Pojawia się nowa seria, które będzie poświęcona temu czego być nie powinno. Mam na myśli poważne błędy, złe podejście, nieprawidłowe spojrzenie czy też krzywe (błędne) rozumowanie.
Tematów niestety jest co najmniej kilkanaście, a będzie na pewno kilkadziesiąt. Różnica jakościowa między tematami będzie widoczna, ale na pewno problemy i zagadnienia, które będę poruszał są istotne. Czy tylko dla mnie? Nie. Przede wszystkim dla dzieci. Których? Tych, które same nie mogą się obronić oraz tych, których głos nie zostanie usłyszany, nawet jeśli mają rację. Można powiedzieć, że będę próbował zajmować rolę Rzecznika Rozwoju Dziecka w ujęciu matematycznym. I od razu dodam, że nikt mi za to nie płaci, nie jest to również moja praca w ujęciu powszechnym, ale uważam to za pewnego rodzaju moralny obowiązek (a raczej przywilej). Niestety często ktoś musi powiedzieć to co jest niewdzięczne, a bywa tak, że niewiele osób ma na to ochotę. I mam na myśli osoby, które wiedzą co mówią i potrafią podać słuszne argumenty na poparcie swoich poglądów. Natomiast niewiele jest ogólnodostępnych i bezpłatnych artykułów w których wyraźnie opisuje się problemy i podaje możliwe rozwiązania.
Pierwszym z problemów, który nagminnie się powtarza jest podważanie prawa przemienności mnożenia. Otóż każdy szanujący się nauczyciel doskonale wie, że w mnożeniu możemy dowolnie zmieniać czynniki, a wynik nadal nie ulegnie zmianie. Inaczej mówiąc, jeśli mnożymy 3x5, to jest to samo co mnożenie 5x3.
I nie byłoby w tym nic dziwnego, gdyby nie fakt, że duża część nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej (od razu zaznaczam, że nie wszyscy, ale i tak zdecydowanie zbyt dużo osób) podważa ten fakt. Konsekwencją tego jest to, że uczeń ma skreślane prawidłowe rozwiązanie (zapis), na rzecz tego samego, tyle że w zmienionej kolejności. Co się dzieje w takim wypadku? Pozwolę sobie wymienić w punktach szkody jakie są wyrządzane dziecku:
1) zostaje zaburzony matematyczny sens prawa przemienności mnożenia. Na dalszym etapie dziecko nie wie kiedy może zamieniać czynniki a kiedy tego nie może zrobić.
2) zostaje zaburzone poczucie pewności dziecka. Dziecko zaczyna wierzyć w to, że jest głupie, że nic nie potrafi i wmawia sobie, że nawet najprostszych rzeczy nie potrafi wykonać poprawnie i ich nie rozumie.
3) zostaje zaburzone poczucie sprawstwa. Jeden z kluczowych elementów w procesie nauki i rozwoju. Jeśli dziecko samodzielnie potrafi coś zrobić, to będzie miało ochotę i odwagę do tego, aby robić kolejne rzeczy. I często takie, które są uznawane za trudne lub wymagające więcej wysiłku, sprytu, innego podejścia czy też po prostu wytrwałości w dążeniu do celu.
4) zostaje zaburzony sens nauki matematyki na dalszych etapach. Skoro na początku nie wolno zamieniać czynników w mnożeniu (klasa 2-3 edukacji wczesnoszkolnej), a potem pani w klasie 4-8 wymaga tego, aby dziecko płynnie nie tylko mnożyło, ale przede wszystkim rozumiało zasadę przemienności. No i wtedy nasze dziecko kompletnie głupieje.
I teraz pokażę jakie są argumenty zwolenników, którzy twierdzą, że dzieci najpierw muszą być kompletnie źle uczone, po to, aby potem mogły być uczone poprawnie?! Przy okazji dodam, że będę je obalał jeden po drugim, tak aby nikt nie zarzucił mi, że argumenty są słuszne, a ja się czepiam.
Osoby, które źle nauczają dzieci na poziomie edukacji wczesnoszkolnej nie uznają tego, że oba poniższe zdania oznaczają dokładnie to samo:
1) Jasiu miał pięć banknotów dziesięciozłotowych,
2) Jasiu miał dziesięciozłotowych banknotów pięć sztuk.
1) Kasia kupiła trzy książki po dziesięć złotych za sztukę
2) Dziesięć złotych za każdą sztukę książki, a takich Kasia zakupiła trzy.
Druga wersja powyższych zdań jest trudniejsza w zrozumieniu (napisaniu), ponieważ brzmi znacznie mniej naturalnie. Wynika to ze struktury naszego języka, więc pretensje można mieć do tych, którzy tworzyli bądź tworzą język. Niemniej logicznie obie są poprawne i nie można im nic zarzucić. Tak samo jak "Janek poszedł wczoraj do sklepu" w porównaniu do zdania: "Do sklepu poszedł Janek wczoraj".
Teraz najcięższe działo, którym posługują się nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej, ale niestety naboje są słabej mocy, nawet jeśli wyglądają groźnie.
