Moim zdaniem tak, i to dość ostro.

Spoko, ale co w takim razie kryje ta trzecia część? Właśnie! Tutaj Tomasz Tokarz zupełnie pozamiatał. Otóż dość prowokacyjny i niewierny Tomasz zaczął jechać nie po nauczycielach, lecz do nauczycieli! Jak to możliwe?! Też się mocno zdziwiłem.

Niemniej trudno podważać fakty i to co wypisał w ostatniej części. Mianowicie najpierw zaczął od niezbyt wysokiej nuty, mówiąc że edukacja to relacja, potem jakby się nieco zapomniał, więc pokazał w jaki sposób zdobyć szacunek uczniów. Następnie opisał blokady w pracy nauczyciela, a dalej poszukuje nowego modelu nauczyciela.

Osoby, które postrzegają Tomasza Tokarza w kategoriach oszołoma... po przeczytaniu tylko tej trzeciej części, nigdy w życiu by nie powiedziały, że to ten sam autor, który jechał po szkole bez żadnych skrupułów.

Dobra, dobra - ale gdzie ten buntownik? Przecież jak opisuje nieco wywrotowe koncepcje, to znaczy, że jednak przeciwko czemuś się buntuje, prawda? Ano prawda! Dwa ostatnie eseje w części trzeciej właśnie opisują to przeciwko czemu buntuje się nasz buntownik ze świadomego wyboru. Tyle tylko, że Tomasz jest kuty na cztery nogi, bo zostawił sobie na koniec asa w rękawie! Jak to? Tak, tak! W artykule o trywialnej nazwie "co robić?", pokazuje co można i trzeba (z)robić. I tutaj ora wszystko wokół, tak samo jak i mnie zaorał. W jaki sposób? Pokazuje realnie istniejące szkoły, chociaż lepiej byłoby użyć sformułowania - placówki edukacyjne. I pomimo tego, że wszystkie te placówki o których pisze Tomasz, to zaledwie kilka procent wszystkich w kraju, to jednak pokazuje wyraźnie, że się da! Jak to po Tokarzowemu pisze autor: "I to się dzieje. Bunt już trwa. W ostatnich kilku latach pojawiło się dziesiątki inicjatyw, akcji, ruchów na rzecz nowej szkoły, bardziej przyjaznej dzieciom i rzeczywistemu interesowi społecznemu..."

Dodajmy jeszcze to o czym mówi autor jeśli chodzi o tempo i zakres tych zmian - z modelu pruskiego na model współczesny. Otóż podkreśla on że trudność tej zmiany polega na tym, że z jednej strony, by ją przeprowadzić, potrzeba lat pracy koncepcyjnej, u podstaw, na różnych polach: programu, przygotowania nauczycieli, organizacji, logistyki, kultury życia szkoły. A z drugiej - nie ma na to czasu, bo szkoła z każdym dniem odjeżdża dalej od wymogów współczesnego świata.

Spróbujmy puścić na chwilę wodze wyobraźni. Co by było gdybyśmy znaleźli osobę, która powiedziałaby tak: daj mi do przeczytania nie więcej niż cztery strony z książki tego wizjonera, tak aby było jasno określone jakiej szkoły nie chce, a jakiej chce. Co wtedy? Otóż odpowiedź jest dziecinnie prosta - przeczytaj esej pod tytułem "manifest nowej szkoły". Zajmie ci to 10 minut i otrzymasz pełną odpowiedź na twoje pytanie.

Za chwilę dokonam oceny książki i tego dla kogo może być adresowana. Zanim o tym wspomnę, to dodam, że nasz autor przygotował niespodziankę! Mianowicie na końcu książki dołączył trzy dodatki. Pierwszy z nich (A) to 10 wskazówek dla nauczycieli. Drugi (B) to 10 kierunków edukacyjnej zmiany. Trzeci zaś (C) to 10 porad dla rodzica.

I ponownie, gdyby nie było możliwości czy też czasu na lekturę książki, to pierwszy dodatek byłby idealnym kierunkiem do przemyśleń dla nauczycieli (obecnych i przyszłych), drugi dla wszystkich tych, którzy mają największy wpływ na edukację, zaś trzeci to super ściągawka dla rodziców. I co ciekawe, te dodatki mogą (a nawet powinny) stanowić świetny punkt wyjścia do dyskusji oraz przemyśleń względem tego czego oczekujemy w obszarze edukacji i szkoły.

Tę blisko trzystustronicową pracę kończy literatura, którą od razu polecę. Dlaczego? Otóż autor wymienia 60 pozycji, wśród których można spokojnie znaleźć około 20... które są niejako niezbędne jeśli ktoś poważnie myśli o rozwoju dziecka w kontekście edukacji i nauczania. I dodam, że widać wyraźnie z lektury pracy Tomasza Tokarza, że z niejednego pieca chleb jadł. Ale o tym już za sekundę. 

 

Teraz myślę, że coś na co większość czytelników zapewne czeka. Jakie wrażenie na mnie wywarła ta książka? Co było fajnego, co słabego i jak na mnie wpłynęła?

Otóż przyznam z drobnym poczuciem wina, że książka musiała poczekać kilka miesięcy na recenzję. Planowałem znacznie szybciej ją wchłonąć, ale nie było mi to dane. Postanowiłem dojrzeć do tego, aby czuć autentyczną chęć do przeczytania (bo inne pozycje mi "wisiały" do przeczytania). No i okazało się, że w ciągu 4-5 dni wciągnąłem tę książkę.

Na początku było zaciekawienie związane z tym na ile profesor Tokarz do siebie gada, a na ile potrafi naprawdę zainspirować oraz konkretnie postawić kawę na ławę. I szybko dostałem wiadro zimnej głowy... na mój sceptyczny umysł!

Tomasz Tokarz nie tylko pisze w sposób arcyciekawy, ale również daje przestrzeń czytelnikowi do tego, aby wszedł w dialog z autorem. Nie pisze tego wprost, ale ten dialog przebiega mniej więcej tak - "jesteś gotowy na to, abym ci pokazał rzeczy o których nie wiesz lub nie zdajesz sobie z nich sprawy?".

I za chwilę wykłada karta po karcie, zaczynając przeważnie od dziewiątek, ale czasami również mówi do ciebie - "dobra, weź sam wybierz kartę i pozwól, że wspólnie jej się przyjrzymy". Czytając tę niezwykłą pracę miałem nieodparte wrażenie, że Tomasz siedzi obok mnie...

i opowiada mi o kolejnych elementach całości. Aha! I co mocno uderza, a dopiero teraz zdaję sobie sprawę? Otóż doskonałe wyczucie i narracja. Doskonale widać argumenty i tezy, powiązanie logiczne, możliwe wyjaśnienia oraz płynne przejścia. Gdyby zamknąć oczy i mieć włączonego audiobooka, czytanego przez autora, to byłaby to intelektualna uczta związana z przyglądaniem się temu co ważne.

