10 złotych zasad i porad - czyli wujek Tomek podpowiada jak osiągnąć matematyczny sukces

W tym artykule zawarłem pewne zasady i porady dotyczące osiągania sukcesu w matematyce. Wiele osób pyta, poszukuje oraz samodzielnie próbuje wymyśleć owe zasady, które mogą pomóc w nauce matematyki w perspektywie długoterminowej (kilka lub kilkanaście lat). Ja również przez lata poszukiwałem takich zasad, ale jakoś nie udało mi się trafić na nauczyciela pasjonata ani tego, który by mi takie zasady przekazał (nie wspomnę, że za moich czasów gdy chodziłem do szkoły podstawowej to Internet dopiero powoli pojawiał się w kraju). Dlatego po to, aby teraz zarówno nauczyciele, rodzice a nawet uczniowie mieli dostęp do takich ściągawek, więc postanowiłem je stworzyć i się nimi podzielić.

Kilka słów na temat poniższych zasad i porad. Tworzyłem je na bazie matematyki oraz szachów, którym poświęciłem kilkanaście lat (szachom aż 25 lat). Przez ten czas zdobyłem trochę doświadczenia, poczytałem nieco książek, czasopism jak i artykułów (w tym naukowe), więc wydaje mi się, że w tych kilku publikacjach (infografikach) zawarłem te kwestie, które moim zdaniem będą bardzo przydatne. Dodatkowym zadaniem tego artykułu i punktów, które omawiam jest właśnie skłonienie do dyskusji uczniów z nauczycielem na temat tego czym jest sukces edukacyjny, matematyczny i jak go osiągnąć. Na tej podstawie można w każdej grupie (klasie) tworzyć listy, które uczniowie uznają za ważne i odpowiednio je uargumentują (przekonają siebie wzajemnie jak i nauczyciela).

I jeszcze jedno małe wyjaśnienie: w punktach wymienione są pewne zasady (nadrzędne i obejmujące całość) a po nich wymieniona konkretna rada (podrzędna i obejmująca wąski zakres). W dużym skrócie można powiedzieć, że zasady pomagają zrozumieć jak dobrze przeżyć życie (matematyczne), zaś rady mówią o tym jak można przetrwać dany rok, miesiąc czy tydzień. Porad może być co najmniej kilka (albo nawet kilkanaście), które dotyczą danej zasady. Natomiast zasady są pewnego rodzaju filarami całej budowli, która się na nich opiera. Tych akurat za wiele nie dodamy, więc te wyjściowe można w razie konieczności modyfikować lub inaczej formułować.

No to zaczynajmy nasze omówienie zasad i porad, które pomogą nam osiągnąć matematyczny sukces. Dodam, że mogą one być stosowane prawie do każdego ścisłego przedmiotu bez większych zmian, zaś do innych przedmiotów - z koniecznymi poprawkami. Na pewno jednak będą bardzo przydatne. Tego jestem pewien.

1) Trening czyni mistrza: jeśli nie pracujesz nad matematyką, to twój poziom nie ulega poprawie.

RADA #1: Pracuj nad matematyką tak często jak tylko jesteś w stanie oraz tyle ile potrzebujesz.

Jednym będzie potrzeba pracować po 30 minut codziennie, a innym aż 2-3 godziny dzień w dzień. Oczywiście od tego ile efektywnej pracy włożysz w naukę zależy to jak szybko i trwale twój poziom będzie wzrastał. Warto wziąć pod uwagę to, że raczej nie ma liczyć na cud polegający na tym, że "przysiądę przez 3 miesiące na wakacjach po 7-8 godzin dziennie... i nadrobię zaległości z kilku lat". To jest nierealne, ponieważ wysiłek intelektualny jest tak ogromny, że większość uczniów (ale i dorosłych) po prostu po 2-3 tygodniach takiej super intensywnej nauki... po prostu padnie i nie wstanie następnego dnia. Dlatego z nauką jest tak, że im częściej się nią zajmujemy, tym lepiej. W drugą stronę też trzeba pamiętać o tym, że ćwicząc codziennie matematykę po 5 minut, nawet po roku nie będziemy mieli znaczących efektów, bo to jednak ciut za mało. Innymi słowy, trzeba zachować złoty środek no i bez pracy nie ma kołaczy (aby osiągnąć sukces, trzeba po prostu na niego solidnie zapracować).

2) Zasada od najłatwiejszego do najtrudniejszego... i od ogółu do szczegółu.

RADA #2: Pracuj najpierw nad tym co jest dla ciebie najłatwiejsze, oraz przechodź od ogólnych zagadnień do tych bardziej szczegółowych.

O co chodzi w tym momencie? Otóż zaczynamy od tego, co najlepiej umiesz, rozumiesz i z czym sobie świetnie radzisz. Dlaczego? Ma to na celu dać ci poczucie sukcesu i tego, że dobrze sobie radzisz, abyś potem w chwilach, gdy będzie naprawdę trudno, przypominał sobie, że wchodzisz na coraz większą górę, więc im więcej dobrze zrealizowanej pracy włożysz, tym lepszy będzie efekt. Stopniowo uczymy się tego, co stanowi drobny kłopot, ale tak, aby jak najlepiej dane zagadnienie opanować. Dzięki temu w kolejnych etapach nauki, to co teraz się uczymy będzie idealnie sie układało w zagadnieniach (jak i zadaniach), które wymagają większego wysiłku umysłowego.

W przypadku zasady - od ogółu do szczegółu - chodzi o to, abyś zaczynał od tego, co bardzo dobrze widoczne, a potem wgłębiał się w to, co nie wszyscy są w stanie dostrzec czy też dobrze zrozumieć. Dzięki temu praca będzie wykonana solidnie, a to z kolei przełoży się na długotrwałe efekty: słowem - nie będzie trzeba wracać do poprzednich (prostszych) treści i je uzupełniać (poprawiać).

3) Zasada odkrywania, łączenia i budowania niewidocznych kropek.

RADA #3: Poszukuj ukrytych zależności, odkrywaj je, twórz, zapisuj oraz sprawdzaj... i stale łącz w większe fragmenty.

Jeśli zauważasz jakieś prawidłowości, zasady czy reguły, to natychmiast je zapisuj, a potem sprawdzaj. Możesz to zrobić na wiele sposobów: albo ze swoim nauczycielem, rodzicem, twórcą nagrywającym i publikującym treści w Internecie (matematycznym YouTuberem albo blogerem) czy też kolegą, który zna się trochę na matematyce. Im więcej wartościowych zależności odkryjesz i je zrozumiesz, tym szybciej twoje zrozumienie przejdzie na kolejny poziom. Może ci się wydawać, że matematyka polega wyłącznie na liczeniu, ale to jest mit: w matematyce chodzi o dostrzeganie tego, czego nie widać i łączenie owych niewidzialnych kropek w piękne i coraz większe obrazy.

Warto również zapisywać swoje odkrycia i na ich bazie budować (wyciągać) wnioski, bo dzięki nim będziemy ogarniali szerszą perspektywę matematyki. Przykładowo jeśli odkryjesz, że przy dodawaniu dwóch liczb dodatnich wynikiem jest również liczba dodatnia, to potem szybko możesz sprawdzić, że "suma składników dodatnich zawsze jest dodatnia". Z polskiego na nasz: nie ważne ile liczb dodatnich dodasz do siebie, to i tak wynikiem będzie liczba dodatnia. I tak, już chyba twoje myśli podążają we właściwym kierunku: w matematyce podobnie jak w szachach chodzi o myślenie, które będzie ukierunkowane na cel (w matematyce może być nim dostrzeżenie zależności, stworzenie modelu tego jakie kroki musimy przejść, aby osiągnąć cel czy też wykonanie albo sprawdzenie obliczeń). Liczenie w matematyce jest niejako efektem ubocznym procesu nauki, podobnie jak spalanie paliwa w przypadku podróżowania samochodem.

4) Zasada różnorodności, twórczości oraz pozytywnego i wytrwałego kombinowania (główkowania).

RADA #4: Lepiej jest jedno zadanie rozwiązać na 10 sposobów niż 10 zadań rozwiązać tylko jednym sposobem.

Ta zasada ma na celu to, aby dostrzegać szerszą perspektywę tego, że w matematyce jest wiele różnych dróg, które prowadzą do osiągnięcia celu (najczęściej jest nim rozwiązanie problemu, popularnie zwanego zadaniem). Pomyśl o układance puzzle, która ma 3000 elementów i jest wielkości dużego stołu. Im lepiej widzisz cały obraz, tym łatwiej będziesz w stanie wyróżnić poszczególne (znane ci z życia) fragmenty, a potem dobierać odpowiednie części, aby bez trudu układać to, co natychmiast dostrzegasz i szybko odnajdujesz prawidłowe puzzle na właściwe miejsce.

W matematyce umiejętność dostrzegania wielu dróg i tworzenia różnych połączeń jest szalenie ważna i zarazem bywa wymagająca! Tak, to tak samo jakbyś potrafił uprawiać kilka powiązanych ze sobą ściśle dyscyplin sportowych, więc wówczas możesz brać udział w różnych zawodach w których wymagane są różne sprawności. Tak samo jest w matematyce: im lepiej radzisz sobie w różnych warunkach, tym łatwiej będziesz w stanie rozwiązywać oraz wyjaśniać różne matematyczne problemy. Przy okazji dodam, że matematyka to również sztuka zadawania pytań i poszukiwania odpowiedzi. Im lepsze pytanie zadajesz, tym bardziej wartościową odpowiedź będziesz miał okazję odkryć czy też stworzyć. A potem owe odpowiedzi będą cię zachęcały do tego, aby stawiać jeszcze ciekawsze, trudniejsze no i bardziej skomplikowane pytania. I to jest właśnie ta prawdziwa matematyka!

