To jest dobra matematyka - czyli o nauce i sposobach jakie stosować wolno, trzeba a nawet należy (3)

W tej serii będę się dzielił tym co uważam za dobrą naukę, prawidłowe praktyki oraz ciekawe pomysły związane z nauczaniem i nauką matematyki. Takiej jaką moim zdaniem można sobie życzyć, aby miało możliwość realizowania każde dziecko, rodzic jak i nauczyciel. Tak, chodzi o to, aby każdy czerpał z tego radość i jednocześnie uczył się ważnych rzeczy.

W ramach projektu społecznego realizowanego w nauczaniu wirtualnym w całym kraju (brawa dla organizatorek Irminy Żarskiej i Magdy Krajewskiej - zobacz koniec artykułu) miałem okazję sprawdzić moje umiejętności. W jaki sposób? Otóż za pomocą zajęć, które odbywały się w wirtualnej klasie na platformie Zoom w dniach 28 maja i 4 czerwca. Każde z zajęć trwały około 70-80 minut, więc w sumie było to 2,5 godziny :). Wydaje się raczej dużo, ale może lepiej nie uprzedzajmy faktów.

Nauczycielem, który dał mi szansę zrealizowana lekcji matematyki była pani Urszula Lach (wielkie dzięki!).

Kim byli moi uczniowie? Były to dzieci uczęszczające do 3 klasy szkoły podstawowej. Grupa, która była na zajęciach liczyła około 12-14 osób. Można powiedzieć, że zarówno dziewczynki jak i chłopcy byli tak samo równoliczni (czyli frekwencja po połowie).

Na te zajęcia przygotowywałem się nie tylko merytorycznie i technicznie, ale i mentalnie. Wiedziałem, że tutaj nie będzie miękkiej gry. Czym innym jest bowiem rozwiązywanie zadań z jedną niewiadomą z uczniami klasy 5 czy 6, albo zadań tekstowych z uczniami klasy 7 i 8. W przypadku kochanych trzeciaków... to była próba ognia.

Moja ekscytacja naprawdę rosła mocno. Wiedziałem bowiem, że pojawia się doskonała okazja ku temu, aby opowiedzieć na pytanie "a gdybyś miał zrealizować zajęcia on-line z trzeciakami, to poradziłbyś sobie?" oraz "czy naprawdę uważasz, że te twoje pomysły o których tak pięknie mówisz, są możliwe do zrealizowania?".

Przygotowałem kilka ćwiczeń, tak aby mieć komfort związany z tym, aby była okazja dopasowania ćwiczeń do potencjału i możliwości moich odbiorców - kochanych trzeciaków. Wiadomo bowiem, że nagle wkroczyliśmy na drogę "cyfrowej rewolucji", więc trzeba dostosować realne możliwości do oczekiwań i potrzeb.

Jak to zorganizowaliśmy? Otóż przesłałem pani Urszuli listę niezbędnych materiałów do tego, abyśmy mogli pracować efektywnie. Nie było tego wiele, bo raptem prośba o patyczki lub wykałaczki, kostki sześcienne, kartki papieru formatu A4 (takie na jakich się drukuje) oraz w miarę możliwości wydrukowane (bądź przerysowane) kartki ze wzorkami w kropki, kwadraty, trójkąty czy też wielokąty. Można powiedzieć, ot taki prosty zestaw do tego, aby nieco posprawdzać manualnie rzeczywistość w postaci matematycznej.

Wiele dzieci pod koniec zajęć w ciężkim szoku, że Tomasz jednak dał radę przetrwać spotkanie z trzeciakami! Mówiłem, że nie będzie miękkiej gry, prawda kochane trzeciaki? Radość w oczach dzieci oraz pani Urszuli Lach - bezcenna! Dziękuję Wam za szansę sprawdzenia moich umiejętności! 😍💙💚💛💜💥💜💥💣 👀

Co odbyło się w ramach tych dwóch lekcji? Otóż zrealizowaliśmy następujące zagadnienia.