Wątki są doskonale poukładane i pospinane - widać, że autor poświęcił setki (jeśli nie tysiące) godzin na to, aby to wszystko miało ręce i nogi. Dochodzi do tego rewelacyjna narracja w stylu: "zobaczmy, spróbujmy, przyjrzyjmy się" czy też "jeśli tak jest, czemu by nie, żeby było jasne, należy zwrócić uwagę". Nie wiem kto uczył sztuki dyskutowania i przekazywania swoich myśli naszego profesora Tokarza, ale moim zdaniem słucha się tego (ups, jak na razie czyta!) naprawdę rewelacyjnie. Ja jestem zachwycony.

No i dochodzimy do sedna. Mianowicie dla kogo ta książka i jaką notę mogę wystawić za tę pracę. Otóż uważam, że ta pozycja będzie naprawdę inspirująca dla każdego, kto chce krytycznie spojrzeć na szkołę i edukację.

Uważam, że zwłaszcza zachwyceni będą ci odbiorcy, którzy nie mają rozległej wiedzy na temat tego dlaczego współczesna szkoła nie odpowiada na realne potrzeby uczniów. No i oczywiście przede wszystkim osoby o otwartym umyśle. Dlaczego? Otóż dla osób, które już wszystko wiedzą bądź też wiedzą wszystko najlepiej, ta książka będzie jak płachta na byka. Tak samo nie polecam tej książki osobom, które nie wierzą w jakąkolwiek zmianę i nie interesuje ich to, że już ta zmiana zachodzi (pomimo, że jest słabo widoczna).

A co z osobami, które ścierają się z profesorem Tokarzem - głównie w ramach toczonych bitew intelektualnych o charakterze prowokacyjno-inspirującym? Otóż jeśli jesteś otwarty na argumenty, chcesz posłuchać i samodzielnie zweryfikować to co autor ma do powiedzenia, to ta książka jest dla ciebie. Może ci pomóc otworzyć oczy nie tylko na autora, ale przede wszystkim na to o czym pisze.

Uprzedzam jednak, że wymaga to pewnej pracy emocjonalnej i przede wszystkim dania sobie szansy na to, aby posłuchać bez uprzedzeń. Potem można już wyciągać wszelkie działa w kierunku Tokarza i pokazać mu w których miejscach się myli bądź nie ma racji.

 

Pora na końcową ocenę tej niezwykłej książki. Tutaj akurat będzie ona dość łatwa, chociaż towarzyszy temu pewien ból serca i pewien dyskomfort. Niemniej chcę być maksymalnie wiarygodny, więc nie mogę odpuścić ani zrobić wyjątku.

Zacznę od tego za co muszę odjąć nieco z końcowej oceny. Mianowicie jest to kwestia braku pełnej korekty. Chodzi o to, że praktycznie na każdej stronie można znaleźć albo literówkę albo też zjedzone lub przekręcone słowo. Podejrzewam, że przeciętnego czytelnika nie będzie to zbyt raziło, ale osoby, które są czułe na tym punkcie... będą musiały wziąć głębszy oddech. Dodam, że te drobne wpadki nie wpływają istotnie na treść i zrozumienie tekstu, tylko czasami sprawiają, że musimy nieco zmniejszyć tempo czytania.

Fajnie byłoby na końcu również w spisie literatury ponumerować poszczególne pozycje. Mam wrażenie, że to ułatwiłoby szybsze ich wyszukiwanie. To rzecz jasna drobiazg, ale do czegoś muszę się przyczepić, bo...?

No właśnie. A teraz reszta. Książka jest rewelacyjnie napisana, mega wciągająca, znakomicie przemycone badania, wnioski, wskazówki oraz rewelacyjny dialog z czytelnikiem. Masz przed sobą "Tokarza w najlepszej wersji" i możesz czytać z jego umysłu oraz inspirować się tym co przekazuje. Jeśli uwielbiasz setki pytań, inspiracji, kierunków poszukiwań oraz wniosków czy też zagadnień do przemyśleń, to ta książka absolutnie jest dla ciebie.

Co jeszcze jest szalenie ważne? Otóż to, że książkę można czytać od dowolnego miejsca. Nie ma znaczenia od którego eseju zaczniesz - i tak zaczniesz dobrze. No i coś o czym niewielu recenzentów wspomina. Do tej książki warto wracać dziesiątki razy, bo profesor Tokarz tak hojnie upakował w niej swoje przemyślenia, że naprawdę wystarczy wybrać 2-3 inspirujące eseje i można spokojnie przez weekend rozmyślać nad ich zastosowaniem.

Zatem końcowa ocena tej książki to 9/10. Jak kto woli blisko dość oceny celującej - ciut wyżej niż piątka. Dodam na swoją obronę, że nie odjąłem punktów za brak pytań po każdym eseju (tak, miałem taki zamiar!), ponieważ Tomasz Tokarz tych pytań tyle przemycał w każdym z nich, że byłoby mało sensowne ich kopiowanie na końcu każdego eseju. No i rewelacyjną robotę zrobiły również dodatki na końcu pracy. Dlatego tak jak napisałem - z bólem serca, ale do perfekcyjnej noty zabrakło właśnie lepszej (dodatkowej?) korekty i numeracji literatury.

Jeszcze tak na szybko przemycę informację, że autor kilka razy przytacza konkretne nazwiska (i pozycje), ale to nie ma aż takiego znaczenia. I tak opisuje problemy i zagadnienia z tak wielu punktów widzenia i tak dogłębnie, że ręce same składają się do oklasków.

Myślę, że na tym chyba możemy zakończyć tę recenzję, bo przekazałem najważniejsze z zamierzonych elementów. Reszta jest w książce - zbiorze bardzo subiektywnych esejów o edukacji. Pytanie kto miałby ochotę poświęcić się i przeczytać kilkadziesiąt książek, aby podzielić się swoją wizją za pomocą książki? Okazuje się, że profesor Tokarz właśnie tego dokonał. Nie czekał na innych, tylko z radością podniósł rękę i zaproponował, aby zapoznać się z tym co stworzył.


Wielkie dzięki Tomaszu za tę inspirująca i wzbogacającą lekturę, a przy okazji intelektualną podróż po tym co dla mnie ważne. Dawno nie miałem okazji czytać tak dobrej książki, gdzie czuję autora jakby siedział obok w fotelu i opowiadał o tym czego chcę posłuchać.

Informuję, że kolejne klapki mi się otworzyły i dziękuję za pomoc w oświeceniu tych obszarów, które były mroczne... - a jakich? Chociażby takich...