5) Zawsze dostrzegaj szklankę do połowy pełną... zawsze myśl jak też poszukuj sposobów jak ją dopełnić.

RADA #5: Skup się wyłącznie na tym co i jak opanowałeś... a nie na tym czego jeszcze nie umiesz.

Dzięki temu będziesz miał tak zwane pozytywne wzmocnienie, co sprawi, że każda nowa umiejętność, którą nabywasz będzie dla ciebie paliwem do tego, aby następne ciekawe i nietypowe matematyczne treści wręcz pochłaniać. Jeśli będziesz zapisywać wszystkie kolejne umiejętności, które stopniowo opanowujesz, to po pół roku zobaczysz, że coraz więcej się nauczyłeś. Natomiast gdybyś zaczął od wypisywania tego czego nie umiesz, to zapewniam cię, że życia by zabrakło na to, aby to wszystko kiedykolwiek opanować. W szachach mawia się, że "szachy są zbyt wymagające, aby je opanować do perfekcji, ale to wina (zbyt krótkiego) życia, a nie szachów". Do matematyki to powiedzenie również pasuje jak ulał. No i pamiętaj również o tym, że nie od razu Kraków zbudowano. Co to znaczy? To właśnie oznacza, że trzeba sporo pracy, aby osiągnąć wysoki poziom matematyczny: niemniej w każdej skomplikowanej dziedzinie jest dokładnie tak samo. Jak mawiają lekkoatleci "no pain - no gain". O tym za chwilę powiem coś więcej. Najważniejsze w tej chwili jest to, aby skupiać się na tym co już mamy, umiemy i rozumiemy i pracować nad polepszaniem tego stanu.

6) W matematyce naprawdę nie ma specjalnej drogi dla królów.

RADA #6: Pracuj wytrwale, uczciwie i solidnie, a cel osiągniesz niejako automatycznie (czy też nieuchronnie).

Matematyka jest wymagającą nauką i tutaj nie musimy udawać, że jest inaczej. Owszem, na samym początku matematyka jest zazwyczaj bardzo łatwa (można powiedzieć naturalna), a wraz ze zwiększaniem się różnorodnych tematów, co jakiś czas podnosi się poprzeczka (skala trudności). Pamiętajmy jednak, że chodzi o to, aby nasza praca była jak najbardziej ukierunkowana, bo wtedy nieuchronnie osiągniemy nasz cel. Nie ważne przy tym czy będzie chodziło o to, aby zrozumieć działania na liczbach ujemnych, to co się dzieje z ułamkami czy też w jaki sposób obliczamy pola i obwody figur. Za każdym razem jeśli będziemy wiedzieli jakie umiejętności musimy (chcemy) opanować, to gdy owe punkty (wymagania) zrealizujemy, będziemy mieli pewność, że możemy na naszą listę wpisywać kolejną matematyczną moc. Przy okazji dobrze jest zrozumieć, że w matematyce nie ma specjalnej drogi dla królów, co oznacza, że nawet jeśli byłbyś królem (lub królową a nawet królewną), to musisz wykonać taką samą pracę jak zwykły chłop na roli, aby matematyka w głowie tak się utrwaliła, że śmigać nią jak mieczem możesz do woli! No i jeszcze jedna prosta zależność: jeśli solidnie pracujesz, to efekty muszą się w końcu pojawić, nawet jeśli czasami trzeba nieco na nie zaczekać, aby w głowie wszystko się na nowo poukładało.

7) Dla każdego tylko tyle matematyki ile teraz potrzebuje: dopiero, gdy więcej zapragnie, wówczas główka pracuje i czasu nie marnuje.

RADA #7: Ucz się tego czego potrzebujesz i jeśli poczujesz oraz stwierdzisz, że już wystarczy, to nie goń rycerza tylko spokojnie usiądź na tarczy.

Matematyka jest wspaniała również dlatego, że każdy może samodzielnie zdecydować ile chce z tej studni wypić matematycznego eliksiru. W szachach mówimy o tym, że "szachy są jak ocean gdzie słoń może się wykąpać a komar napić". Stosujmy to porównanie również je do matematyki, bo nasza królowa nauk ma to do siebie, że jest zarazem nieskończona i niezgłębiona. W zależności od tego, co nas będzie pociągało i co będziemy chcieli zrozumieć, taki zakres materiału możemy wybrać, aby się go nauczyć. Pamiętajmy o tym, że do matematyki możemy stale wracać, a dodatkowo możemy wybrać sobie dany jej fragment, który będziemy mocniej zgłębiać przez całe życie. I nie ważne czy będzie to geometria, algebra, trygonometria czy inne zagadnienia. To co istotne to fakt, że chcemy poznawać matematykę w takim wymiarze i głębokości w jakiej sami decydujemy. Dodam, że w matematyce jest również część odpowiedzialna za tak zwaną matematykę rozrywkową, która opiera się na bardzo popularnych łamigłówkach, zagadkach czy też matematycznych sztuczkach, które bazują na jej wartości praktycznie spotykanej w życiu codziennym oraz zastosowaniach, które łatwo zrozumieć na przykładzie tego co wokół nas. Bardzo często to właśnie ta odmiana matematyki pociąga ludzi dorosłych, którzy już skończyli edukację szkolną, ale nadal uwielbiają się uczyć, poznawać, doświadczać i rozumieć! Być może właśnie tego typu matematyka będzie miała dla ciebie coś magicznego i przyciągającego?

8) Każde dziecko ma swój indywidualny czas na to, aby dojrzeć do pewnych (trudniejszych) zagadnień.

RADA #8: Zaczekaj na lepszy czas, aby poświęcona nauka nie poszła w las.

Bywają w matematyce pewne zagadnienia, które dla każdego dziecka są łatwiejsze, a niektóre znacznie trudniejsze. Dobrze jest uświadomić sobie to, że w przypadku, gdy nauka kompletnie nam nie idzie, to warto na jakiś czas odpuścić. Co to oznacza? To znaczy, że uczymy się tego, co pomimo trudności jesteśmy w stanie stopniowo opanowywać. Owszem, czasami trzeba nieco więcej ćwiczeń i pracy, ale owe ćwiczenia oraz praca muszą mieć sens. Inaczej to będzie tak jakbyśmy biegli w miejscu w stosunku do tego jak biegniemy po realnej trasie, którą kiedyś będziemy chcieli przebiec maraton. Jeśli biegniemy w miejscu (np. na bieżni) to nie ważne jak szybko biegniemy, to i tak stoimy w miejscu, nawet jeśli wykonujemy sporą pracę (wysiłek). Natomiast jeśli biegniemy po realnej trasie, to nawet jeśli biegniemy stosunkowo wolno, to co chwilę widzimy i doświadczamy, że przebiegliśmy coraz większy dystans. U dzieci bywa podobnie: bywają treści, które są niejako niedostępne z uwagi na to, że ich mózg nie jest jeszcze na tyle rozwinięty, aby wchłonąć coś co jest dla niego na chwilę obecną czarną magią. I pamiętajmy, że każde dziecko jest wyjątkowe jeśli chodzi o rozwój! Dla Tomka opanowanie potęg i pierwiastków może być proste i już w szkole podstawowej jest w stanie wykonywać wszelkie operacje na nich. Jednak dla Agatki akurat ten temat może być trudniejszy, ale już w figurach płaskich może rewelacyjnie sobie radzić (znacznie lepiej od Tomka). Stąd właśnie prośba i jednocześnie konieczność uwzględniania obecnego potencjału i możliwości (umysłowych, a wcześniej manualnych) danego dziecka. Dzięki temu możemy dobierać odpowiednie treści, które będą dla niego ciekawe, a jednocześnie takie, które będą dla niego możliwością rozwoju, a nie frustracji związanej z ciągłymi niepowodzeniami (brakiem zrozumienia, pomimo wielokrotnych prób). Inaczej mówiąc, dobrze jest wiedzieć jak działa mózg i co potrafi nasz umysł w danych okresach rozwojowych, biorąc oczywiście poprawkę na indywidualne cechy każdego dziecka.

9) Naturalny i odważny błąd po błędzie a sukces matematyczny (na bazie wniosków) z pewnością przybędzie.

RADA #9: Popełniaj i doceniaj błędy, bądź z nich dumny, ciesz się, że wiesz co nie działa i wyciągaj oraz stosuj wnioski.