A) Mama dała po 3 cukierki każdemu z sześciorga swoich dzieci.
B) Mama dała po 6 cukierków każdemu z trojga swoich dzieci.
Tutaj działania są oczywiste: 3x6 oraz odpowiednio 6x3. Wynikiem będzie to, że w obu wypadkach mama musiała dać wszystkim dzieciom łącznie 18 cukierków.
A) Każde z pięciorga dzieci ma na swojej bluzce po 8 guzików.
B) Każde z ośmiorga dzieci ma na swojej bluzce po 5 guzików.
I znowu działania są oczywiste: 5x8 oraz odpowiednio 8x5. Wynikiem będzie to, że w obu wypadkach wszystkie dzieci mają łącznie 40 guzików.
No i nauczyciele, którzy uważają, że znają się na matematyce (w domyśle lepiej niż bardziej wykwalifikowani i doświadczeni matematycy) twierdzą, że w powyższych przypadkach zapis 3x6 nie będzie oznaczał 6x3, zaś 5x8 nie będzie równy 8x5. I teraz gwóźdź programu. Nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej twierdzą, że gdyby uczyli prawidłowo, wówczas dzieci nie byłyby w stanie odróżnić tego, że trzeba przynieść i wręczyć po 3 cukierki dla każdej z sześciu osób. Ba! Nie mogłyby odróżnić tego, że mają dać po 6 cukierków dla każdego z trojga dzieci! To ja się grzecznie i mało spokojnie pytam - ILE CUKIERKÓW za każdym razem musiało przynieść dziecko, by je prawidłowo rozdzielić między dzieci? Czy przypadkiem w obu przykładach nie było to 18 cukierków? A co z argumentem dotyczącym tego, że dzieci zamiast dać trojgu dzieciom po 6 cukierków... nagle zgłupieją i dadzą sześciu dzieciom po trzy cukierki?! Oznajmiam wszem i wobec, że jeśli nie mamy do czynienia dziećmi upośledzonymi bądź głuchymi albo złośliwymi... to takie przypadki nie będą miały miejsca. Jeśli polecenie jest: "Daj trojgu dzieciom", to można napisać "Trojgu, czyli Kasi, Tomkowi i Agatce". Natomiast w przypadku, gdy trzeba rozdać cukierki dla sześciorga dzieci, wtedy wypisujemy, żeby dać "Kasi, Tomkowi i Agatce, Kamilowi, Marlenie oraz Wioli".
Tematów niestety jest co najmniej kilkanaście, a będzie na pewno kilkadziesiąt. Różnica jakościowa między tematami będzie widoczna, ale na pewno problemy i zagadnienia, które będę poruszał są istotne. Czy tylko dla mnie? Nie. Przede wszystkim dla dzieci. Których? Tych, które same nie mogą się obronić oraz tych, których głos nie zostanie usłyszany, nawet jeśli mają rację. Można powiedzieć, że będę próbował zajmować rolę Rzecznika Rozwoju Dziecka w ujęciu matematycznym. I od razu dodam, że nikt mi za to nie płaci, nie jest to również moja praca w ujęciu powszechnym, ale uważam to za pewnego rodzaju moralny obowiązek (a raczej przywilej). Niestety często ktoś musi powiedzieć to co jest niewdzięczne, a bywa tak, że niewiele osób ma na to ochotę. I mam na myśli osoby, które wiedzą co mówią i potrafią podać słuszne argumenty na poparcie swoich poglądów. Natomiast niewiele jest ogólnodostępnych i bezpłatnych artykułów w których wyraźnie opisuje się problemy i podaje możliwe rozwiązania.
Pierwszym z problemów, który nagminnie się powtarza jest podważanie prawa przemienności mnożenia. Otóż każdy szanujący się nauczyciel doskonale wie, że w mnożeniu możemy dowolnie zmieniać czynniki, a wynik nadal nie ulegnie zmianie. Inaczej mówiąc, jeśli mnożymy 3x5, to jest to samo co mnożenie 5x3.
I nie byłoby w tym nic dziwnego, gdyby nie fakt, że duża część nauczycieli edukacji wczesnoszkolnej (od razu zaznaczam, że nie wszyscy, ale i tak zdecydowanie zbyt dużo osób) podważa ten fakt. Konsekwencją tego jest to, że uczeń ma skreślane prawidłowe rozwiązanie (zapis), na rzecz tego samego, tyle że w zmienionej kolejności. Co się dzieje w takim wypadku? Pozwolę sobie wymienić w punktach szkody jakie są wyrządzane dziecku:
1) zostaje zaburzony matematyczny sens prawa przemienności mnożenia. Na dalszym etapie dziecko nie wie kiedy może zamieniać czynniki a kiedy tego nie może zrobić.
2) zostaje zaburzone poczucie pewności dziecka. Dziecko zaczyna wierzyć w to, że jest głupie, że nic nie potrafi i wmawia sobie, że nawet najprostszych rzeczy nie potrafi wykonać poprawnie i ich nie rozumie.