 

I jeszcze na koniec końców małe wyjaśnienie: zapewne niektórzy zdziwią się czemu w moim tekście używałem zwrotu "profesor Tokarz". Czy autor nie jest zaledwie doktorem? Tego nie wiem, ale dla mnie po stworzeniu tej pracy dostał ten właśnie tytuł. I to bez względu na to czy on lub ktokolwiek się na to zgadza czy nie.

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Droga na szczyt - jak ćwiczyć, aby osiągnąć mistrzowską biegłość w dowolnej dziedzinie

Są książki na które czeka się nieco dłużej. W moim wypadku na tę książkę czekałem 10 lat. Wydaje mi się, że być może ciekawym pomysłem byłoby podzielenie się moimi wrażeniami z jej lektury. Zwłaszcza, że to jedna z niewielu książek, które mają po kilkaset stron, zawierają opisy i wnioski z dziesiątki badań, a pomimo tego wiadomo, że trzeba taką książkę przeczytać, aby otworzyć umysł na to czym chce się z nami podzielić światowej klasy ekspert i zarazem naukowiec jak też pasjonat. No to co? Lecimy???

 

 

Droga na szczyt, to książka dwóch autorów. Są nimi Anders Ericsson i Robert Pool - psychologa badacza i redaktora tekstów naukowych. Można dodać, że ta książka to takie podsumowanie wszystkiego czym się intensywnie zajmował Ericsson w ostatnich 30 latach, zaś Robert Pool niejako pomagał mu w tym, aby wspólne rozmowy i analizy mogły w końcowym efekcie zamienić się w książkę. Warto od razu wspomnieć, że podtytuł tej pracy już od razu wyjawia to co będzie główną osią tego co w środku - jak ćwiczyć, aby osiągnąć mistrzowską biegłość w dowolnej dziedzinie. Dlatego tym bardziej konieczne będzie to, aby sprawdzić co w trawie piszczy...

Na wstępie trzeba podkreślić, że pomimo tego, że praca w języku angielskim została opublikowana w roku 2016, to u nas dopiero w tym roku pojawiła się na rynku w naszym rodzimy języku. Dla zainteresowanych dodam, że oryginalny tytuł tej publikacji to - Peak: Secrets from the New Science of Expertise. Natomiast nasz pełny tytuł tej pozycji, brzmi następująco: Droga na szczyt. Jak ćwiczyć, aby osiągnąć mistrzowską biegłość w dowolnej dziedzinie.

Książka została wydana w roku 2020 i ma 420 stron, więc raczej nie jest to lektura na jeden wieczór. Zwłaszcza, że jest w niej naprawdę wiele wątków, które są bardzo mocno pokute za pomocą badań naukowych. Co ważne, czcionka użyta w książce jest duża i wyraźna, a do tego książka po rozłożeniu może płasko leżeć i nie musi automatycznie się zamykać. Z pewnością to ułatwia czytanie, zwłaszcza że jak już wspomniałem jest dość obszerna, aby nie powiedzieć gruba. Niemniej nie co się dziwić, że tyle wiedzy upakowanej na ponad 400 stronach, to nieco ponad 30 milimetrów grubości. Jednak nie osądzajmy książki po okładce. A właśnie! Prawie bym zapomniał. Otóż okładka jest bardzo elegancka i widać na niej gitarę, dużą figurę szachową w postaci hetmana (królowej) jak też tablice na której wyjaśnia się na szkoleniach to co ważne. Wszystko to robi wrażenie, a jak dodamy jeszcze tytuł, to z pewnością wiele osób będzie chciało poznać tę drogę na szczyt.

Co istotnego można znaleźć w tej pozycji? Otóż okazuje się, że jest to taki dość mocny skrót tego czym zajmował się autor w czasie swoich ostatnich 30 lat. A trzeba zaznaczyć, że liczba badań na które się powołuje jak i ich bardzo ciekawe powiązanie logiczne, sprawia że lektura rzeczywiście mocno wciąga. Czy jest to lekka pozycja? Zdecydowanie nie. Trzeba w niektórych momentach naprawdę zagłębić się w to czym dzieli się z nami Ericsson, bo są to dość wymagające zagadnienia. Weźmy jednak pod uwagę, że gdybyśmy dostali kilka tysięcy stron wydrukowanych stron na temat przeprowadzonych badań, to podejrzewam, że jedynie osoby z tytułem doktora lub wyżej... byłyby w stanie się temu uważnie przyjrzeć. My mamy łatwiej, bo to wszystko nie dość, że mamy w formie mocno spakowanej, ale również maksymalnie przyjaznej czytelnikowi, który niekoniecznie musi być naukowcem.

Przyjrzyjmy się temu z czego składa owa praca. Otóż jej zwartość to wstęp, dziewięć rozdziałów, podziękowania oraz indeks. Generalnie biorąc można stwierdzić, wszystkie te części są ze sobą dość bardzo dobrze powiązane, ale równie dobrze można czytać każdą z nich zupełnie niezależnie od pozostałych. Dla osób, które chcą na pierwszy ogień coś mocniejszego, proponuję intelektualne wyzwanie i przy okazji konfrontację z tym co dotychczas wiedzą i w co wierzą.

Co mianowicie? Polecam natychmiast przeskoczyć do rozdziału ósmego w którym autor pyta co z wrodzonym talentem. Dodam, że dla mnie to był rozdział, który szalenie mnie zaintrygował i jeszcze bardziej rozpalił chęć poszukiwania pogłębionych i poszerzonych odpowiedzi na pytania o talenty jak też o ich wykorzystanie. Myślę, że jest to tak stereotypowo postrzegany temat, że dobrze jest się z nim zmierzyć najszybciej jak to możliwe.

No dobra, a teraz co nieco o każdym z rozdziałów. Od razu uprzedzam, że to będzie tylko pewien telegraficzny skrót, bo inaczej recenzja zapewne mogłaby zamienić się w kilkunastostronicowy artykuł.

Już wstęp pozwala na to, aby w skrócie dowiedzieć się co się będzie działo na kartach tej książki. Na pewno pytanie o to dlaczego niektórzy ludzie są tak zdumiewająco dobrzy w tym co robią, powinno spotęgować zaciekawienie. Ericsson wprost mówi o tym, że bada wyjątkowe osoby, którzy wyróżniają się jako eksperci w swoich dziedzinach. I to zajmuje się naprawdę szerokim spektrum, bo pod jego lupę bierze: wybitnych sportowców, muzyków, szachistów, lekarzy, sprzedawców czy też nauczycieli. I od razu do ognia ciekawości wrzuca coś mocniejszego, mianowicie słuch absolutny i przypadek Wolfganga Amadeusza Mozarta. Potem dorzuca kolejne drewienko do ogniska, czyli przykład koszykarza NBA, który jest uważany za najwybitniejszego mistrza rzutów za trzy punkty. Tak, tak - ci, którzy interesują się koszykówką, mogą pewnie wiedzieć, że chodzi o Ray Allena, nawet jeśli niesamowity Stephen Curry już niebawem może sprawić, że przesunie go na nieco niższą pozycję.