To jest jedna z kluczowych spraw, które spędzają z powiek wielu uczniom, rodzicom i również nauczycielom. O czym tym razem mowa? Oczywiście o błędach, podejściu do nich oraz wnioskach, które z nich wyciągamy. Jeśli uczymy się czegoś nowego, tego czego nie umiemy perfekcyjnie, to naturalnym objawem jest to, że na początku będziemy popełniali błędy. Ba! Nie tylko jest to objawem naturalnym, ale i pozytywnym jak też niezbędnym elementem rozwoju! Co to nam mówi? Otóż musimy popełniać błędy, bo dzięki nim odkrywamy i tworzymy coś co potem będzie naszą budowlą w głowie, która będzie nam zapewniała rozumienie i dostrzeganie tego, co dawniej było poza naszym zasięgiem. Dlatego cieszmy się z popełnianych błędów, ponieważ dzięki nim wiemy co nie działa a jednocześnie analizując je, wiemy co zrobić, aby w końcu działało tak jak trzeba! I to się nazywa wyciąganiem wniosków, które potem stosujemy do kolejnych treści, które poznajemy i chcemy na ich bazie opanować kolejne umiejętności. Najlepsi nauczyciele doskonale rozumieją rolę i znaczenie błędów w rozwoju dziecka, więc zachęcają do tego, aby popełniało takie błędy jakie potrzebuje, a jednocześnie dostrzegało to co z nich wynika. Jeśli do tego jeszcze będziemy zachęcali je ku temu, aby wspólnie poszukać przyczyny błędów, jak też tego o czym one nam mówią, to mamy matematyczny rozwój pełną parą. Warto podkreślić jeszcze to, że proces popełniania błędów jest nieuchronny i zarazem nieskończony. Chodzi o to, że na coraz wyższym poziomie wtajemniczenia matematycznego popełniamy innego typu błędy, więc tak naprawdę nie można ich się pozbyć raz na zawsze. Można je co najwyżej zamienić na coraz bardziej wartościowe błędy. Nie trzeba chyba dodawać, że bardzo wiele naukowych odkryć powstaje właśnie na bazie błędów czy też przypadków, które zupełnie nie były planowane czy też przewidywane. Polecam znaleźć osobę, która w historii nauki znana jest z tego, że opracowała żarówkę. Poszukajcie cytatu lub fragmentu mówiącego o tym ile ów naukowiec popełnił błędów, aby w końcu żarówka zaświeciła i nie musiała po chwili zgasnąć. I zdradzę wam tajemnicę, że ów jegomość nie nazywał tego formalnie błędami, lecz nieudanymi próbami, które w końcu doprowadziły do przełomowego odkrycia. Być może warto również wprowadzić w naszej nauce nowy zwrot - nieudane próby (zamiast błędów, które wywołują negatywne skojarzenia).

10) Matematyka może być przygodą na całe życie, więc im wyżej wchodzisz tym bardziej dostrzegasz całe jej bogactwo (wszechświat oraz nieskończoność).

RADA #10: Pamiętaj, że im więcej wiesz, tym mniej rozumiesz i że im więcej rozumiesz, tym mniej kapujesz o co chodzi.

Matematyka podobnie jak szachy i inne skomplikowane dziedziny mają to do siebie, że w pewien sposób są nieskończone. Inaczej mówiąc, można się o nich uczyć całe życie i nigdy nie zdołamy je w całości zgłębić, poznać, zrozumieć jak też ich w pełni poczuć. Tak jak wspomniałem, to właśnie taki ocean w którym każdy może się wykąpać, a jeśli zajdzie potrzeba to również i napić z niego tyle wody ile zapragnie. Z matematyką nie jest inaczej, ale jest jeszcze coś na co warto zwrócić uwagę z dwóch powodów. Pierwszy jest taki, że zapewne przyjdzie nam spotkać się z "ekspertami, którzy już wiedzą wszystko", a z drugiej mamy jeszcze coś co wydaje się nieprawdopodobne. W przypadku realnych ekspertów o tyle łatwo jest ich rozpoznać, że najczęściej mówią, że co prawda znają się dość dobrze na matematyce (czy szachach), ale na pewno więcej nie umieją niż do tej pory zdążyli opanować... jak też wspominają, że im więcej się uczą, tym mniej rozumieją. Tak, to nie jest błąd! To właśnie ta druga absolutnie niewiarygodna rzecz, która została opisana w nauce jako efekt Dunninga-Krugera. Opowiem o nim co nieco, ponieważ dzięki temu łatwiej będzie nam zrozumieć i zaakceptować to co kiedyś rzekł sławny filozof - wiem, że nic nie wiem!

Efekt Dunninga-Krugera to hipotetyczne zjawisko psychologiczne polegające na tym, że osoby niewykwalifikowane w jakiejś dziedzinie życia mają tendencję do przeceniania swoich umiejętności w tej dziedzinie, podczas gdy osoby wysoko wykwalifikowane mają tendencję do zaniżania oceny swoich umiejętności. Tak to w skrócie definiuje Wikipedia, a ja pozwolę sobie nieco wyjaśnić z polskiego na nasz. Mianowicie chodzi o to, że im więcej wkładamy pracy w naukę matematyki, tym w końcu coraz więcej rozumiemy, bowiem dostrzegamy coraz lepiej to, co dawniej było dla nas niewidoczne czy też zupełnie nieoczywiste. W pewnym momencie jednak okazuje się, że wchodzimy na tak wysoką górę, że z tej góry nie tylko widzimy setki kilometrów w każdym kierunku, lecz po chwili podnosimy głowę ku górze. No i tu jest właśnie pies pogrzebany. Wychodzi bowiem na to, że to co osiągnęliśmy do tej pory jest nicością w porównaniu do galaktyk i wszechświata z którego istnienia zdajemy sobie sprawę, wtedy gdy znajdujemy się na najwyżej górze świata. Inaczej mówiąc, w pewnym momencie wydaje nam się, że umiemy coraz mniej, pomimo tego, że uczymy się coraz więcej (dłużej), co jest na swój sposób kompletnym paradoksem! I w drugą stronę też to działa! Tak! Osoby, które mają szalenie niską wiedzę, zrozumienie a przede wszystkim doświadczenie (głównie w uczeniu innych) są święcie przekonane, że "matematykę to jak już proszę pani umiem praktycznie całą". Dlatego takich "niedzielnych ekspertów" (jak kto woli - ignorantów) należy unikać jak diabeł święconej wody.

No i na koniec emocjonalna porada i wsparcie: to zjawisko jest w pełni naturalne i prawidłowe, więc warto po prostu zaakceptować to, że jeśli dojdziemy do momentu, że po dłuższym okresie wytrwałej czy też nieco bardziej intensywnej nauki (idealne byłoby połączenie obu cech) możemy dojść do punktu w którym krzykniemy z radością: wiem, że z matematyki kompletnie nic wiem! Zwykle wiąże się to nie tyle z pokorą, lecz głównie tak zwanym układaniem (restrukturyzowaniem) się na nowo materiału, który ktoś wywrócił nam do góry nogami. Jest to szalenie pozytywny objaw, bowiem potwierdza on, że nasza nauka przynosi oczekiwane skutki... nawet jeśli emocjonalnie może to być czasami dla nas trudne do ogarnięcia!

Pamiętajmy jeszcze o tym, że pomimo tego, że w danym etapie nauki czegoś nie rozumiemy, to pomimo tego nadal warto ćwiczyć, bo po niedługim czasie wszystko zacznie się świetnie układać, utrwalać i "nagle" nastąpi w nas "przebudzenie matematycznego Buddy", które sprawi, że dane zagadnienia staną się dla nas tak oczywiste, że zaczniemy zadawać sobie pytania jak to możliwe, że kiedyś tego nie rozumieliśmy. Dlatego przy wytrwałej, uczciwej, solidnej i dobrze zaplanowanej nauce... można powiedzieć, że niemal wszystko jest możliwe. Dla osób, które mają pewne wątpliwości matematyczne, wspomnę nieśmiało, że aby osiągnąć mistrzostwo w szachach (zdobyć tytuł mistrza szachowego) trzeba zwykle poświęcić na to dziesięć lat (lub znacznie więcej). Niemniej tak w szachach jak i matematyce najpierw trzeba chcieć się czegoś nauczyć (decyzje), następnie wytrwale pracować nad tym, aby to osiągnąć. Zupełnie tak jak w życiu czy też w krainie Królowej Nauk - Matematyce.

Na tym powoli kończymy nasze rozważania. Mam nadzieję, że dzięki temu zgłębianie królowej nauk będzie znacznie łatwiejsze, a przynajmniej skłoni do refleksji i podzielenia się tymi myślami i wskazówkami z tymi, którzy tego potrzebują. Liczę na to, że uważna lektura i wyciągnięcie wniosków z powyższych zasad, wniosków i złotych rad, sprawi że generalnie nauka (nie tylko matematyki) będzie znacznie łatwiejsza, przynajmniej na poziomie emocjonalnym. Od razu dodam, że wbrew pozorom, nawet jeśli owe przemyślenia wydają się komuś banalne, to zapewniam, że naprawdę nie wszyscy nauczyciele, rodzice czy uczniowie są ich świadomi. Ba! Dla wielu z nich będzie to coś z czym spotykają się po raz pierwszy w życiu, nawet pomimo tego, że w świecie edukacyjnym są już dość długo (bez względu czy w roli ucznia czy nauczyciela). Dlatego serdecznie zachęcam do omawiania ich oraz wspólnej dyskusji jak też tworzenia swojej listy i punktów czy też głębszej analizy tych wyżej przedstawionych. Gwarantuję, że będzie to wartościowe doświadczenie, które może pomóc w dłuższej perspektywie, zwłaszcza tym, którzy nie mieli okazje poznać potęgi nauki oraz radości z odkrywania matematyki i nabywania kolejnych umiejętności.

PORADY WUJKA TOMKA: CZYLI MATEMATYKA MA BYĆ FAJNA - INFOGRAFIKA nr 1

PORADY WUJKA TOMKA: CZYLI MATEMATYKA MA BYĆ FAJNA - INFOGRAFIKA nr 2

10 ZŁOTYCH ZASAD CZYLI JAK OSIĄGNĄĆ SUKCES MATEMATYCZNY - INFOGRAFIKA #1

10 ZŁOTYCH ZASAD CZYLI JAK OSIĄGNĄĆ SUKCES MATEMATYCZNY - INFOGRAFIKA #2

Powyższe infografiki mogą stanowić dobry materiał do dyskusji lub też ściągawkę dla każdego ucznia i nauczyciela, który chce uczniom pomagać w tym, w jaki sposób mogą lepiej opanować matematykę (bądź też inne przedmioty ścisłe).