3) zostaje zaburzone poczucie sprawstwa. Jeden z kluczowych elementów w procesie nauki i rozwoju. Jeśli dziecko samodzielnie potrafi coś zrobić, to będzie miało ochotę i odwagę do tego, aby robić kolejne rzeczy. I często takie, które są uznawane za trudne lub wymagające więcej wysiłku, sprytu, innego podejścia czy też po prostu wytrwałości w dążeniu do celu.
4) zostaje zaburzony sens nauki matematyki na dalszych etapach. Skoro na początku nie wolno zamieniać czynników w mnożeniu (klasa 2-3 edukacji wczesnoszkolnej), a potem pani w klasie 4-8 wymaga tego, aby dziecko płynnie nie tylko mnożyło, ale przede wszystkim rozumiało zasadę przemienności. No i wtedy nasze dziecko kompletnie głupieje.
I teraz pokażę jakie są argumenty zwolenników, którzy twierdzą, że dzieci najpierw muszą być kompletnie źle uczone, po to, aby potem mogły być uczone poprawnie?! Przy okazji dodam, że będę je obalał jeden po drugim, tak aby nikt nie zarzucił mi, że argumenty są słuszne, a ja się czepiam.
Osoby, które źle nauczają dzieci na poziomie edukacji wczesnoszkolnej nie uznają tego, że oba poniższe zdania oznaczają dokładnie to samo:
1) Jasiu miał pięć banknotów dziesięciozłotowych,
2) Jasiu miał dziesięciozłotowych banknotów pięć sztuk.
1) Kasia kupiła trzy książki po dziesięć złotych za sztukę
2) Dziesięć złotych za każdą sztukę książki, a takich Kasia zakupiła trzy.
Druga wersja powyższych zdań jest trudniejsza w zrozumieniu (napisaniu), ponieważ brzmi znacznie mniej naturalnie. Wynika to ze struktury naszego języka, więc pretensje można mieć do tych, którzy tworzyli bądź tworzą język. Niemniej logicznie obie są poprawne i nie można im nic zarzucić. Tak samo jak "Janek poszedł wczoraj do sklepu" w porównaniu do zdania: "Do sklepu poszedł Janek wczoraj".
Teraz najcięższe działo, którym posługują się nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej, ale niestety naboje są słabej mocy, nawet jeśli wyglądają groźnie.
A) Mama dała po 3 cukierki każdemu z sześciorga swoich dzieci.
B) Mama dała po 6 cukierków każdemu z trojga swoich dzieci.
Tutaj działania są oczywiste: 3x6 oraz odpowiednio 6x3. Wynikiem będzie to, że w obu wypadkach mama musiała dać wszystkim dzieciom łącznie 18 cukierków.
A) Każde z pięciorga dzieci ma na swojej bluzce po 8 guzików.
B) Każde z ośmiorga dzieci ma na swojej bluzce po 5 guzików.
I znowu działania są oczywiste: 5x8 oraz odpowiednio 8x5. Wynikiem będzie to, że w obu wypadkach wszystkie dzieci mają łącznie 40 guzików.
No i nauczyciele, którzy uważają, że znają się na matematyce (w domyśle lepiej niż bardziej wykwalifikowani i doświadczeni matematycy) twierdzą, że w powyższych przypadkach zapis 3x6 nie będzie oznaczał 6x3, zaś 5x8 nie będzie równy 8x5. I teraz gwóźdź programu. Nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej twierdzą, że gdyby uczyli prawidłowo, wówczas dzieci nie byłyby w stanie odróżnić tego, że trzeba przynieść i wręczyć po 3 cukierki dla każdej z sześciu osób. Ba! Nie mogłyby odróżnić tego, że mają dać po 6 cukierków dla każdego z trojga dzieci! To ja się grzecznie i mało spokojnie pytam - ILE CUKIERKÓW za każdym razem musiało przynieść dziecko, by je prawidłowo rozdzielić między dzieci? Czy przypadkiem w obu przykładach nie było to 18 cukierków? A co z argumentem dotyczącym tego, że dzieci zamiast dać trojgu dzieciom po 6 cukierków... nagle zgłupieją i dadzą sześciu dzieciom po trzy cukierki?! Oznajmiam wszem i wobec, że jeśli nie mamy do czynienia dziećmi upośledzonymi bądź głuchymi albo złośliwymi... to takie przypadki nie będą miały miejsca. Jeśli polecenie jest: "Daj trojgu dzieciom", to można napisać "Trojgu, czyli Kasi, Tomkowi i Agatce". Natomiast w przypadku, gdy trzeba rozdać cukierki dla sześciorga dzieci, wtedy wypisujemy, żeby dać "Kasi, Tomkowi i Agatce, Kamilowi, Marlenie oraz Wioli".