W pierwszej połowie książki jest mowa o tym czym jest celowe ćwiczenie pod kierunkiem eksperta i dlaczego jest ono tak skuteczne. Do tego również pojawiają się odpowiedzi i wyjaśnienia związane z tym dlaczego jest ono tak skuteczne i w jaki sposób mistrzowie w danych dziedzinach stosują je w celu rozwijania swoich niezwykłych umiejętności. Do tego również autor nie daje za wygraną, więc postanawia wziąć pod lupę kwestę wrodzonych zdolności jak też ograniczającej roli, jaką przekonanie o ich istnieniu może odgrywać w przypadku niektórych osób.

Natomiast ostatnia część książki to podsumowanie wszystkiego tego, co zostało przekazane na temat celowej praktyki, poprzez analizę przypadków osób, które osiągnęły mistrzowski poziom. Dostaniemy rzecz jasna wyjaśnienie tego co to oznacza dla nas, a także konkretne wskazówki dotyczące tego jak zastosować ćwiczenie pod kierunkiem eksperta w firmie lub instytucji. Będzie także mowa o tym w jaki sposób szkoły mogą wykorzystać ten system pracy z uczniami.

Tym razem spróbuje nieco innej konwencji. Zamiast opisywać kolejne części książki spróbuję podzielić się niektórymi wątkami lub zagadnieniami (w tym pytaniami), które mogą być wciągające czy też intrygujące. Robię to zwłaszcza dlatego, że książka jest zbyt mocno nabita niesamowitymi historiami, wyjaśnieniami czy też inspiracjami.

Spróbuj zapamiętać jak najwięcej cyfry liczby, która składa się z 4, 8, 9, 12, 15 czy 20 cyfr. Możesz się wspomóc za pomocą programów (aplikacji) w sieci Internet lub osoby, która będzie ci te cyfry (danej liczby) czytała w tempie jedna na sekundę, a potem sprawdzała do jakiego poziomu dojdziesz. Zadaj sobie pytanie do jak długiej liczby są w stanie dojść twoi znajomi, a potem ty sam - na przykład po tygodniu czy miesiącu ćwiczeń. Możesz również wykorzystać do tego celu liczbę Pi, w której cyfry (do nauki i odtwarzania) są ogólnie dostępne i na pewno ci ich nie zabraknie.

A co powiesz na maraton? Jak szybko byłbyś w stanie go przebiec? A jaki był rekord świata w roku 1908? Jaki jest dziś? A może zgadniesz jaki jest rekord Guinnessa jeśli chodzi o rzuty wolne w koszykówce - największa liczba trafień w ciągu 30 sekund, 10 minut oraz w godzinę? Spróbuj oszacować i samodzielnie na sobie sprawdź jak dużą liczbę trafień sam jesteś w stanie osiągnąć.

Znajdź w internecie artykuł (publikacje) na temat mózgów londyńskich taksówkarzy i spróbuj tak opanować te wnioski, aby opowiedzieć o nich komuś, kto mógłby być tym zainteresowany.

Może teraz spróbujmy nieco podpompować temat. Jak myślisz jaki jest rekord świata w liczbie wykonanych pompek? Czy to jest 300, 500 czy 1000? A bez odpoczynku ile można byłoby zrobić takich pompek? A gdyby robić dotąd aż się padnie (z wyczerpania) po pół roku ćwiczeń? A po roku, dwóch czy pięciu? Spróbuj sam na sobie i pobaw się w szacowanie.

Pojawia się pytanie: jaka jest najlepsza droga wyjścia ze stanu homeostazy i rozwijania własnego potencjału?

Czy jest możliwe rozgrywanie kilku partii szachów jednocześnie przeciwko innym graczom? A czy trudne jest to samo, gdy zawodnik rozgrywający symultanę (pokaz gry jednoczesnej przeciwko innym graczom) nie patrzy na żadną z szachownic? A gdyby taki pokaz był na 5, 10 czy 20 szachownicach? A może trochę podnieśmy poprzeczkę i zagrajmy na raz na 46 deskach? Czy to nie byłoby szalone?

Założę się, że mistrzowie szachowi mają niesamowitą pamięć, więc jeśli nie jesteś osobą startującą w zawodach związanych z zapamiętywaniem, to na bank nie masz takiej świetnej pamięci jak zawodowi szachiści, prawda? Czy też może nieprawda, ale fajnie jest wierzyć w tego typu magiczne stwierdzenia?

Aktywność fizyczna to także aktywność umysłowa - prawda czy fikcja? Jak sądzisz? Co byś pomyślał, gdybyś miał możliwość wspinania się po schodach... które jednocześnie budujesz? Weźmy taki przypadek w którym każdy kolejny stopień na który wchodzisz, daje ci możliwość zbudowania następnego. Być może wygląda to nieco na paradoks, ale w istocie nim nie jest. Zwłaszcza dzieje się tak, gdy rozumiesz to czym są reprezentacje mentalne i czemu służą.

Kolejny mini-wykład to już tak zwane mięsko, czyli coś co może dać sporo do myślenia. Mianowicie autor omawia złoty standard, do którego należy dążyć, aby realizować najbardziej efektywny sposób rozwoju potencjału. Tu już mamy podane cechy, które są konieczne do tego, aby można było przejść na zupełnie inny wymiar tego co pozornie proste, ale w praktyce bardzo często niezrozumiałe.

Słyszałeś kiedyś o regule 10 tysięcy godzin? Zgodnie z nią, aby biegle opanować większość dziedzin, potrzeba dziesięciu tysięcy godzin ćwiczeń. Przy okazji jeśli słyszałeś o tym, że tę regułę opracował Malcom Gladwell (autor książki „Poza schematem”), to już wiesz że mogłeś paść ofiarą sprytnej, marketingowej manipulacji. Chociaż na pewno byłoby to bardzo fajne, bo wystarczyłoby przecież wybrać sobie dowolną dziedzinę, poświęcić na nią 10 lat życia (rocznie trenując po 1000 godzin) i mielibyśmy ekspertów - i to nie tylko tych zza szachownicy, ale i naukowców, chirurgów, nauczycieli czy też sportowców. Brzmi bardzo kusząco, nieprawda?

Metoda nauki „TOPGUN” jest zapewne wszystkim doskonale znana, czy tak? Jak myślisz czy lepsi są ci, którzy mają kilka lat doświadczenia czy może ci, którzy mają kilkanaście? A może myślisz, że trening czyni mistrza? A gdybyś miał swoje życie postawić na stole w rękach chirurga, to jakiego byś wybrał? Na co byś stawiał? A co to w ogóle za prowokacyjne pytania!?