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Pi razy oko – czyli komedia matematycznych pomyłek

Książki związane z tak zwaną popularyzacją matematyki nie są zbyt częstym gościem na rynku wydawniczym. Tym bardziej dobre lub bardzo dobre książki, które sprawiają, że nawet osoby, które nie mają na bieżąco kontaktu z matematyką… również chciałyby po nie sięgnąć. Dlatego zwykle z dużą ciekawością, ale i niedowierzaniem przyglądam się tym, które pojawiają się na rynku, zwłaszcza gdy są reklamowane jako bestsellery albo takie, które sprawią, że nagle wszyscy porzucą wszystko czym się zajmują i zanurzą się natychmiast w ich lekturze.

Ostatnio w moje ręce wpadła książka, która kilka lat temu była na liście zagranicznych bestsellerów, więc tym bardziej chciałbym się jej przyjrzeć. Zanim przejdę do omówienia tej pozycji, to może podam najpierw tytuł i autora. Ta książka, to Pi razy oko – czyli komedia matematycznych pomyłek, którą napisał matematyczny pasjonat Matt Parker.

Już sam tytuł książki wskazuje na to, że będzie ciekawie. Dlaczego? Otóż wyrażenie „pi razy oko” oznacza, że coś podajemy w dużym przybliżeniu, więc niekoniecznie będzie to ścisła wartość. A właśnie takiego typu „zaokrąglenia zaoczne” będą powodowały bardzo nietypowe i czasami wręcz groźne sytuacje. Ale o tym jeszcze za chwilę.

Książka zawiera 376 stron i została wydania w połowie roku 2021. Co wchodzi w skład owej pozycji? Otóż tradycyjnie znajdziemy w niej wstęp, następnie 14 rozdziałów, podziękowania oraz źródła zdjęć i ilustracji.

Ze strony wydawcy możemy dowiedzieć się o tej książce takich oto zapowiedzi.

Przeczytajcie o zabawnych – a także tragicznych – konsekwencjach matematycznych błędów, pomyłek i niedokładności. Przekonajcie się, co może się zdarzyć, kiedy w rzeczywistym świecie z matematyką coś pójdzie nie tak. Pi razy oko to pełna humoru, ciekawostek i anegdot książka napisana przez Matta Parkera – słynnego popularyzatora nauki, znanego z youtube’owych kanałów Stand-Up Maths i Numberphile.

Co sprawia, że most zaczynia się kołysać w warunkach, kiedy właśnie nie powinien tego robić? Albo że w tajemniczy sposób rozpływają się w powietrzu miliardy dolarów? Co jest przyczyną wielu katastrof lotniczych i budowlanych? Co prowadzi do zawieszania się wyrafinowanych systemów komputerowych w najmniej odpowiednim momencie? Odpowiedź brzmi: matematyka! A raczej – mówiąc dokładniej – matematyka, z którą w rzeczywistym świecie coś poszło nie tak.

Matt Parker nie ma żadnych wątpliwości – cała nasza cywilizacja i codzienne życie opiera się na matematyce – programy komputerowe, finanse, inżynieria i wiele innych dziedzin zawdzięczają swoje istnienie i (na ogół bezproblemowe) działanie właśnie jej. I przez większość czasu matematyka pracuje sobie cichutko za kulisami, nie zwracając na siebie uwagi, aż… pojawia się błąd. Błąd człowieka, który czegoś nie przewidział, czegoś nie dopilnował lub coś nie do końca dobrze zrozumiał lub wdrożył. Wówczas matematyka staje się naprawdę bezlitosna.

W książce Pi razy oko Matt Parker zabiera czytelnika w niesamowitą podróż po manowcach zastosowań matematyki w naszym życiu – krainie błędów, pomyłek, wpadek i gliczy, które zdarzają się wszędzie, gdzie tylko ktoś kiedyś użył do czegoś jakichkolwiek obliczeń. Internet, big data, znaki uliczne, loterie, kalendarze, osobliwe zbiegi okoliczności, pozornie uczciwe gry losowe, niedokładności w pomiarze czasu, fałszywe slogany reklamowe, arkusze Excela, konwersje jednostek – przekonajcie się, czym grożą błędy popełniane przez ludzi korzystających z matematyki na co dzień, czyli na dobrą sprawę… przez nas wszystkich! Konsekwencje błędów matematycznych bywają zabawne, zadziwiające, ale niestety także tragiczne. O wszystkich Matt Parker pisze wyjątkowo lekkim piórem, z dystansem i charakterystycznym dla siebie poczuciem humoru.

Tyle tytułem tego co wydawca obiecuje. Teraz co nieco na temat wrażeń z lektury tej książki. Co mnie w niej poruszyło, zaskoczyło, rozbawiło czy też zadziwiło? Przede wszystkim numeracja! Otóż autor celowo zawarł w książce kilka błędów, które czytelnik powinien samodzielnie odkryć. Najbardziej oczywistym i rzucającym się w oczy jest numeracja książki, ponieważ jest ona „tyłem do przodu” – czyli pierwsza numerowana strona… ma numer 368. O reszcie błędów opowiem na samym końcu, aby każdy mógł samodzielnie przyjrzeć się książce zanim się o nich dowie ode mnie.

Książka na pewno daje sporo do myślenia, bo wskazuje i wyjaśnia wyraźnie błędy, które normalnie są ukryte przed nami… do momentu, gdy coś pójdzie nie tak jak powinno. Są nimi błędy związane przede wszystkim z liczbami, danymi oraz wspólnymi ustaleniami, a także pośpiechem czy też brakiem prostego przewidywania oraz sprawdzania.

Autor opowiada w dużym zakresie o błędach opartych na danych liczbowych, które są w różny sposób zamieniane, przeinaczane czy też skracane. Są błędy, które powodują duży uśmiech na twarzy, ale i są takie, które naprawdę powodują, że ludzie tracą życie.

To co widoczne na pierwszy rzut oka to niebywała pasja autora, ale jednocześnie także bardzo duża skrupulatność. Istotne jest również to, że na pozór trudne zagadnienia wyjaśnia w możliwie najprostszy sposób. Widać, że tutaj musiał pracować sztab ludzi, którzy pomagali autorowi przełożyć jego wyjaśnienia na język możliwie najbardziej ludzki i łatwy w odbiorze dla większości czytelników.

O czym wspomina autor? Otóż na łamach swojej pracy mówi o o tym, że część Brytyjczyków ma problem z koncepcją liczb ujemnych, zaś część Amerykanów z przeliczaniem jednostek. I zapewne nie jest to specjalnie trudne do odkrycia, bo wiąże się z innymi systemami, których używają. A to już prosta droga do tego, aby nastąpiły nieporozumienia czy też błędy.

Bywają również nieco bardziej kuriozalne sytuacje w których autor pisze o odrzuconej przez brytyjski rząd petycji dotyczącej oczywistego błędu na oficjalnych znakach drogowych. I co najciekawsze – chodzi o nieprawidłowe przedstawienie piłki nożnej. Matt wyjaśnia, że chociaż z sześciokątów nie można stworzyć piłki nożnej, to można z nich uzyskać obwarzanek nożny. I to ładnie widać na obrazku, który prezentuje ową koncepcję.

Poza tym opowiada w jaki sposób na pozór niewielkie zmiany w projektach mogą powodować wręcz katastrofalne skutki. Opisuje zarówno sytuacje pożarów w ramach prac kosmicznej agencji NASA jak i zawalenia się mostów, gdy ktoś zapomniał o istotnych zmianach lub przetestowaniu pomysł zanim zostanie on realnie wdrożony w praktyce.

W rozdziale mówiącym o tym, że na to nie można liczyć, autor bezwzględnie rozprawia się z tym, co często dzieli Internet – czyli kto w danym problemie (a ściślej – rozwiązaniu) ma tak naprawdę rację i jak to logicznie uzasadnić. Pokazuje co się dzieje, gdy nie rozumiemy istoty problemu, ale chcemy dobrze wypaść, więc po prostu posługujemy się liczbami. I dobiera się do sloganu reklamowego zarówno firmy Lego jak i tej najbardziej popularnej międzynarodowej firmy kojarzonej z burgerami. Wygląda to śmiesznie, gdy autor krok po kroku wyjaśnia w jaki sposób kombinują ludzie… i matematycy! Tak, tak! Matematyk (taki z krwi i kości), to zdecydowanie odrębny gatunek człowieka, który wszystko widzi w perspektywie obiektów, zależności, liczb czy też relacji. Stąd właśnie kolejne kombinowanie związane z kodami pocztowymi i wyjaśnieniem czemu są one kilkuznakowe.

 

Najbardziej znanym i jednocześnie najciekawszym dla mnie rodzajem błędu był (jest) ten związany z grami komputerowymi – zwłaszcza tak zwane „retro games” (tak, tak – to właśnie czasy lat 90-tych, czyli: Atari, Commodore, Spectrum albo przyjaciółki Amigi). Znakomite wyjaśnienie (wraz z obrazkiem), które ukazuje istotę błędów w grze Pacman (jest ktoś mający 35 lat lub więcej, kto nie zna tej gry?). Matt rozbiera na czynniki pierwsze to skąd się biorą magiczne „krzaczki” w momencie, gdy przechodzimy na poziom 256. Do tego także dokłada omówienie śmiertelnego błędu związanego z dawką promieni Rentgena, problem z danymi w Excelu jak też obcinanie liczb… jak też krótkie wyjaśnienie problemu dzielenia przez zero!