1. W jaki sposób pozginać kartkę, aby otrzymać prostokąt, kwadrat i trójkąt równoboczny.

2. W jaki sposób zbudować kwadrat 1x1, 2x2, 3x3 i trójkąt równoboczny 1x1, 2x2, 3x3.

3. Po czym rozpoznać prostokąt, kwadrat, równoległobok i romb.

4. Jak z kwadratu przejść do sześcianu.

5. Jak z trójkąta równobocznego przejść do czworościanu foremnego.

6. W jaki sposób zobaczyć i doświadczyć tego czym jest potęgowanie dwójki.

7. Co zrobić, aby sprytnie dodać liczby od 1 do 16.

8. Czym jest obwód trójkąta i kwadratu.

9. Czym się różni pole od objętości.

10. Czym są przekątne w kwadracie.

11. Po czym rozpoznać trójkąty równoramienne.

12. Czym jest przystawanie trójkątów.

13. Do czego przydaje nam się matematyka w życiu.

14. Wstęga Mobiusa - co się dzieje przy jej rozcięciu.

15. Oś symetrii prostokąta i trójkąta.

16. Grupowanie liczb dziesiątkowe.

Wydawałoby się, że nie jest możliwe zrealizowanie tylu tematów nie tylko za pomocą nauki online, ale tym bardziej w czasie 2,5 godzin. Niestety jest to możliwe, zakładając pewne warunki i drobne poprawki. Pierwszą jest to, że dzieci są chętne i gotowe do pracy (definiowanej jako nauki w formie zabawy). Ten warunek został spełniony, ponieważ pani Ula dobrze przygotowała (oraz monitorowała) dzieci na "pana Tomka, który nam pokaże fajne rzeczy z matematyki". Druga sprawa polega na tym, że nie wszystkie z powyższych tematów były formalnie podawane i wyjaśniane. Przykładowo podczas składania kartki A4 wzdłuż krótszej i dłużej krawędzi dzieci same odkrywały, że obie części po złożeniu się pokrywają. Natomiast trzecia jest taka, że nie zdążyliśmy zrealizować tworzenia trójkąta 2x2 i 3x3 jak też czworościanu o tych samych wymiarach.

Patrząc jednak na te powyższe ograniczenia czy też niedociągnięcia, uważam że tego typu przemycenie tylu ciekawych zagadnień... na pewno jest doskonałym przygotowaniem do tego, aby w późniejszych etapach dzieci mogły rozpoznać matematycznych przyjaciół z poprzednich etapów. Mówiąc inaczej, giganci nauczania (w tym również matematyki) stale mówią o tym, że im więcej różnorodnych podejść do tego samego tematu, tym lepiej. Zwłaszcza jeśli temat stanowiący wyzwanie jest wcześniej wiele razy przemycany w różnych odsłonach. I tak się właśnie tutaj działo. To co było mega fajne, to fakt, że położyłem ogromny nacisk, aby formalnego liczenia było jak najmniej. A czego było w takim razie jak najwięcej? Samodzielności, odkrywania, tworzenia oraz dzielenia się odkryciami (tak, tak! to są właśnie wnioski).

Jak zatem wyglądały zajęcia? Otóż na początku tradycyjnie przywitałem się z moimi kochanymi trzeciakami i podziękowałem pani Uli za zaproszenie mnie na fajną lekcję. Podkreśliłem, że wspólnie będziemy odkrywali fajne rzeczy wykorzystując do tego matematykę. Dodałem również to, żebyśmy pamiętali o tym, że jesteśmy różni od siebie, więc każdy pracuje w swoim tempie i to jest w porządku. Tak samo w porządku jest to, że może nam coś nie wychodzić (zwłaszcza za pierwszym razem). No i nie byłbym sobą, gdybym nie wspomniał o tym, że jesteśmy wspólnie po to, aby się dobrze bawić i robić fajne rzeczy (w ten sposób dorośli definiują słowo "nauka").