Chciałbyś poznać zasady celowego ćwiczenia pod kierunkiem eksperta w pracy? Ostrzegam, żebyś lepiej przemyślał odpowiedź na to pytanie, bo jak weźmiesz czerwoną pigułkę, to niebieska znika bezpowrotnie. Jeśli jesteś nauczycielem, to znajdź sobie nauczyciela, a jeśli nie ma masz nauczyciela to wykaż się odwagą, kreatywnością oraz tym, co sprawia, że inni będą patrzyli na ciebie, tak jak dotąd tego nie robili. Tak, to wcale nie musi być łatwe, lekkie i przyjemne, ale aby skutecznie ćwiczyć jakąś umiejętność bez udziału nauczyciela... należy pamiętać o trzech zasadach w ramach treningu „SOS” (skoncentruj, oceń, skoryguj). Teraz lepiej zamknij oczy lub opuść najbliższą linijkę, bo będzie dość niewygodna - celowe ćwiczenie pod kierunkiem eksperta jest misją realizowaną w samotności, zwłaszcza że jest to bardzo ciężka praca, która szybko wyczerpuje. To jest właśnie ta dobra wiadomość, a jednocześnie także i zła. Wybór jest twój.

Jako zadanie domowe poszukaj informacji na temat eksperymentu, który zrealizował Laszlo Polgar ze swoją żoną. Podpowiedzią niechaj będzie to, że ów węgierski psycholog postanowił udowodnić na własnych dzieciach (wszystkich trzech córkach), że we właściwych warunkach wychowawczych z każdego dziecka można zrobić geniusza. W nagrodę za tę pracę, po jej ukończeniu możesz z radością obejrzeć film dokumentalny pod tytułem „Niezwykły mózg zróbcie ze mnie geniusza” (ang. My Brillant Brain), w którym to co zobaczysz może sprawić, że wypowiadając nazwisko „Susan Polgar” za każdym razem w twoim mózgu będzie aktywował się obszar związany z tym, że to przecież jest niemożliwe. O reszcie bardzo nietypowych przypadków przeczytasz w rozdziale siódmym. Ostrzegam raz jeszcze, że trudno będzie po nim zasnąć, jeśli od zawsze fascynuje cię to w jaki sposób ludzie stają się mistrzami w swoim fachu.

Przedostatni rozdział to już niejako intelektualna prowokacja. Autor pyta co z wrodzonym talentem i tutaj można nieźle się przejechać. Zwłaszcza jeśli uważnie będziemy czytali to co autor sprawdził, do czego dotarł i jak to wyjaśnia. Uprzedzam, że po tym rozdziale można nabrać wątpliwości co do tego na ile potrafimy oraz chcemy docierać do tego co niewygodne. W tej pracy z pewnością nasz bohater Anders Ericsson pokaże nam jak można i trzeba tego dokonać. Zwłaszcza, że to co opisuje jeśli chodzi o Paganiniego i Mozarta, to jest kompletna jazda bez trzymanki.

Podkreślę, że w tej części autor posługuje się mocno naostrzoną maczetą i wycina wszelkie mocno utrwalone przekonania w której wierzysz... albo jeśli krytycznie spojrzysz, to - przed lekturą książki, wierzyłeś.

Ostatnia część to jest coś na co tygryski czekają z utęsknieniem. Eksperyment na żywo na który czekałem w zasadzie nie tyle przez całą książkę, co przez ostatnie 20 lat. To jest coś o czym bardzo często próbuję mówić jeśli chodzi o naszą efektywność nauczania (a w zasadzie to jej brak), ale praktycznie nie znajduję zrozumienia (nie wspominając o akceptacji), bo nie mam odpowiednich narzędzi oraz zasobów, aby coś takiego pokazać niedowiarkom. I w tym wyręcza mnie laureat Nobla w dziedzinie fizyki w roku 2001, a dokładniej - on i jego współpracownicy. Chciałbym zobaczyć miny osób, które mogłyby brać udział w tego typu eksperymencie edukacyjnym i zarazem obserwować na żywo siebie i innych, którzy dokonują czegoś czego wszyscy oczekują, a niewielu potrafi zrealizować. Warto głęboko zastanowić się nad tym czego oczekiwać od celowego ćwiczenia pod okiem eksperta.

Dla kogo jest ta książka? Myślę, że najbardziej będzie ona przydatna dla osób ambitnych, które poszukują skutecznych sposobów na wyciskanie z ludzi tego co w nich najbardziej cenne. Jeśli masz duszę naukowca i stale wszystkie wykorzystywane sposoby i metody nauki są dla mnie zdecydowanie za słabe, to ta książka może pomóc ci otworzyć oczy na coś co będzie naprawdę oryginalne. Dodam, że pomysł na naukę (rozwój potencjału) najlepiej sprawdzi się w przypadku osób, które są szczególnie zainteresowane pracą z osobami o dużym potencjale, ale i też w przypadku odbiorców, którzy chcą się poświęcić czemuś ważnemu i nie mają ochoty marnować zasobów. Ci prawdopodobnie tę książkę pochłoną i będzie to dla nich z pewnością następna inspiracja i wyzwanie, a kto wie czy nie również nieprzespane noce, aby podjąć się testów tego czy i jak to działa i zobaczyć efekty na sobie i/lub na uczniach.

Uprzedzam z góry, iż osoby, które szukają konkretnych wskazówek, programu pracy i szczegółowych wskazówek, mogą być dość mocno rozczarowane. Owszem jest tutaj naprawdę dobrze rozpisana i wyjaśniona koncepcja, ale to nie jest poradnik z którego można (bezrefleksyjnie) natychmiast przenieść to co w książce... i nagle osiągać genialne wyniki.

To raczej znakomita inspiracja ku temu, aby przyjrzeć się nowej koncepcji jak też coraz bardziej ją zgłębiać, czytując inne pozycje, które będą spójne z tym co jest zawarte w tej pracy.

 

Podsumowując można powiedzieć, że autor hojnie i obszernie podzielił się wnioskami i zaleceniami związanymi z osiąganiem mistrzostwa w dowolnej dziedzinie, na bazie jego 30 letnich badań oraz setek eksperymentów, tysięcy godzin przemyśleń, analiz i stałych poszukiwań odpowiedzi na nurtujące pytania. Mnie akurat ta książka mocno zaintrygowała i zainspirowała, bo od 10 lat czytuję artykuły oraz wnioski z badań związanych z tematyką biegłości i stawania się ekspertem (mistrzem). Dzięki tej pozycji mogłem to wszystko sobie świetnie poukładać i zobaczyć, że nie tylko szachiści byli wdzięcznym obiektem badań związanych z „deliberate practice” oraz „expert performance”. I przy okazji bardzo dużo mi się wyjaśniło, bo czym innym jest czytywanie badań naukowych po angielsku, a czym innym - zatopienie się w lekturę napisaną przez światowej klasy eksperta, ludzkim językiem, który wchodzi do głowy.