Fascynującym rozdziałem jest ten w którym opisuje i wyjaśnia prawdopodobieństwo. Tutaj wręcz samemu chce się spróbować tego o czym pisze autor. Jak to bowiem możliwe, że zabawa w podrzucanie momenty (orzeł i reszka) może być chytrą pułapką w której większe szanse na sukces ma ten, który nie lepiej podrzuca, lecz lepiej rozumie istotę tego rozkładu? W jaki sposób można zrozumieć to czym są zdarzenia niezależne od siebie oraz czy duży wzrost i zawodowa gra w koszykówkę NBA są ze sobą ściśle powiązane? Czy można spotkać swoją drugą połówkę życiową, gdy zostało nam wcześniej zrobione zdjęcie z którego istnienia nie do końca zdajemy sobie sprawę? Skąd wiadomo, że kulka z określonym numerem (w grach losowych) musi teraz na pewno wypaść, gdy nie wypadała w poprzednich losowaniach ani razu? Czym jest w takim razie hazard i na czym bazuje: na matematyce czy może na słabości ludzkiej do tego, aby za wszelką cenę mieć pewność oraz poczucie kontroli nad tym co nie podlega ludzkiemu wpływowi? Te pytania na pewno dadzą do myślenia, zaś autor doleje oliwy do naszego ognia ciekawości.

Czy jest możliwe to, aby w świecie finansów o sukcesie decydowała prędkość światła? A może chodzi o to, że czasami lepiej zaczekać i pomyśleć aniżeli kupować lub sprzedawać na oślep? Czy kogoś ciekawi skąd na największej na świecie platformie (w której dawniej były do kupienia jedynie książki) czasami ceny książek osiągają astronomiczne ceny, nawet jeśli nie są to książki które rzeczywiście są warte setek tysięcy dolarów? Jak działają owe algorytmy? Tutaj autor znowu daje nam namiastkę niektórych problemów, które wydają się nam dość przyziemne, ale nie zawsze rozumiemy skąd cały ten szum wokół nich? A może raczej dlaczego maklerzy muszą mieć naprawdę duży dystans jak i opanowanie, aby nie zwariować po intensywnym dniu pracy?

Rozdział o wdzięcznej nazwie „okrąglutkie” zawiera bardzo ciekawy opis tego o co chodzi w tak zwanym zaokrąglaniu i jak można nim manipulować czy też świadomie próbować oszukiwać innych. Ta część pracy z pewnością dobrze może uświadomić w jaki sposób ludzie manipulują wynikami i co może być powodem ku takim działaniom. Pomimo, że jest to krótki rozdział, to świetnie pokazuje w jaki sposób ludzie wykorzystują matematykę, aby manipulować innymi, przekonując, że „przecież to czysta matematyka, więc tutaj nie ma możliwości oszukiwania”.

Czy może być coś zbyt małe, aby tego nie zauważyć? Okazuje się, że tak! Nie tylko tytuł rozdziału, ale i jego sposób numeracji! Po wcześniejszym rozdziale dziewiątym, kolejny powinien być dziesiątym, prawda? Pytanie czy nie będzie to rozdział numer „09,49”? Tak, to jest właśnie nazwa tego rozdziału i podejrzewam, że tutaj jakiegoś psikusa zrobili humaniści matematykom… albo na odwrót! Dodam tylko, że zawarte w nim zostało mini dochodzenie związane ze śrubami do mocowania szyby w samolocie. Ujawnię nieśmiało, że wszystko szczęśliwie się zakończyło, bo wszyscy przeżyli. Dla ciekawskich dołożę jeszcze teorię szwajcarskiego sera, która bardzo mi się podoba! I nie dlatego, że rzeczywiście lubię ser żółty, lecz z uwagi na to, że może być stosowana w bardzo wielu wypadkach, w których potrzebujemy zrozumieć dlaczego coś poszło nie tak, gdy szansa na to zdarzenie była szalenie nikła.

Przeliczanie jednostek jest zmorą nie tylko osób, które muszą zamieniać takie dane na lekcjach matematyki. Jest to szczególnie niebezpieczne, gdy dotyczy innych systemów – zwłaszcza takich w których brak ustalenia o który z nich chodzi może się skończyć tragicznie. I odnosi się to zarówno do nowoczesnego sprzętu kosmicznego, jak i zatonięcia siedemnastowiecznego okrętu wojennego. Może to również mieć istotne skutki dla ilości koniecznego paliwa w samolocie, ale i dzielenia pieniędzy podatników, którzy dają się zrobić w konia, bo nie rozumieją właśnie owej istoty dzielenia. Dzięki temu rozdziałowi zrozumiemy na czym polegają błędy jednostek i ich konwersji.

Zwykle na dźwięk słowa „statystyka” w większości umysłów ludzkich po prostu mózg znika! I tutaj mamy następną część książki w której nasz naukowiec wyjaśnia co z niej wynika. Jest to świetny wstęp do tego czym jest statystyka a czym matematyka. Podam tylko jedno zdanie z tego rozdziału, które doskonale opisuje tę różnicę, która jest zrozumiała przez niewielu: „w matematyce najczęściej poszukuje się prawidłowej odpowiedzi, tymczasem w statystyce liczby wypluwane z obliczeń nigdy (!) nie mówią nam wszystkiego”. Podane przykłady w tym rozdziale są znakomitym źródłem czy też inspiracją do dyskusji. Dzięki temu możliwe jest lepsze zrozumienie manipulowania danymi za pomocą właśnie statystyki.

Czy coś może być całkowicie losowe? No właśnie! Pytanie wydaje się banalne, a już wywołuje pewne poruszenie bądź niepokój, prawda? Przecież każdy z nas wie, że jak jest coś losowe, to znaczy, że jest „nieprzewidywalne”, więc po co dopisek – całkowicie? To jest kolejna perełka w której dowiadujemy się o co chodzi, gdy nie wiadomo o co chodzi. Czy możemy mieć maszynę, która będzie dziennie rzucała (sześcienną) kostką ponad milion razy? Jeśli tak, to po co nam ona? Jeśli mamy kalkulator to czy daje nam on możliwość uzyskiwania losowych liczb? Czy szyfrowanie danych w przeglądarce ma znaczenie i jeśli tak, to jak inni mogą łatwo odgadnąć nasz kod (hasło)? Przy okazji jeśli ktoś chce poczytać jak autor sprytnie przyłapał nieuczciwych uczniów, gdy uczył w szkole średniej, to jest ku temu okazja. Potem płynnie przychodzi do prawa Benforda, które jest stosowane z powodzeniem do tego, aby sprawdzać dane finansowe. I jeszcze mały smaczek: wiecie, że w biurze Cloudflare w San Francisco za fizyczny generator liczb losowych służą lampy lava?


Ostatni rozdział związany z błędami jest wyjątkowo okrutny i przebiegły: nie można obliczyć. I pomimo że ten rozdział raczej też jest krótki, to bardzo mi się spodobał. I nie tylko dlatego, że Matt wyjaśnia przyczynę zniszczenia rakiety Ariane 5, ale dlatego, że pokazuje dobitnie, że nawet drobne i niepozornie wyglądające błędy, mogą sprawiać, że całość się rozleci. I znowu gratka dla miłośników gier retro – tym razem Space Invaders. Autor wyjaśnia w jaki sposób dochodzi do raczej śmiesznych błędów. Warto podkreślić, że autorzy w tamtych czasach martwili się małą ilością miejsca (w pamięci RAM), więc skracali sobie drogę jak to tylko było możliwe. No i jeszcze kuriozalny błąd w którym mejle (tak, elektroniczne wiadomości) nie mogły dochodzić dalej niż 500 mil. A na koniec bardzo ważny praktyczny projekt pod nazwą: CHI+MED, którego nie powstydziłby się nawet doktor Paj-Chi-Wo z klasycznej Akademii Pana Kleksa.

Zakończenie książki jest wyjątkowe: z jednej strony autor pokazuje, że nawet jemu zdarza się popełniać błędy, z których niekoniecznie jest dumny, ale na pewno bardzo rozpoznawalny. Z drugiej – to, że podczas rozmowy z jednym inżynierem dowiedział się o tym, że firmy w (dla) których pracują inżynierowie, również popełniają liczne błędy (niektóre oczywiście groźne dla nas, ale nie wszystkie), ale owym inżynierom nie wolno się nimi dzielić publicznie. A właśnie dzielenie się błędami oraz wspólne poszukiwanie rozwiązań, jest tym co chroni nas przed ich katastrofalnymi skutkami w przyszłości.

Z uwagi na to, że tematyka błędów jest mi bardzo bliska, więc pozwolę sobie na krótki cytat (z ostatniej strony ostatniego rozdziału). Matt Parker mówi w nim o czymś szalenie ważnym:

Praca inżyniera i każdej innej osoby, która korzysta z matematyki, wiąże się z ogromną odpowiedzialnością… Kiedy matematyk popełnia błąd kończący się katastrofą, można mówić o tragedii, ale nie znaczy to, że możemy się bez matematyki obejść. Potrzebujemy inżynierów projektujących mosty. Nie mogą przestać tego robić ze strachu przed popełnieniem błędu.

Działanie naszego współczesnego świata opiera się na matematyce. Kiedy coś pójdzie nie tak, powinno nam to uzmysłowić, że musimy mieć oko na ten topiący się ser, a jednocześnie przypomnieć o całej tej matematyce, która działa bez zarzutu w tylu dziedzinach wokół nas.

Podsumowując, książka jest pełna różnych matematycznych pomyłek, w których błędy są istotą tego co sprawia, że coś poszło nie tak jak zaplanowano. Pytanie teraz kto będzie adresatem tej książki. Moim zdaniem książka będzie znakomitą inspiracją dla nauczycieli matematyki (zarówno szkolnych jak i domowych), którzy będą chcieli mieć ciekawe historie dla swoich uczniów, bądź też przykładowe zagadnienia, które mogą znacznie rozwinąć. Może być również wartościową lekturą dla dzieci, które kochają matematykę i lubią samodzielnie poszukiwać różnych ciekawych historii związanych z nią – w tym również pułapek, pomyłek czy błędów.