A teraz proste argumenty za tym, że mnożenie jest przemienne:
1) Weźmy dla przykładu osiem kwadratów (obiektów)
2) Narysujmy je najpierw poziomo - jako 2 rzędy i 4 kolumny
3) Odwróćmy obrazek o 90 stopni (czyli postawmy go pionowo) - teraz widnieje jako 4 rzędy i 2 kolumny
I teraz wniosek. Czy obrócenie dało inny wynik? Czy jest to 4x2 czy 2x4? Czy istota została zachowana? Jak ktoś nadal ma trudności ze zrozumieniem. Weźmy pięciozłotową monetę. Która ze stron mówi o tym, że moneta, którą chcemy zapłacić ma wartość 5 złotych? Wtedy gdy płacimy za pomocą reszki czy orła? Nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej niestety uważają, że tylko wtedy, gdy "jak widać cyferkę". A prawda jest taka, że to nie ma znaczenia - płacąc z dowolnej strony (kładąc monetę orłem bądź reszką) nadal posługujemy się tą samą monetą - o nominale pięciu złotych. I to nawet wtedy, jeśli pani w sklepie powie nam, że można płacić tylko "z góry" (wtedy, gdy widać reszkę i symbol cyfry pięć). Jak dalej ktoś nie czuje i nie rozumie sensu, to proszę zrobić eksperyment z banknotem (50-złotowym lub 100-złotowym). Proszę udać się do sklepu i przy kasie zapytać panią czy zgodzi się przyjąć jako rozliczenie banknot 50 (albo 100) złotowy, ale odwrócony "do góry nogami". Mina pani przy kasie może być bezcenna. Przy okazji wspomnę, że nie biorę odpowiedzialności w przypadku, gdy zostanie wezwana osoby z ochrony. Niemniej lekcja zapewne będzie na długo w pamięci (i wierzę, że również w umyśle).
Jak nadal ktoś chce sprawdzić czy dzieci rozumieją o co chodzi, to proszę położyć na prostokątnej tacy 12 cukierków rozłożonych jako 2 rzędy po 6 cukierków. Proszę poprosić o przeliczenie cukierków i zapisanie na karteczce obok. Następnie dziecko samodzielnie obraca tacę o 90 stopni i kolejny raz zapisuje liczbę cukierków. Dalej robi to samo (obrót w jedną stronę o 90 stopni) i znowu zapisuje wynik. Po dwukrotnym obrocie pytamy dziecko czy taca już tak samo wyglądała (ułożenie cukierków). I ostatnia część doświadczenia polega na tym samym, ale obrót w przeciwną stronę. Pytanie czy za każdym razem będzie 12 cukierków czy też po obrocie będzie ich liczba ulegała zwiększeniu lub zmniejszeniu? Warto patrzeć na minę dziecka, które odkrywa fakt, iż obrót nie wpływa na wynik oraz tego, które doskonale o tym wie i będzie patrzeć na nas jak na wariata...
Podsumowanie: mnożenie jest przemienne i to już wiadomo od setek lat. Uparte uczenie tego, że nie jest, podając argument o tym, że dziecko nie umie rozpoznać trzech osób od sześciu (podobnie jak cukierków) jest mówiąc delikatnie "bardzo słaby" (na myśli ciśnie się wulgarny wyraz i tutaj solidni matematyce na pewno doskonale to czują). Jeśli dziecko ma problemy ze wzrokiem to trzeba udać się do okulisty, ze słuchem - do laryngologa, ale jeśli nauczyciel ma problemy ze zrozumieniem istoty przemienności... to błagam, aby przesłać odnośnik (link) do tego artykułu. Można także wydrukować i pokazywać tym, którzy podważają święte prawo matematyki. I nawet można pokazać eksperymenty oraz argumenty, które powyżej opisuję. Tylko na litość boską i nadludzką - nigdy, przenigdy nie krzywdźmy dzieci tym, że niszczymy jego potencjał i w ten sposób zniechęcamy do matematyki. No i na koniec, warto być krytycznym wobec ekspertów. Niestety jeden z bardzo znanych ekspertów (kobieta, która wydała książkę o nauczaniu matematyki) właśnie w taki sposób naucza, a jeśli nauczyciele nie dotrą do tego o czym piszę (inni nie mają czasu albo ręce im opadają, gdy widzą takie cuda). I moje argumenty w żaden sposób nie ruszyły panią ekspert. Dlatego dziś tak trudno o to, aby nauka była solidna oraz rozwojowa - nie bardzo wiadomo na czym się oprzeć i kogo słuchać. Na pewno jednak warto czytać, myśleć oraz samodzielnie oceniać poziom argumentów i wyciągać wnioski. Jeśli wnioski są silniejsze niż zdanie eksperta, to coś ważnego w tym może się kryć.