To w jaki sposób bawiliśmy się matematyką i odkrywaniem w niej cudów, to jest kosmos. Wiedziałem, że dzieci, których potencjał ciekawości świata, odkrywania i tworzenia nie jest zniszczony - mają duży poziom tego, aby stale czymś się zajmować. Jednak teoria to jedno, a praktyka to drugie.

Powiem wprost - tempo w jakim pracowały dzieciaki oraz twórczość i radość jakie z nich tryskały, to jest jakiś kosmos. Wystarczy powiedzieć, że jeden z uczniów na pytanie czy podobają się te zajęcia, powiedział, że są "mega". Kolejny stwierdził, że są bardzo fajne, zaś dziewczynki miały poczucie, że nikt ich nie różnicuje względem tego czy są lepsze od chłopców czy nie (i dlaczego). To była po prostu jedność, współpraca, radość, odkrywanie i dzielenie się tym co najlepsze.

Po zajęciach Pani Ula stwierdziła, że narzuciłem duże tempo pracy grupie odkrywców, chociaż ja miałem wrażenie, że po prostu dostosowuję się do potrzeb dzieci. Przy okazji było widać, że kilkoro dzieci pracowało znacznie wolniej, zaś trójka dużo, dużo szybciej. W takich przypadkach pozwalałem im na to, aby robili to co chcą, zaś gdy dzieci szybciej pracujące skończyły pierwszy element zagadnienia, to pytały czy mogą realizować kolejny. Oczywiście miały zgodę na to, bo na tym polega właśnie rozwój dziecka.

Jakie było moje zdziwienie, gdy po ulepieniu (połączeniu) z patyczków kwadratu, jeden z uczniów ulepił kolejny i położył go na nim, ale pod kątem 45 stopni. Następnie dziewczynka zrobiła sześcian z podwójnych patyczków, co zupełnie mnie zszokowało, bo nawet do głowy mi nie przyszło to, że tego typu możliwość pojawi się w trakcie pracy. Później gdy robiliśmy czworościany zwane przez dzieci piramidkami, to okazało się, że piramidka została nałożona na sześcian. I chyba nie muszę wspominać, że po roku pracy tego typu z dziećmi... okazuje się, że "nagle" rozumieją one sens tego co robią i twórczo rozwijają się w każdym zakresie.

Co było jeszcze dla mnie ważne i fajne? Przede wszystkim to, że dzieci nie porównywały siebie wzajemnie, dbały o siebie (zwłaszcza, gdy ktoś miał techniczne problemy ze sprzętem lub wykonywaniem zadań). Do tego było widać wyraźnie, że dzieci nie bały się popełniać błędów i nie miały (nie wyrażały) poczucia winy lub wstydu związanego z tym, że nie zawsze wszystko im wychodziło tak jakby chciały lub z tym, że pracowały wolniej. Tutaj brawa dla pani Uli, bo tę wspaniałą pracę (wychowawczą) widać gołym okiem. Praca z takimi dziećmi to jest po prostu ogromna radość i pełen komfort, ponieważ nie trzeba skupiać się na warstwie pozamerytorycznej.

Jaką wolność tworzenia miały dzieci? Można było doskonale wychwycić to poprzez ich wyrażanie siebie dzięki pracom manualnym. Dzieci nie tylko wykonywały zadane polecenia (zadania), lecz także znacznie przekraczały te wstępne warunki. Było widać ulepionego ślimaka albo ludzika, więc to jest kolejny dowód na to, że dzieci świetnie radziły sobie z tym w jaki sposób przebiegały zajęcia. I to nie zamiast jakiegoś zadania, lecz po jego wykonaniu.