Książka jest raczej łatwa w odbiorze, gdyż jest napisana przystępnym językiem. Wyzwaniem jest jednak to, że wymaga raczej specjalistycznej wiedzy w obszarach o których wspomina autor. A przynajmniej jakichś dobrych fundamentów na których można się oprzeć. Jeśli bowiem rodzic lub nauczyciel jest pasjonatem informatyki, ekonomii, matematyki, fizyki albo statystyki (idealnie gdy jest inżynierem), wówczas na bazie swojej wiedzy specjalistycznej bez problemu będzie w stanie opowiedzieć swojemu dziecku (w domu lub szkole) o tym co zostało zawarte w tej książce. Dlatego właśnie dobrze jest mieć pewne podstawy o których wspominam, aby dość gładko poruszać się po treściach zawartych w tej pozycji. No chyba, że ktoś jest na tyle samodzielnym jak też ambitnym czytelnikiem, że wystarczy mu tylko zbiór owych historii, aby zgłębiać te tematy samodzielnie.

Dla mnie w tej książce najbardziej wartościowe były wnioski oraz czytelne wyjaśnienie zjawisk dzięki którym popełniane były błędy. Szalenie ważne są dla mnie skutki pozornie błahych pomyłek, które często wynikają z lenistwa bądź też pośpiechu czy też ze zbytniej pewności siebie. Przyznam, że tylko w niektórych rozdziałach czułem się jak ryba w wodzie, bo akurat mam doświadczenie jak też pewną wiedzę związaną z zagadnieniami, które porusza autor. Inne przeczytałem i w miarę dobrze je rozumiem, ale nie mają one dla mnie większego znaczenia (przykładowo nietypowe błędy, na które muszą uważać programiści i osoby wykonujące różne operacje w Excelu). Nie oznacza to jednak, że książka jest mało wartościowa. Po prostu moim zdaniem jest ona przeznaczona dla osób, które już mają pewne podstawy o których wyżej wspominam. Mam wrażenie, że osób typowo „niematematycznych” ta książka raczej nie pochłonie, nawet jeśli będą w stanie wyciągnąć wnioski z tego co przeczytają. Stąd moja ocena tej książki 8 na 10, co odpowiada szkolnej czwórce (w skali sześciostopniowej). Podkreślam, że osoby pochłonięte matematyką albo osoby z odpowiednią specjalistyczną wiedzą mogą tą książką być zachwycone. Moim zdaniem dla zdecydowanej większości czytelników nie będzie to jednak hit, który powali ich na kolana i sprawi, że nagle porzucą wszelkie swoje obowiązki do momentu zakończenia lektury.

 

Na sam koniec dodam jeszcze, że celowymi trzema błędami zamieszczonymi w tej książce są: numeracja stron (od tyłu do przodu), numer rozdziału pomiędzy dziewiątym a dziesiątym (09,49) oraz tytuł rozdziału dwunastego (cłaciwokie lwosoe – a powinno być „całkowicie losowe”).

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Nowa psychologia sukcesu – nastawienie na rozwój to gwarancja sukcesu

Bywają książki, które wywierają duże wrażenie oraz są pomocne dla nas na danym etapie życia, nawet jeśli nie zawsze udaje nam się do nich dotrzeć. Taką książką na którą od dłuższego czasu polowałem jest właśnie Nowa psychologia sukcesu, której autorem jest Carol Dweck. Już od kilka dobrych lat wiedziałem, że jest to wartościowa pozycja, ale nie zawsze był odpowiedni czas na to, aby się wczytać w tę lekturę. No i jak to mówią – co się odwlecze to nie uciecze. Dla osób, które czytują książki w oryginale podpowiem, że tytuł tej książki brzmi – Mindset. The New Psychology of Success. I jeśli dobrze odczytałem z okładki, autorka po raz pierwszy ujawniła tę pracę światu już w roku 2006, więc mija już 15 lat od tego momentu. Można powiedzieć, że trochę odczekałem na to, aby w końcu dotrzeć do tej pozycji.

Trylogia ma to do siebie, że zawiera trzy części danego dzieła. Bez względu czy chodzi o film czy też o książkę. W tym przypadku ostatnią częścią trylogii jest właśnie Nowa psychologia sukcesu. Z uwagi na to, że nie wszyscy mogą (albo i chcą) czytywać recenzje w kolejności ich ukazywania się, więc dla osób, które chcą mieć wszystko pod ręką, dodam że poprzednie recenzje powyższej trylogii można znaleźć tutaj:

2) Upór - czym jest potęga pasji i wytrwałości
1) Droga na szczyt - jak ćwiczyć, aby osiągnąć mistrzowską biegłość w dowolnej dziedzinie

Kim jest autorka książki? Otóż jeśli zerkniemy na biografię autorki na końcu książki, to dowiemy się między innymi, że: Doktor Carol Dweck należy do najznamienitszych badaczy zajmujących się problemami osobowości, psychologii społecznej i psychologii rozwojowej człowieka. I myślę, że to już powinno wystarczyć, aby przekonać się, że autorka może mieć coś istotnego do powiedzenia, zatem przejdźmy do tego co zawarła w swojej książce.

 

 

Zobaczmy jeszcze jaka jest obietnica tego dlaczego warto sięgnąć po tę książkę. Na ostatniej stronie okładki jest taki oto opis: Dzięki tej książce dowiesz się, jak jedno proste przekonanie na swój własny temat w dużej mierze kontroluje twoje życie. Ba, w istocie rzeczy przenika ono wszystkie jego obszary. Większość naszych wyobrażeń o własnej osobowości wyrasta z tego podstawowego nastawienia. I jest ono również źródłem wielu tendencji, które mogą uniemożliwiać ci realizację własnego życiowego potencjału. Jak dotąd w żadnej innej książce nie wyjaśniono jeszcze kwestii nastawień i nie pokazano czytelnikom, jak je wykorzystać w życiu codziennym. Teraz zrozumiesz zarówno jednostki wybitne – na polu nauki i sztuki, sportu i biznesu – jak i tych, którzy zmarnowali swoją szansę. Zrozumiesz swojego partnera, szefa, swoich przyjaciół i swoje dzieci. Dowiesz się, jak uwolnić potencjał – własny i najbliższych.

Za chwilę przekonamy się na ile te obietnice mają pokrycie w rzeczywistości. Najpierw jednak kilka technicznych informacji, abyśmy wiedzieli o czym mowa.

Książka, którą recenzję przedstawiam to drugie (uzupełnione) wydanie książki z roku 2017. Natomiast ta pozycja składa się z następujących części: wstępu, ośmiu rozdziałów, przypisów, polecanych książek oraz biografii autorki. Przy okazji dodam, że zawiera 320 stron, ale nie ma w niej żadnych zdjęć, grafik czy też tabel. Jedyne co na końcu każdego rozdziału znajdziemy, to podsumowanie w formie porad na szarym tle jak też przypisy na samym końcu książki (obecnie wydaje się to standardem).

 

No i teraz zaczyna się naprawdę ciekawa podróż, bo z jednej strony wszyscy dzisiaj są nastawieni na sukces, a szczególnie – na długotrwałą korzyść i profity, czyli rozwój. No i tutaj mamy naprawdę ciekawe spostrzeżenia, opisy różnych sytuacji, wnioski czy też rady na końcu każdego rozdziału.

W skrócie powiedzmy sobie o tym co znajdziemy w każdym z rozdziałów. Jest to oczywiście tylko ogólne spojrzenie z lotu ptaka, bo każdy rozdział oferuje różne rozważania, które zwykle są zawarte w granicy 30-40 stron. Nie są specjalnie długie, więc nie powinno być większych trudności z dotarciem do końca każdego z nich. Zatem zaczynajmy!

Pierwszy rozdział opisuje dwa nastawienia, czyli coś od czego musi wyjść. Są nimi nastawienia na trwałość jak też to skupione na procesie rozwoju. Po angielsku są nimi odpowiednie terminy: growth mindset oraz fixed mindset. I od razu dodam, że angielski odpowiednik znacznie lepiej oddaje istotę rzeczy, ponieważ jest to albo rozwojowe nastawienie albo też zafiksowane lub jak kto woli nastawienie sztywne (przy okazji to co w głowie mamy to nasz mindset: składają się na nie głównie nasze przekonania, które nie zawsze są dla nas w pełni dostępne czy też jesteśmy świadomi ich oddziaływania).

Autorka omawia to dlaczego nasze nastawienia różnią się od siebie, co to dla nas oznacza i z czym się wiąże. Wydaje się to banalne, bo przecież każdy chce się rozwijać i każdy jest skupiony na tym, aby odnosić sukcesy. Niemniej dość szybko (chociaż również bezpiecznie) Carol Dweck sprowadza nas na ziemię, bo daje nam wgląd w to czym jest samopoznanie. I od razu stawia ważne jak też trudne pytania związane z tym, kto z nas tak naprawdę ma trafne wyobrażenie o własnych zaletach i słabościach. Podejrzewam, że już w tym miejscu czujemy, że raczej nie będzie lekko. To tak jak z biblijnym wyzwaniem – kto jest bez wad (grzechy) niechaj jako pierwszy rzuci we mnie kamieniem… z jednej strony czynność banalna, a z drugiej – niemal niemożliwa do wykonania z uwagi na wcześniejszy warunek. Niestety podobnie jest z tym w jaki sposób sami jesteśmy w stanie wymienić swoje zalety (silne strony) jak i wady (słabości). Pozornie proste zadanie, bo każdy zna samego siebie od podszewki, spędzając 24 godziny na dobę każdego dnia. W praktyce okazuje się, że bardzo dużo ludzi dorosłych ma poważne problemy, aby opisać siebie w kategoriach silnych i słabych stron (zalet i wad). Stąd nasza autorka najpierw lekko inspiruje i prowokuje do refleksji, a następnie zabiera nas w kolejną część w której wspomina o tym co przyniesie przyszłość.