Przy okazji bardzo dziękuję za pomoc i konsultację polonistyczną pani Katarzynie F-S. oraz zachętę ze strony pasjonatów matematyki... do napisania o tym czego nie chce pisać nikt z zawodowych matematyków. Dlaczego? Otóż mają oni poczucie, że i tak nic nie zmienią albo też nie chcą pisać o podważaniu świętego prawa, aby inni nie patrzyli na nich jak na wariatów. Ja na szczęście nie jestem zawodowym matematykiem, więc biorę na siebie wszelkie gromy z jasnego nieba. Dodam, że odpowiedzialni i krytyczny nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej doskonale zdają sobie sprawę z tego co wyprawiają ich koledzy lub koleżanki "po fachu". Warto jednak o tym mówić, bo chodzi o dobro dzieci, a nie tylko to czyja prawda jest najprawdziwsza.
1) Weźmy dla przykładu osiem kwadratów (obiektów)
2) Narysujmy je najpierw poziomo - jako 2 rzędy i 4 kolumny
3) Odwróćmy obrazek o 90 stopni (czyli postawmy go pionowo) - teraz widnieje jako 4 rzędy i 2 kolumny
Jak nadal ktoś chce sprawdzić czy dzieci rozumieją o co chodzi, to proszę położyć na prostokątnej tacy 12 cukierków rozłożonych jako 2 rzędy po 6 cukierków. Proszę poprosić o przeliczenie cukierków i zapisanie na karteczce obok. Następnie dziecko samodzielnie obraca tacę o 90 stopni i kolejny raz zapisuje liczbę cukierków. Dalej robi to samo (obrót w jedną stronę o 90 stopni) i znowu zapisuje wynik. Po dwukrotnym obrocie pytamy dziecko czy taca już tak samo wyglądała (ułożenie cukierków). I ostatnia część doświadczenia polega na tym samym, ale obrót w przeciwną stronę. Pytanie czy za każdym razem będzie 12 cukierków czy też po obrocie będzie ich liczba ulegała zwiększeniu lub zmniejszeniu? Warto patrzeć na minę dziecka, które odkrywa fakt, iż obrót nie wpływa na wynik oraz tego, które doskonale o tym wie i będzie patrzeć na nas jak na wariata...
Podsumowanie: mnożenie jest przemienne i to już wiadomo od setek lat. Uparte uczenie tego, że nie jest, podając argument o tym, że dziecko nie umie rozpoznać trzech osób od sześciu (podobnie jak cukierków) jest mówiąc delikatnie "bardzo słaby" (na myśli ciśnie się wulgarny wyraz i tutaj solidni matematyce na pewno doskonale to czują). Jeśli dziecko ma problemy ze wzrokiem to trzeba udać się do okulisty, ze słuchem - do laryngologa, ale jeśli nauczyciel ma problemy ze zrozumieniem istoty przemienności... to błagam, aby przesłać odnośnik (link) do tego artykułu. Można także wydrukować i pokazywać tym, którzy podważają święte prawo matematyki. I nawet można pokazać eksperymenty oraz argumenty, które powyżej opisuję. Tylko na litość boską i nadludzką - nigdy, przenigdy nie krzywdźmy dzieci tym, że niszczymy jego potencjał i w ten sposób zniechęcamy do matematyki. No i na koniec, warto być krytycznym wobec ekspertów. Niestety jeden z bardzo znanych ekspertów (kobieta, która wydała książkę o nauczaniu matematyki) właśnie w taki sposób naucza, a jeśli nauczyciele nie dotrą do tego o czym piszę (inni nie mają czasu albo ręce im opadają, gdy widzą takie cuda). I moje argumenty w żaden sposób nie ruszyły panią ekspert. Dlatego dziś tak trudno o to, aby nauka była solidna oraz rozwojowa - nie bardzo wiadomo na czym się oprzeć i kogo słuchać. Na pewno jednak warto czytać, myśleć oraz samodzielnie oceniać poziom argumentów i wyciągać wnioski. Jeśli wnioski są silniejsze niż zdanie eksperta, to coś ważnego w tym może się kryć.
Przy okazji bardzo dziękuję za pomoc i konsultację polonistyczną pani Katarzynie F-S. oraz zachętę ze strony pasjonatów matematyki... do napisania o tym czego nie chce pisać nikt z zawodowych matematyków. Dlaczego? Otóż mają oni poczucie, że i tak nic nie zmienią albo też nie chcą pisać o podważaniu świętego prawa, aby inni nie patrzyli na nich jak na wariatów. Ja na szczęście nie jestem zawodowym matematykiem, więc biorę na siebie wszelkie gromy z jasnego nieba. Dodam, że odpowiedzialni i krytyczny nauczyciele edukacji wczesnoszkolnej doskonale zdają sobie sprawę z tego co wyprawiają ich koledzy lub koleżanki "po fachu". Warto jednak o tym mówić, bo chodzi o dobro dzieci, a nie tylko to czyja prawda jest najprawdziwsza.
ZAŁĄCZNIK, który sprawił, że napisanie tego artykułu było więcej niż absolutnie konieczne
Masakra jakaś. Zadanie 4. A gdyby tak uczeń zapisał 6+6+6+6 czy to jest to samo co 4+4+4+4+4+4? Musi dodawać lub mnożyć jak chce nauczyciel? Jestem ciekaw uzasadnienia nauczyciela. Faktem jest że za odpowiedź powinny być zabrane punkty. Podejrzewam bo nie znam schematu że 1p za działanie jeden za wynik i jeden za odpowiedź czyli interpretację. Warto porozmawiać z Tym nauczycielem.