Przyznam się szczerze, że przejście przez tę książkę było sporym wyzwaniem, ponieważ niektóre fragmenty wymagały ode mnie wiedzy i zrozumienia, których jeszcze nie posiadam. Na pewno jednak dzięki niej miałem okazję potwierdzić część moich koncepcji, ale i obalić lub przynajmniej przyjrzeć się krytycznym okiem, tym które są dla mnie wysoce niezrozumiałe. Książka oczywiście nie może dostać innej noty ode mnie niż 10/10! Mógłbym i nawet chciałbym ująć z tej noty przynajmniej 1-2 punkty za trudność w zrozumieniu, ale na szczęście widać ogrom pracy włożonej w to, aby była maksymalnie przystępna dla każdego, kto niekoniecznie jest pracownikiem naukowym uczelni.


Anders Ericsson zakończył swoją misję na planecie Ziemia niecałe dwa miesiące temu... w wieku lat 72. Z pewnością ta książka jest jego dziełem życia (opus magnum), którą absolutnie warto znać. Zwłaszcza, że ten pasjonat był światowej klasy ekspertem w temacie mistrzowskiej biegłości. Wystarczy powiedzieć, że opublikował blisko 300 publikacji naukowych, w tym kilka książek w których był autorem, współautorem lub redaktorem. Cieszę się, że zdążył w tej właśnie pracy podsumować to czym się zajmował połowę swojego życia, a do tego podzielić się z nami wnioskami i zaleceniami związanymi z pomocą w realizowaniu potencjału każdego człowieka. Jestem pewien, że Anders będzie dumny i szczęśliwy z każdej osoby, które będzie chciała skorzystać z jego koncepcji, pomagając innym zmierzać w kierunku doskonałości. Skąd o tym wiem? Otóż na końcu książki autorzy wyrażają głęboką nadzieję, ku temu, aby następowały istotne zmiany. Marzenie Ericssona jest również z najwyższej półki, ale w końcu czego się spodziewać po światowej klasy pasjonacie, który swoje życie poświęcił na to, abyśmy dysponowali metodą na rozwijanie mistrzostwa!

[„Wyobraźmy sobie świat w którym doktorzy, lekarze, programiści i przedstawiciele wielu innych profesji doskonalą swoje umiejętności według tych samych metod, które stosują pianiści czy szachiści. Wyobraźmy sobie świat w którym 50 procent pracujących osób jest tak dobra w swoich profesjach, jak obecnie 5 procent najlepszych”].

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Algebra w obrazkach - w końcu odczarowujemy matematykę i rozwijamy zabawę

Na warsztat idzie kolejna książka, która została nieco przysypana. Jej recenzja miała się ukazać kilka miesięcy temu, ale chyba musiała nieco dojrzeć. Niemniej wierzę mocno, że akurat ta recenzja była wyczekiwana nie tylko przeze mnie. Zwłaszcza, że niewiele książek dostaje perfekcyjną ocenę, prawda? Zatem zapraszam do lektury.

Książka, którą dziś chciałbym zaprezentować to zupełnie nietypowa perełka. Jest to książka, która według wielu recenzentów powinna być obowiązkowym podręcznikiem w szkole podstawowej, a do tego wiele "niematematycznych" osób wyraża nią zachwyt. Jak to się dzieje? Co to za książka? Już mówię!

Algebra w obrazkach, to dzieło autora, który jest pasjonatem tego, aby wyjaśniać niekoniecznie łatwe tematy, w sposób maksymalnie atrakcyjny, ciekawy i przy dużej dawce humoru. Larry Gonick pokaże w jaki sposób można bawić się algebrą i przemycać ją wszystkim chętnym.

Larry Gonick już od ponad czterdziestu lat tworzy bestselerowe komiksy wyjaśniające tajniki matematyki, historii, nauk ścisłych i innych ważnych dziedzin. W przeszłości wykładał rachunek całkowy i różniczkowy na Uniwersytecie Harvarda (gdzie wcześniej ukończył studia matematyczne). Ponadto w poszukiwaniu materiału do swoich książek często przemierzał świat. A z uwagi na to, że się wiele już naoglądał, to teraz przesiaduje w domu i rysuje.

Na tylnej okładce książki można przeczytać dobry opis tego czego możemy spodziewać się po książce.

Czy słysząc o „układzie kartezjańskim”, myślisz natychmiast o jakimś wojskowym pakcie między państwami? Czy zwrot „wyrażenie algebraiczne” przyprawia cię o dziwny wyraz twarzy? A może jesteś przekonany, że „kolejność działań” to tytuł najnowszego serialu wojennego z doskonałymi efektami specjalnymi? Jeśli tak, to „Algebra w obrazkach” skieruje cię na właściwą drogę i pozwoli oswoić się z podstawowymi pojęciami z zakresu algebry.

W „Algebrze w obrazkach” można znaleźć wyjaśnienia dotyczące wszystkich podstawowych zagadnień tego szlachetnego działu matematyki, takich jak: liczby wymierne i rzeczywiste, oś liczbowa, zmienne, wyrażenia, kolejność wykonywania działań, równania liniowe i kwadratowe, średnia ważona, proporcja i wykres równania – ilustrowane pomysłowymi, zabawnymi i łatwymi do zrozumienia rysunkami, które uświadamiają nam, że algebra ma w istocie wiele praktycznych zastosowań w życiu codziennym. Najnowsze wprowadzenie do matematyki Larry’ego Gonicka powinno być obowiązkową lekturą dla wszystkich uczniów i studentów, od szkoły podstawowej, poprzez gimnazjum, po liceum, a nawet i dalej. Przedmiot będący zmorą wielu uczniów nigdy nie był jeszcze pokazany w tak przystępny i zabawny sposób.

Tyle tytułem wstępu, czyli tego co każdy może zobaczyć, biorąc tę książkę do ręki. Teraz ja podzielę się moimi wrażeniami, bo mam nadzieję, że będą przydatne. Tym bardziej, że rzadko książki matematyczne nie tylko mnie zaciekawiają, ale rownież inspirują i skłaniają do dalszych poszukiwań. No to zaczynamy!

Mam już przed sobą tę książkę i zadaję sobie proste pytanie: "Co od razu rzuca się w oczy"? Przede wszystkim okładka. Świetne, humorystyczne podejście do algebry, gdzie każdy znajdzie coś dla siebie - tak jak postaci na wspomnianej już okładce... biorące to czego potrzebują. Już ten przekaz może dać sporo do myślenia, bo sugeruje, że będzie zabawnie. Matematyka i zabawa? Serio??! Jak tak, to ja biorę to z pocałowaniem ręki!