No i już jesteśmy w rozdziale drugim. Co w nim znajdziemy? Na pewno będziemy mogli poczytać na temat tego czy sukces polega na zdobywaniu wiedzy czy też może na udowadnianiu swojej inteligencji, jak też o tym w jaki sposób nastawienie zmienia definicję porażki i jak ów mindset ma się do wysiłku. Tutaj mamy okazję ku głębszej refleksji i zaczyna się niedowierzanie. A przynajmniej u mnie zaczęło się to czego nie do końca rozumiałem, bo nie widziałem całości. To z kolei powodowało, że nie dostrzegałem tego, co tak naprawdę autorka chce przemycić. Z jednej strony wiadomo, że chodzi o rozwijanie swojego potencjału, ale z drugiej – czemu nie możemy udowadniać swojej inteligencji skoro to właśnie ona w dużym stopniu decyduje o tym w jaki sposób się przystosowujemy do otoczenia, a w nieco węższym znaczeniu – również uczymy się?

Teraz sprawdzamy czego się nauczymy, gdy zgłębimy część trzecią naszej pozycji. To już nieco mocniejszy kaliber, bo Carol Dweck wyciąga mocniejsze argumenty. Otóż pokaże nam czarne na białym, jaka jest prawda o naszych umiejętnościach i osiągnięciach. To był kolejny moment w którym mój sceptycyzm zaczął mocno podążać ramię w ramię z ciekawością. No bo przecież czego nowego się dowiem, gdy posłucham na temat nastawienia w stosunku do wyników w nauce, tego czy talent artystyczny jest darem czy też jakie jest niebezpieczeństwo jakie niosą ze sobą pochwały i pozytywne etykietki? Z całym szacunkiem dla mojego sceptycyzmu – warto zachować otwarty umysł, aby krytycznie przyjrzeć się temu o czym mówi nasza psycholog, która dużą część swojego życia poświęciła na badanie tego fenomenu. Dlaczego? Chociażby z uwagi na to, że że negatywne etykietki i ich oddziaływanie mogą nieźle namieszać w głowie osobom, które nie znają i nie rozumieją tej koncepcji. Zwłaszcza, że są one bardzo proste do zrozumienia, ale jednocześnie mało rozpowszechnione. W dużym skrócie pokazują one, że zaklasyfikowanie danej osoby (dziecka) do grupy „niewiele się nauczysz, bo przecież jesteś słaby”, naprawdę sprawi, że potem nastąpi samospełniające się proroctwo. Tak, dziecko zacznie zachowywać się w zgodzie z tym co słyszy od osób dla niego ważnych. I nie ważne, że nasze intencje są dobre, bo dziecko w swojej głowie po prostu stanie się osobą, którą inni etykietkują w charakterystyczny sposób. A jeszcze bardziej będziemy świadomi tego, że proces efektywnego rozwoju nie będzie miał miejsca, bo sama jednostka (dziecko/osoba) uruchomi w sobie proces w którym będzie pewna, że i tak nie da rady, bez względu na to co będzie robić. I tak właśnie zaczyna się kręcić błędne koło, nawet jeśli nie widzimy zależności między podejściem do dziecka (ucznia) a tym kim się ono staje w procesie wychowania jak też nauczania. Niby wszyscy o tym słyszą, ale czy na pewno rozumieją ów proces? Czy wiedzą co zrobić, aby nie dawać dzieciom złudnego poczucia, że chronimy je przed krzywdą czy też trudnymi doświadczeniami? O tym i podobnych zjawiskach jak też procesach jest naprawdę sporo do poczytania w tej książce.

Odsłona czwarta i postawmy pytanie czy jest naszej uwagi warta. Tak! Jak najbardziej. W tej części zetkniemy się z tym czym jest nastawienie na trwałość lub rozwój w sporcie. Jeśli ktoś zajmuje się sportem – bez względu na to czy jako uczeń (zawodnik) czy nauczyciel (trener), to może trochę się zdziwić. Ba! Może się zdziwić nawet znacznie więcej niż trochę! Najpierw bowiem autorka mówi o koncepcji „wrodzonych” zdolności i już zaczyna sprytnie podważać to w co mocno wierzymy (jako społeczeństwo). Następnie na warsztat bierze charakter i tutaj również dokonuje spustoszenia: patroszy nasze fałszywe przekonania, jak przysłowiowego karpia na święta. Dlaczego to robi? Podejrzewam, że sprawdza jak szybko odłożymy lekturę lub skonfrontujemy swoje przekonania z tym co odkryła ona jak i inni badacze. Znowu stawia trudne pytania czym jest sukces a czym porażka i jak je rozróżniać. Wydaje się to proste, bo sukces jest wtedy jak coś nam wychodzi a porażki jak coś nam nie wyjdzie, prawda? No właśnie niekoniecznie. Być może sukces jest czymś innym niż realizowanie konkretnych celów, zaś porażka wcale nie musi oznaczać, że coś nam nie wyszło. W skrócie powiem, że to bardziej postawa i sposób myślenia, reagowania jak też podejmowania odpowiednich działań.

Następnie profesor Dweck zachęca nas do tego, abyśmy przejęli kontrolę nad sukcesem. Najciekawsze jest to, że sukces niejedno ma imię, zaś nasza psycholożka stawia pytanie o to co to znaczy być gwiazdą. Czy gwiazda to osoba, która jest najlepsza w danej dziedzinie czy może ta, która świeci przykładem? Przy okazji również pokazuje przykłady gwiazd ze świata sportu, których zachowania nie zawsze są chwalebne i raczej nie chcielibyśmy tego typu sukcesu za taką cenę. No dobra, może nie my wszyscy (wiadomo, że niektórzy traktują sukces jako zadanie do wykonania bez względu na cenę, czyli potoczne „do celu po trupach”), ale na pewno nie ja. Tę część kończy za pomocą podzielenia się wypowiedziami młodych sportowców, którzy decydują się na to, aby spróbować innego podejścia niż to nastawione na trwałość.

 

Piąty rozdział poświęcony jest biznesowi i nastawieniu na przywództwo. Wydaje się, że ten ta część pracy jest jakby nieco nie do końca dobrze umiejscowiona w tej pozycji, bo w jaki sposób firmy mogą być skażone nastawieniem na trwałość, skoro wiadomo, że bez rozwijania się nie mają szans na sukces? Okazuje się, że wiele firm jest niejako ślepych na to, aby rozwijać potencjał nie tylko swojej firmy, ale przede wszystkim swoich pracowników. Nie trzeba chyba mówić w jaki sposób pracuje się ludziom w firmach w których mają pełną możliwość realizowania swoich pomysłów, w porównaniu do tych w których są tylko pionkami na szachownicy, których przestawianiem zajmują się kierownicy, dyrektorzy czy prezesi. Carol Dweck mówi także o tym jaki jest wpływ nastawienia na decyzje kierownicze, jak też jaki jest związek i rezultaty przywództwa w kontekście nastawienia na trwałość. Następnie porównuje liderów z obydwoma nastawieniami a także daje nam wgląd w to czym jest myślenie grupowe i samodzielne. Podaje także przykłady tego do czego prowadzi zbytnie skupienie się na jedynie słusznej wizji. Być może warto mieć kogoś, kto będzie nam wypisywał wady i zagrożenia związane z naszymi działaniami?

Z uwagi na to, że nasza autorka lubi dość szerokiej ujęcie tematu i nie boi się niewygodnych tematów, więc pyta o to co się dzieje, gdy pokolenie dzieci wychwalanych idzie do pracy. No i teraz znowu może się pojawić myśl czy wręcz oburzenie: jak to?! To już nie można chwalić dzieci za to, że coś im się udaje?! W tym miejscu proszę o wzięcie głębokiego oddechu i czytanie kolejnych części tej pracy, bo dzięki temu będziemy mogli widzieć całość układanki, a nie tylko część, której układanie sprawia nam trudności. Carol Dweck kolejno przechodzi do kolejnych pytań, które mają na celu zrozumienie istoty nastawienia na rozwój: mianowicie pyta i analizuje to czy negocjatorem, menedżerem jak i liderem trzeba się urodzić? A może trzeba po prostu pracować nad tym, aby stawać się w czymś naprawdę dobrym? Czy lepiej urodzić się w dobrej rodzinie, dobrych warunkach i w dobrym czasie? Nie prościej tak będzie? Przy okazji nasza pani pasjonat rozwoju na końcu tej części krótko przemyca i podsumowuje to co się dzieje z przedsiębiorstwem czy firmą w zależności od nastawienia. Można nawet powiedzieć, że sugeruje, iż tak naprawdę chodzi wręcz o kulturę – w zależności od tego na czym się skupimy: firmy, przedsiębiorstwa, szkoły czy też klubu sportowego. I dodam, że to o czym pisze autorka pokrywa się to z tym o czym pisała Angela Duckworth w książce Upór, a także wszystkimi innymi pracami (zarówno naukowymi jak i książkami, które bazują na nich) do których miałem okazję dotrzeć. Dziwne, że wszystkie mądre książki dochodzą do identycznych wniosków związanych z nauką, nauczaniem, wychowaniem jak też rozwojem… nawet jeśli badają tego bardzo dużego słonia z różnych perspektyw, prawda?