OdpowiedzUsuńOdpowiedz nauczyciela dowodzi tezy postawionej w treści artykułu:
OdpowiedzUsuń"Dzialania nie są zgodne z treścią zadania. W klasie uczę dzieci czytać zadania ze zrozumieniem. Wynik działania został oceniony pozytywnie."
Czytam ze zrozumieniem i zapisuję zgodnie z przeczytaną i zrozumianą treścią: po sześć guzików razy cztery bluzki, po sześć guzików razy trzy bluzki. Natomiast odpowiedź do 4 zadania sugeruje faktycznie, że dziecko nie zrozumiało zadania.
UsuńWiem o co chodzi nauczycielowi. Tyle że on nie może być pewien, że uczeń robi błąd. Może dziecko liczy 6 deseczek na każdym boku (sześć u góry, sześć na dole z lewej i z prawej), albo 4 deseczki na każdy kwadrat , nie wiemy tego. Uczeń potrafi obliczyć, oblicza to dobrze i źle udziela odpowiedzi, ale to nie przekreśla tego, że robi dobrze.
UsuńZgadzam się, że tego nie możemy być pewni - dlatego napisałam, że "sugeruje". Teraz rolą nauczyciela jest porozmawiać z dzieckiem na temat toku rozumowania i sprawdzenie, w czym tkwi błąd w celu jego skorygowania i wyjaśnienia dziecku, na co powinno zwrócić uwagę. Dla mnie takie zadania mają wartość jako narzędzie diagnostyczne - sprawdzam, na jakim etapie jest uczeń, co umie i rozumie dobrze, nad czym trzeba się jeszcze pochylić i czy problem z daną rzeczą mają jednostki, czy może więcej osób.
UsuńOtóż, nie rozumiem jak na ten temat może wypowiadać się NIE nauczyciel edukacji wczesnoszkolnej i pisać takie filozoficzne bzdury .Prawda jest jedna. Wiem to z autopsji. Na etapie nauczania ,a nie już posiadania pewnej wiedzy, nie możemy robić małemu dziecku wody z mózgu. Dzieci bardzo często, widząc treść zadania wybierają z niego tylko liczby i kombinują co z nimi zrobić czyli jakie działanie wykonać.Wtedy wybierają sobie to co im wydaje się prawdopodobne i zapisują działanie. BEZ ZROZUMIENIA TEKSTU!!!Nie rozumiem Pana Filozofa, który napisał ten pseudoartykuł.Gdyby popracował Pan z grupą dzieci w szkole ,a nie jeden na jeden to zobaczyłby jak życie szkolne weryfikuje metody pracy z dziećmi. Jednemu możemy pozwolić na zamianę czynników od razu , a inny powinien pisać w określony sposób przez całe życie. Co Pan wie o pracy z siedmiolatkami. Wielki NIC!
UsuńJa akurat o pracy z siedmiolatkami wiem dużo i nie zgadzam się, że Autor napisał bzdury. Wręcz przeciwnie. Co zresztą wyjaśniłam na przykładach. Przykro mi się czyta wpis Anonimowego Przedmówcy :(
UsuńGeneralnie problem w tym, że zapis jest zapisem. Tylko i aż. Nauczyciel chciałby po zapisie zorientować się, czy dziecko prawidłowo rozumie mnożenie - a tego się w większości sytuacji nie da. Jeśli mam zadanie: w kwiaciarni stały 3 wazony a w każdym było po 5 tulipanów. Ile tulipanów było w wazonie? Dziecko może napisać 3x5 (3 wazony po 5 tulipanów) albo 5x3 (po 5 tulipanów w 3 wazonach). To, że szyk zdania w zadaniu określa kolejność liczb (najpierw 5, potem 3) nie jest istotne matematycznie i wręcz nie należy na tym się skupiać, bo potem zrobi się problem przy zadaniach, w których szyk danych w zadaniu jest skomplikowany (np. Do kina poszły o 2 dziewczynki więcej niż chłopców. Razem dzieci było 8. Ilu było chłopców). Ja często przestawiam szyk w zadaniach, celowo, żeby uczyć dzieci rozumienia sytuacji matematycznej. Dlatego dla mnie z tymi tulipanami jest jak napisałam: i 3x5, i 5x3 jest dobrze. Trochę zmienia się sytuacja, gdy mamy do czynienia z zadaniem z jednostkami. Przykład: Ola ma trzy banknoty dziesięciozłotowe. Ile Ola ma pieniędzy. O ile poprawny jest zarówno zapis, że 3x10 zł = 30 zł, jak i że 10 zł x 3 = 30 zł, to zapis zarówno 3 x 10, jak i 10 x 3 jest błędny - jeśli liczymy coś, co jest wyrażone w jednostkach, te jednostki muszą być w zapisie działania uwzględnione. Jest to bardzo ważne - gdy na dalszym etapie mamy dane wyrażone w różnych jednostkach i trzeba je doprowadzić do wspólnej, zanim dokona się obliczeń.