Książka ma nieco nietypowy format, ale to dlatego, że jest w niej napakowane bardzo dużo treści - przede wszystkim wiele zabawnych rysunków. Jest też dość obszerna, bo zawiera 240 stron, więc podejrzewam, że lektury wystarczy na kilka tygodni. Dlaczego? Otóż dlatego, że mamy 17 rozdziałów (w tym rozdział zerowy), a do tego rozwiązania wybranych ćwiczeń jak też indeks. Naprawdę nie jest to książka na jeden wieczór ani nawet na weekend.

Autor omawia naprawdę dużo zagadnień, jednak robi to w sposób maksymalnie prosty jak też ciekawy oraz zabawny. Za każdym razem stara się odnosić do przykładów praktycznych i pokazuje w jaki sposób można zastosować dany fragment matematycznej wiedzy w życiu codziennym. Humor i zabawa matematyką, to właśnie te cechy, który na wylot przeszywają tę książkę. Z kolei język którym się posługuje naprawdę zachęca do tego, aby przyjrzeć się temu co w trawie, ups matematyce... piszczy.

Rzadko spotykaną sytuacją jest to, aby przemycać matematykę razem z elementami fizyki. Tak! Może się to początkowo wydać nieco dziwne, ale jak ktoś chce, to może sam sprawdzić - autor napisał także książkę "Fizyka w obrazkach", więc to powinno wiele wyjaśniać. Jakie elementy fizyki przemyca autor? Chociażby równowagę, czas, szybkośc i prędkość, tempo czy też ciężar (zgadza się: wiele z nich pokrywa się z elementami uczonymi na lekcjach matematyki). Od razu uprzedzę tych, którzy fizykę omijają szerokim łukiem - spokojnie kochani: czytając tę pozycję, nawet nie będziecie wiedzieli, że mimochodem wchłaniacie małe cegiełki fizyki. Będzie tylko dziwne poczucie, że gdzieś już z tym mogliście się kiedyś zetknąć.

Pora odpowiedzieć sobie na pytanie jaki jest poziom trudności poszczególnych zagadnień. Otóż autor do rozdziału 6 (do strony 77) omawia tematy, które tradycyjnie są realizowane w klasach 3-6. Następnie do rozdziału 12 (czyli do strony 161) omawia elementy matematyczne, będące najczęściej w programie klasy 7-8. Natomiast ostatnia część książki (70 stron), to zagadnienia jakimi zajmują się uczniowie na poziomie szkoły średniej.

Formalnie dodam, że ostatni rozdział to podsumowanie książki w której autor w skrócie opisuje to co w niej zostało przedstawione i co jeszcze zostaje do zasmakowania na wyższym poziomie - dla chętnych. Całość dopełniają skromne rozwiązania poszczególnych zadań, jak też dwustronicowy indeks.

Wierzę, że nie będę odkrywcą, gdy dodam, że w ostatniej części jest już najwięcej pojęć abstrakcyjnych, których chyba nikt nie jest w stanie ciekawie oraz prosto przełożyć na praktyczne przykłady. Autor również omawia je poprzez pryzmat tego w jaki sposób się nimi zajmować od strony matematycznej. Niemniej uprzedzam, że nie znajdziemy realnych odniesień do praktycznych zastosowań.

Zastanówmy się teraz dla kogo ta książka może stanowić największą wartość i być najbardziej przydatna. Odpowiedź nie jest łatwa z uwagi na dość dużą rozpiętość zagadnień, które autor wybrał i świetnie omówił. Podejrzewam, że najwięcej z tej książki będą mogły wycisnąć nieco bardzo ambitne (ciekawe) dzieci w wieku 11-14 lat jak też nauczyciele uczący w klasach 4-8. Oczywiście do grupy odbiorców mogą dołączyć także rodzice, którzy lubią matematykę i chcą ją odkrywać razem z dziećmi za pomocą tej książki. Nauczyciele poziomu szkoły średniej mogą przyjrzeć się temu w jaki sposób na niższym poziomie wtajemniczenia można kreatywnie oraz ciekawie przemycać zagadnienia z którymi ich uczniowie często miewają problemy. Niemniej takich nauczycieli raczej trzeba odesłać do pozycji Michała Szurka (chociażby "Podróże matematyczne" czy "Matematyka przy kominku").

W odniesieniu do algebry, wyzwanie polega na pokazaniu jej w atrakcyjny sposób bez utraty prawdziwości przekazu - problem w tym, że prawda nie zawsze bywa atrakcyjna. Takimi oto słowami autor dziękuje osobom, które pomogły mu w tym, aby ta książka miała właśnie jak najbardziej atrakcyjny i praktyczny wymiar. Myślę, że autor bardzo dobrze poradził sobie z tym wyzwaniem. Stąd właśnie dostaje u mnie najwyższą możliwę ocenę 10/10, ponieważ stanął na głowie i można powiedzieć, że przyciągnął do matematyki świetnymi przykładami oraz odczarował za pomocą poczucia humoru.

Podsumowując mogę stwierdzić, że jest to zdecydowanie jedna z najlepszych książek, która świetnie wyjaśnia dział matematyki jakim jest algebra. Wierzę, że to jest właśnie ten kierunek w jakim warto zmierzać, dając dzieciom realne możliwości odkrywania i opisywania tych niewidocznych zależności, którymi zachwyca się autor. Dzięki lekturze tej książki zachwycać się algebrą mogą również dzieci jak i młodzież. Wystarczy tylko odrobina wysiłku.

Na koniec zostawiłem to co moim zdaniem najważniejsze. Proponuję tę pozycję matematyczną traktować jako źródło pomysłów oraz inspiracji do tworzenia ciekawych matematycznych sytuacji w których dzieci będą mogły samodzielnie odkrywać to co niewidoczne, ale zarazem niezwykle ciekawe jak też dające radość odkrywania i tworzenia. Dobrze jest wielokrotnie wracać do niej i twórczo ją przekształcać, czyli tworzyć ciekawe opracowania. Dzięki temu nie tylko sami znacznie lepiej poczujemy matematykę, ale również znacznie ciekawiej i efektywniej będziemy mogli nią zarażać dzieci, tworząc warunki w których będą mogły ją odkrywać jak też się nią cieszyć. To jest moim zdaniem kluczowe.