To co było wspaniałe i warte podkreślenia, to fakt, że każde dziecko pracowało w miarę swoich możliwości i dyspozycji danego dnia. Nie było poganiania czy też wpędzania w poczucie winy z tego powodu, że jedno dziecko jest inne od drugiego. Były za to informacje zwrotne dotyczące tego w jaki sposób dzieci realizują zadania i jak im one wychodzą. Oczywiście bywały momenty, że komuś coś nie wychodziło lub nie był w stanie nadążyć za dość mocnym tempem, ale stale podkreślaliśmy (pani Ula i ja), że nie jest konieczne wykonywanie wszystkiego. Ważne, aby wspólnie pracować i dzięki tej zabawie uczyć się matematyki... nie wiedząc, że jest ona tam właśnie ukryta.

Podsumowując mogę stwierdzić, że zajęcia udało się zrealizować naprawdę dobrze. Miałem wolną rękę co do tego co i jak będę robił z moimi uczniami, więc mogłem się wykazać. Cieszę się, że dzieci znacznie przekraczały moje polecenia i twórczo przekształcały je, przechodząc na wyższy poziom. To jest właśnie dla mnie najważniejszy sygnał związany z tym, że lekcje mogły być naprawdę fajne i wartościowe. Pomimo, że miałem bardzo krótki kontakt z dziećmi, to widać było, że szybko znaleźliśmy wspólny język. Dzieci chętnie dzieliły się tym co przeżywają w trakcie wykonywanych poleceń, a o zaufaniu do mnie może świadczyć spontaniczny komentarz o tym, że "a wie pan, że ja wczoraj kosiłem trawę kosiarką?" czy też o tym, że bardzo dobrze czują się w moim towarzystwie i zajęcia im odpowiadają oraz sprawiają radość ("te zajęcia są mega").

I już na zakończenie dodam, że nie sposób oddać tego co się działo na zajęciach, ponieważ musiałby to być udostępniony na YouTube filmik, który każdy mógłby obejrzeć (mam pewne wątpliwości czy w dzisiejszych czasach znalazłoby się wielu chętnych, aby dobrowolnie oglądać tego typu materiał trwający nieco ponad 2 godziny), aby sam ocenić na ile to co opisuję pokrywa się ze stanem faktycznym i odbiorem (oceną) danej osoby.

Wierzę jednak, że te kilka zdjęć z lekcji będzie pewnym potwierdzeniem tego co opisałem. Mawiają bowiem, że jeden obraz jest warty tysiąca słów, a co dopiero kilkadziesiąt małych obrazków! To dopiero stymulacja wyobraźni, prawda? Zatem zachęcam do zachwycenia się tym czym zachwycały się dzieci w czasie lekcji :).

Zaczarowana matematyka dla trzeciaków - cz.1

Zaczarowana matematyka dla trzeciaków - cz.2

Zaczarowana matematyka dla trzeciaków - cz.3

EDIT: Zdjęcia usunąłem w związku z niewyrażeniem przez nauczycielkę zgody na ich publikację (niestety zamazanie dzieciom twarzy poprzez słoneczka - na to nie było mojej zgody, ponieważ to moim zdaniem odczłowiecza ludzi, nawet jeśli zasłaniamy się ochroną ich wizerunku. Wizerunek można chronić poprzez rozmazanie twarzy).

Przy okazji dodam, że jeśli chcecie sprawdzić wasze umiejętności i podzielić się swoimi zainteresowaniami, to projekt "Zaproś mnie na swoją lekcję" (szukamy go na portalu Facebook) zapewnia taką możliwość.

Organizatorkami tego zamieszania są Irmina Żarska i Magda Krajewska. Zobaczcie sami jakie fajne odznaki można dostać, gdy się dołączy do tego projektu i zrealizujemy fajne zajęcia.

 

Dzięki nim miałem okazję zrealizować jedno z moich marzeń, którym było podzielenie się swoją pasją z dziećmi, które stanowią wyzwanie dla niejednego śmiałka! Wielkie dzięki i gratulacje dla Was niesamowitych pasjonatek i edukatorek - Irmino i Magdo, za to że stworzyłyście taką przestrzeń do realizacji potencjału pasjonatów! Dobra robota! 💓💥👌😍