OdpowiedzUsuńNie można z siebie robić kretyna :-), można poprosić o uzasadnienie na piśmie i pójść z tym do dyrekcji lub metodyka przy kuratorium. Obstawiam że to młody nauczyciel, bo ma prawo do błędu, który trzeba szybko poprawić, gdyby to był nauczyciel z doświadczenie to dramat do kwadratu. Ja chętnie napiszę do tego nauczyciela.
OdpowiedzUsuńTak naprawdę punktacja jest nieprawidłowo przyznana za 1 zadanie. W zadaniu 2 brakuje jednostek w działaniach. W zadaniu 4 odpowiedź sugeruje, że dziecko nie zrozumiało zadania. Zajęłabym się pracą z dzieckiem, aranżowaniem sytuacji matematycznych, pomagających rozumieć zadania, a nie domaganiem się tworzenia papierków. No i nie robiłabym takich prac na ocenę, ale to akurat moje podejście.
UsuńZgadzam się, dokładnie tak powinno być ocenione.
Usuń1 zadanie jest dobrze;
w 2 zadaniu brak jednostek
w 3 zadaniu obliczenia ok, ale odpowiedź sugeruje brak zrozumienia treści i wygląda to tak, jakby nauczyciel przedstawiał rozwiązanie z kolejnością działań w taki sposób, żeby uczniowi było łatwiej zrozumieć.
Zdaje się, że wielkiej afery nie ma z czego robić.
A gdzie w zadaniu drugim jest zapisane w pytaniu że muszą być jednostki?? Tam jest zapisz obliczenia? Gdybyśmy chcieli karać za brak jednostek to musi być miejsce na odpowiedź. Poza tym co uczeń mógł mieć na myśli pisząc 60 km/h?
UsuńTam jest pytanie: ile to pieniędzy. Liczymy pieniądze - piszemy, w jakich jednostkach. Gdyby było 5 zł, 50 gr i 50 gr, można byłoby napisać 5 + 50 + 50? Właśnie dlatego, że jednostki są różne, trzeba je w obliczeniach uwzględniać - wtedy dzieci nie popełniają błędów przy zadaniach z różnymi jednostkami.
Usuń@Anonimowy
UsuńJeśli chodzi o zadanie nr 1, to odpowiedź uczni jest w PEŁNI POPRAWNA, więc powinny być 2 pkt.
Zadanie nr 2: Jest poprawne za wyjątkiem braku jednostek (zł), więc pytanie czy 2 pkt czy może 2,5? Bardziej dziwi skreślenie dobrego zapisu, bo dopisanie słówek "zł" jest jak najbardziej słuszne.
Zadanie nr 3: W pełni poprawne, tu nie ma pola do dyskusji.
Zadanie nr 4: Uczeń się wyłożył, ponieważ nie zrozumiał treści - czyli sensu zadania. Kształt, kwadrat, obraz, deseczki. To chyba trochę zbyt dużo informacji jak na ucznia klasy 2. Równie dobrze można byłoby dodać "pomalowanych w jasne, prążkowane trapezy"... i patrzeć jak inni też się wyłożą ;).
I na koniec: nie chodzi o (z)robienie wielkiej afery, tylko o naświetlenie problemu, który potem bardzo mocno pokutuje na kolejnych etapach nauki :(.
Liczba guzików to też jednostka! Jedyna rzecz, która łączy abstrakcyjną liczbę i jej fizyczną reprezentację. Jeżeli mają być złote w zad. 2, to powinna być l. guzików w zad.1
UsuńNiestety nauczyciel z wieloletnim doswiadczeniem.
OdpowiedzUsuńUwaga!! My nie sprawdzamy tego w sposób jak ja bym chciała żeby uczeń robił tylko czy uczeń rozumie i potrafi? Proszę mi uzasadnić że uczeń nie potrafi i nie rozumie. I najważniejsze czy uczeń zrozumie za co został ukarany. Moim zdaniem nie.
OdpowiedzUsuńSzanowni Państwo, dziecko w okresie wczesnoszkolnym posługuje się myśleniem obrazowo-konkretnym. Co widzi? osiem dwuzłotówek czy dwie ośmiozłotówki? W klasie drugiej nie operuje pojęciem przemienności mnożenia. To kolejny etap, po ugruntowaniu pojęcia liczby. Podobnie rzecz ma się z dzieleniem. Dla matematyka nie będzie różnicy czy dzielimy przez podział, czy przez mieszczenie. Dla dziecka i jego toku rozumowania to ZASADNICZA różnica. Taka dyskusja moze toczyć się na poziomie metodyki edukacji wczesnoszkolnej... A wg tej , zgodnie z zasadami psychologii rozwojowej, nauczycielka postapiła jak najbardziej SŁUSZNIE.