Rozwój kompetencji to czerpanie pomysłów oraz inspiracji i to nie tylko z matematycznej edukacji (1)

W rozwoju każdego nauczyciela (nie tylko matematyki) bardzo ważne jest to, aby mieć możliwość dostępu do wartościowych i inspirujących ludzi oraz pomysłów. Dobrze jest bowiem otaczać się pasjonatami i ludźmi, którzy sami realizują wspaniałe rzeczy jak też dzielą się z innymi swoimi doświadczeniami, wiedzą czy też pomysłami.

Jedną z możliwości ku temu, aby mieć taką możliwość jest znalezienie miejsca w którym mamy dostęp do tego, co może nam pomagać w innym spojrzeniu na to czym się zajmujemy. Jestem absolutnie pewien, że do takich wartościowych ludzi należą Państwo Sowińscy.

Robert i Anna Sowińscy prowadzą rozmowy (webinary) w formule bardzo przyjaznej, luźnej, a jednocześnie z zachowaniem wysokiego poziomu merytorycznego. Ja nazywam te spotkania "herbatką u Sowińskich" i chętnie w nich uczestniczę. Są to spotkania, które już od dłuższego czasu odbywają się co niedzielę wieczorową porą. Przyznam, że ja długo o nich nie wiedziałem, pomimo tego, że wydaje mi się, że te najbardziej popularne... są mi przecież dobrze znane. Tym bardziej byłem bardzo mile zaskoczony, że są takie niezwykle serdeczne, ciepłe a zarazem bardzo inspirujące.

No dobrze, ale zadajmy sobie pytanie - czym się dzielą nasi przyjaciele? Otóż realizują bardzo wiele cennych i różnorodnych inicjatyw. Są nimi chociażby webinaria, kursy online, publikacje książkowe czy też podcasty, a także prowadzenie kanału na YouTube.

I właśnie szczególnie chciałbym skupić się na tym, co takiego możecie znaleźć na ich kanale. Otóż w chwili, gdy o tym piszę u "Sówek" mamy do wyboru aż 142 filmy (mam nadzieję, że dobrze policzyłem). Na tych, którzy chcą obejrzeć to o czym mówią osoby, które zajmują się tematami nauczania, wspierania, wychowania oraz budowania relacji... czeka na was grubo ponad 60 wspaniałych filmów.

Co znajdziecie w tych filmach? Otóż są to inspirujące spotkania z ludźmi, którzy dzielą się swoim dużym doświadczeniem oraz wiedzą, tak abyśmy mogli również wykorzystywać najlepsze wzorce. Wiem co mówię, bo oglądałem wiele z nich i jestem zachwycony tym jakie niezwykłe podejście oraz wartościową wiedzą dzielą się goście w tych wywiadach. Oczywiście polecam każdemu, kto chce mieć dostęp do tego o czym mówią ci, którzy znaczną część swojego życia poświęcają na to, aby czynić nasz świat jeszcze lepszym.

Dlaczego warto obejrzeć przynajmniej samodzielnie wybrane zapisy tych wideo rozmów? Uważam, że dzięki temu będziemy mogli zobaczyć jak i przemyśleć to w jaki sposób budujemy relacje z naszymi dziećmi (uczniami) oraz jak wygląda nasz proces nauczania, wychowania jak też wspierania podopiecznych. I od razu dodam, że te materiały będą pomocne zarówno nauczycielom w ich pracy jak też rodzicom, dla których świadome wychowanie oraz wspieranie jest kluczem w relacji z dzieckiem.

Przy okazji dodam, że nie musicie być zagorzałymi fanami planu daltońskiego ani nawet znać tego podejścia (koncepcji). Jeśli jesteście osobami, które mają na względzie dobro dziecka, to jestem pewien, że ta koncepcja w pełni będzie wam odpowiadać. A dzięki powyższym materiałom będziecie mogli obejrzeć czy nawet posłuchać o tym jak ludzie cenieni opierają swoją pracę na wspólnych dla nas wartościach. Dla ciekawych przemycę, że to wszystko "opiera się na czterech filarach, które wprost pochodzą od twórczyni koncepcji, czyli Helen Parkhurst: WSPÓŁPRACY, SAMODZIELNOŚCI, ODPOWIEDZIALNOŚCI i REFLEKSJI" (możecie więcej poczytać o tym w zakładce "O nas").

No i na koniec mam OGROMNĄ PROŚBĘ. Z uwagi na to, że szerzenie dobra i wspieranie innych wymaga wsparcia, więc zwracam się do absolutnie każdego, kto czuje potrzebę i akceptuje to, aby tacy ludzie jak Państwo Sowińscy (pieszczotliwie zwani "Sówkami") mogli docierać do jeszcze szerszego grona ludzi potrzebujących wsparcia i pomocy - a pośrednio wpływać także na dzieci, które są pod opieką nauczycieli czy też rodziców.

Jakiej pomocy potrzebują? Jak możemy pomóc im w tym, aby inni również mogli pracować w oparciu o powyższe filary, które są gwarancją wspaniałego startu w dorosłość?

Otóż chodzi o pomoc we wspieraniu naszych kochanych edukacyjnych przyjaciół, która jedynie polega na tym, aby... zasubskrybować ich kanał na YouTube. Jak to zrobić? Wystarczy kliknąć na przycisk "subscribe" (albo "subskrybuj" - w zależności od tego jaką wersję macie ustawioną) i po kliknięciu na czerwoną ramkę... zamieni się w szarą. Tak, wystarczy tylko tyle - jedno świadomie kliknięcie. Prawda, że to proste?

Zróbmy im prezent, którym zarazem będzie wyrazem naszej społecznej wdzięczności jak też uznania... za ich wytrwałość oraz wspaniałą pracę w dzieleniu się tym co dobre, mądre no i bardzo wartościowe. Jestem pewien, że dzięki temu sprawicie Naszym Sówkom ogromną radość... z uwagi na 10-lecie ich działalności! (gratulacje kochani!)

Dla chętnych można jeszcze wybrać sobie, które odcinki (filmów) mają się wam pojawiać przy rekomendacjach z serwisu YouTube (zwykły dzwonek to "spersonalizowane", zaś ten u góry to "wszystko"; a ten przekreślony na samym dole to "żadne").

Z kolei dla tych, którzy chcą mieć jeszcze inny rodzaj edukacyjnej strawy, dodam że na stronie planu daltońskiego znajdziecie także podcasty. W ten sposób można również słuchać tego co inspirujące oraz rozwojowe, zarówno w przypadku biegania, jazdy rowerem czy też jeszcze innej formy, którą wybierzecie. A jest tego naprawdę dużo, więc starczy na dłuższy czas.

No i na koniec dla zainteresowanych czymś więcej, dodam że możecie przejrzeć inne zakładki, które mają nazwę jakiej nie trzeba wyjaśniać. Poniżej przedstawiam wycinek ze strony (zrzut ekranu), który mówi więcej niż tysiąc słów. Reszta oczywiście należy do was! :)