OdpowiedzUsuńBzdura. Nie widział 8 złotówek! Zapytałem go:) Problem w tym, że nauczyciel pomylił metodykę nauczania z metodyka rozwiązywania. Ok, metodyka nauczania mówi jak do tego dojść, co nie oznacza że nie można do tego dojsc inaczej i równie poprawnie. Tyle i aż tyle.
UsuńDziękuję za ten post. Będę linkować i linkować, nawet, jak okrzykną mnie hejterem.
Usuń"dziecko w okresie wczesnoszkolnym posługuje się myśleniem obrazowo-konkretnym".. "W klasie drugiej nie operuje pojęciem przemienności mnożenia." to by miało sens gdyby dzieci spełniały założenia systemu edukacji. Jednak dzieci są knąbrne i nie chcą być takie same, o zgrozo uczą się w innym tempie i również poza szkołą. Gwarantuje, że są dzieci które w drugiej klasie wiedzą, że istnieje przemienność mnożenia. Proszę pomyśleć jaką krzywdę wyrządza się takim dzieciom podważając ich umiejętności.
UsuńDyskusja na poziomie zerowym. Ktoś pytał czy dziecko widzi osiem dwózłotówek czy dwie ośmiozłotówki? Ja pytam, czy my mamy w obiegu monety ośmiozłotowe? Więc proszę nie sugerować że dziecko widziało ośmiozłotówki. Z kolei zapis ucznia z pierwszego zadania jest jak najbardziej poprawny gdyż jest zgodny z ergonomią rozwiązywania tegoż zadania. Jako pierwsza pada dana "6" a nie "4" i dlatego uczeń słusznie jako pierwszą ją zanotował, czyli w kolejności występowania. W przeciwnym wypadku uczeń mógł by gubić dane. Co do jednostek któregoś z Panów 5zł, 50 gr i 50 gr to proszę sobie darować gdyż w zadaniach są te same jednostki i można się domyślać że uczniowi chodzi o złotówki, aczkolwiek powinien je zapisać. Zadanie z banknotami jak najbardziej prawdziwe. Najpierw każdy zauważa nominał. Przykładowo jest 2176 banknotów stózłotowych, to każdy najpierw zauważy że są to setki a nie że najpierw zauważy że ich jest 2176 a potem że ma do czynienia z setkami. Czyli najpierw zapisuje 100 a potem liczy ile ich jest czyli 100x2176. Co do przemienności mnożenia to zapewniam że to prawo znają już średnio inteligentne zwierzęta więc proszę nie robić z dzieci idiotów. Proszę się zastanowić nad sobą a potem nad tym czy strajk jest zasadny.
OdpowiedzUsuńTo chyba nie jest aż tak proste jak nam się wydaje.
Usuń1) kolejność występowania nie musi oznaczać kolejności zapisu. Gdy zapiszę zdanie "dwie dziewczynki kupiły wielkiego misia z czterema łapami", to dziecko może najpierw skupić się na misiu, a potem dopiero wziąć pod uwagę to, że akurat dwie dziewczynki kupiły tego misia. Dlatego umysł dziecka wcale nie musi pracować zgodnie z modelem komputera i optymalizacji danych. To, że byśmy tego oczekiwali lub chcieli, to inna bajka.
2) Z tymi liczbami 5zł, 50 gr i 50 gr, to niestety też nie jest tak różowo. Uczeń pisząc, że wynikiem jest 60, niekoniecznie musi jednoznacznie przekazywać, że wie o czym pisze. Czemu? Bo może to być 60zł, albo 60 gr albo też 60... banknotów! A gdyby były pomieszane banknoty z monetami, to nawet 60 "liczmanów". Niestety, ale możliwości jest więcej niż jedna, jedyna, więc trzeba tutaj dopisać miano.
3) Każdy i zawsze - warto być ostrożny w takich ocenach. Jeśli mam trzy banknoty i każdy z nich lekko wystaje ponad inny, zaś ten ostatni zakrywam dłonią (naturalnie), wówczas to co szybko jest wiadomo, to fakt, że mam "kilka" banknotów, ale nie wiadomo o jakim nominale. Jeśli dziecko ma sprawny wzrok, to szybko zobaczy (nie musi specjalnie liczyć), że mam TRZY banknoty. Dopiero jak odkryję dłonią ten główny, to zobaczy o jakim nominale i dopiero wtedy może obliczyć jaką mam wartośc w ręce.
4) Nie wiem czy dzieci często mają do czynienia z sytuacją w ktorej jest przed nimi 2176 banknotów stuzłotowych, bo obawiam się, że to raczej abstrakcja lub filmowa (konkursowa) adaptacja.
I tak przy okazji - pierwsze i ostatnie zdanie, które Pan napisał... są naprawdę niepotrzebne. Rozmawiajmy w sposób maksymalnie kulturalny i z szacunkiem do wszystkich. Przede wszystkim dlatego, aby każdy czuł się dobrze. To, że mamy inne zdanie, poglądy czy wartości oraz doświadczenia - nie oznacza, że mamy się wzajemnie oskarżać czy wyzywać.