Jesteśmy już za połową pracy (boże jak wy szybko czytacie, bo ja piszę raczej powoli no i często dziesiątki poprawek nanoszę), więc zerknijmy na szósty rozdział. Tutaj nasza badaczka analizuje związki (partnerskie/miłosne) i to w jaki sposób nastawienia się zakochują i odkochują. Wydaje się to wręcz szokujące, ale tak – nastawienia w związku bardzo mocno definiują to na ile związek przetrwa... a nawet na ile obie strony będą się czuły bezpiecznie i mogły rozwijać swój potencjał. Autorka sprawdza co się dzieje, gdy związek jest nastawiony na miłość, co się dzieje, gdy nasz partner jawi nam się jako wróg czy też dlaczego niezdrowa rywalizacja potrafi szybko rozwalić związek w którym nie będzie dobrych fundamentów. Co szczególnie ciekawe w tej pracy szczególnie wyraźnie widać to w jaki sposób partnerzy zapominają, że każdy z nich ma inną wizję świata, siebie, związku oraz poczucia tego jak chce być traktowany. Okazuje się, że dobrym pomysłem jest nie czytanie sobie w głowie, lecz po prostu rozmawianie, dopytywanie, wyjaśnianie oraz zapewnianie o swoich nieagresywnych intencjach (gdy partner czasami ma emocjonalne dziury, które chroni przed kolejnymi ranami).

Przy okazji miłości Carol Dweck porusza kwestię przyjaźni oraz nieśmiałości. Dlaczego? Ponieważ obie te cechy w istotny sposób wpływają na związek i jak to wygląda z perspektywy osoby nieśmiałej – czemu tak się dziwnie zachowuje? Czy rzeczywiście jej nastawienie nie jest powiązane z tym jak będzie odbierana przez innych? Może nie chodzi wcale o to, że osoba nieśmiała obawia się reakcji otoczenia, ale po prostu w swoim umyśle tworzy takie scenariusze jakich nie powstydziłby się sam Alfred Hitchcock. Może sposobem na to, aby osoby nieśmiałe mogły się odnajdywać w społeczności (także szkolnej czy klasowej) jest po prostu nie wyobrażanie sobie tego, że trudne sytuacje nie są stałe i jutro lub za tydzień mogą ulec zmianie? No dobra, nie będę już za dużo zdradzał, aby nie spalić przyjemności z czytania tej części.

Na dokładkę możemy jeszcze co nieco poczytać na temat prześladowania w szkole i ofiar tego procesu. W ten sposób możemy znacznie lepiej zrozumieć dlaczego niektórzy z uczniów po pewnym czasie wracają właśnie po to, aby rozliczyć się ze swoimi oprawcami i skąd szokujące zachowania w których uczniowie załatwiają porachunki również za pomocą broni palnej. Być może jest coś znacznie więcej niż chcemy lub mamy odwagę dostrzegać? Ten niewielki wątek również może być przydatny w kontekście zrozumienia tego dlaczego „najgorsi uczniowie zawsze są wszystkiemu winni”, zaś klasowi liderzy lub gwiazdy nigdy nie krzywdzą owe czarne owce. Jestem pewien, że dla osób wrażliwych może to być pomoc w zobaczeniu problemu z innej perspektywy czy też zrozumienia, że nie zawsze najgorsi uczniowie naprawdę chcą wszystko zniszczyć.

Z uwagi na to, że praca zawiera osiem rozdziałów, więc w końcu mamy rozdział w pełni poświęcony rodzicom, nauczycielom i trenerom. W tym miejscu badaczka zwraca się do tych grup, które w bardzo dużym stopniu mają wpływ zarówno na rozwój dzieci jak i na odnoszone przez nich sukcesy. Mało tego! Podkreśla wyraźnie, że nauczyciele jak i trenerzy szczególnie mogą (a nawet powinni) pomagać oraz wspierać dzieci i młodzież w procesie zmagania się z życiem oraz porażkami czy też wyzwaniami, których doświadczają. Carol zwraca się do rodziców i nauczycieli z pewnym przesłaniem odnoszącym się do sukcesu jak i porażki. Następnie pokazuje to co sprawia, że obie te grupy są naprawdę dobre w tym co robią. Teraz zastanawiacie się zapewne czy chodzi o zasób wiedzy jakie posiadają nauczyciele czy może jednak o coś więcej? A jeśli o coś więcej, to co takiego wpływa na rozwój dzieci pod skrzydłami nauczycieli jak i rodziców? Czy można to jakoś kształtować czy też albo się jest świetnym nauczycielem bądź rodzicem od urodzenia albo można zapomnieć o tym?!

W przypadku trenerów możemy zobaczyć czym jest wygrana w kontekście nastawienia oraz tego co sprawia, że nawet brak końcowych sukcesów w postaci pucharów może być w pełni uznane za sukces (przy spełnieniu innych istotnych warunków). Warto również mieć świadomość tego w jaki sposób trenerzy mogą tworzyć kulturę związaną z czymś więcej niż tylko sport: można powiedzieć, że jest to pewien sposób na życie. Tak, tu chodzi o coś znacznie więcej niż tylko uprawianie danego sportu czy też uczenie się tego co sprawia nam przyjemność bądź jest dla nas ważne i pomocne.

Przyznam szczerze, że aż do tego momentu książka wydawała mi się jakby naprawdę czegoś w niej brakowało. No i można powiedzieć, że w ostatnim momencie (albo w idealnej chwili!) autorka przyszła mi na pomoc. O co chodzi? Właśnie o to, że z moich kilkudziesięcioletnich obserwacji i doświadczeń (tak, jestem w wieku dinozaurów) wynika, że jest bardzo duża część populacji, która wyznaje nastawienie na rozwój… tyle tylko, że na poziomie deklaracji, a nie konkretnych czynów. No i nasza psycholożka pokazuje wyraźnie czym jest i przede wszystkim co jest celem nastawienia na rozwój – rozprawiając się z tym czym jest fałszywe nastawienie na rozwój (brawo Carol!). W tej chwili naprawdę mi ulżyło, bo dzięki temu mam poczucie, że autorka w pełni wyjaśniła temat, który jest nie tylko bardzo intrygujący, ale szalenie ważny i wartościowy. I to nawet pomimo tego, że mam wrażenie, iż nie jest jeszcze u nas standardem, lecz raczej czymś na wzór „współczesnej mody czy pewnego trendu”. To jak słabo rozumiemy istotę rozwoju można zobaczyć na każdym kroku: zwłaszcza gdy uważniej przyjrzymy się dyskusjom na różnych grupach w mediach społecznościowych, w których wiadomo, że każdy jest ekspertem, ale gdy padają trudne pytania, to nagle albo eksperci wracają do domu albo też zaczyna się rzucanie błotem, bo pytania są głupie. Właśnie dlatego warto czytać mądre książki (tak, także tę o której teraz opowiadam), aby mieć szybkie rozeznanie kto ma pojęcie o rozwoju jak też nauczaniu, a kto mówi co mu ślina na język przyniesie. I niestety często bywa tak, że ci którzy naprawdę dużo wiedzą i rozumieją, to nie zabierają głosu, zaś ci którzy bladego pojęcia nie mają… zgodnie z dewizą „jak nie potrafisz, to pchaj się na afisz”. Lektura tej książki z pewnością pomoże zrozumieć dlaczego nastawienie może być tak szalenie ważne i jakie skutki się pojawiają, gdy nasze nastawienie jest nierozwojowe.

No dobrze. W końcu przyszła najwyższa pora na ostatnią część, która kończy naszą lekturę. Jest nią bardzo praktyczny rozdział (tak, na niego z niecierpliwością czekałem!), który zawiera konkretne wskazówki i ćwiczenia. One z kolei mogą (nie tyle mogą, ile powinny) być zastosowane do tego, aby mieć narzędzia ku temu, żeby nasi podopieczni (dzieci czy też uczniowie, ale i sportowcy) wiedzieli co i jak mają robić, aby systematycznie kształtować nastawienie na rozwój. Przy okazji Carol Dweck wyraźnie podkreśla, że zmiana nastawienia z trwałego na rozwojowy… wymaga jednak pracy. Ja bym trochę dookreślił i powiedział, że raczej decyzji, świadomości jak też akceptacji tego co chcemy zmienić… a na końcu właśnie owej pracy (czyli ukierunkowanego działania). I trzeba pamiętać, że to wcale nie jest tak, że raz wypracowane nastawienie działa już automatycznie i nie musimy nic robić. Wręcz przeciwnie! Podobnie jak ze związkiem partnerskim (miłosnym) jest to pewnego rodzaju postawa, którą codziennie potwierdzamy, udoskonalamy jak też kształtujemy. Można powiedzieć, że to jest zupełnie nowy sposób myślenia i reagowania w związku z tym co nam się wydarza (stąd określenie „mindset” w powiązaniu z „new psychology…” tak bardzo mi się podoba, bo idealnie oddaje istotę). I od razu dodam, że nie chodzi o tak zwane wyświechtane „pozytywne myślenie”, które bez głębszego zrozumienia… może po prostu szkodzić. Autorka mówi bowiem o nastawieniu i sile woli oraz o tym, że nawet jeśli będziemy wracać do sztywnego sposobu myślenia i reagowania, to wcale nie znaczy, że nie możemy nadal pracować nad rozwojowym nastawieniem. Po prostu chodzi o to, aby pomimo trudności jakich doświadczamy, kształtować rozwojowe nastawienie. Takie, które przynosi długotrwałe pozytywne skutki, a nie jest nastawione na chwilowy zysk czy przyjemność.

Przy okazji nasza pani psycholog także opisuje sytuacje w których ludzie nie chcą się zmienić oraz podpowiada jak zmienić nastawienie u dziecka. Przyznam, że mój dość mocny sceptycyzm mocno się zmniejszył, gdy zobaczyłem konkrety. Tak, przez dłuższy czas podczas lektury, traktowałem to czym się dzieli jako „ciekawe naukowe spostrzeżenia”, ale jak to mówi młodzież – wcale mnie to nie rozgrzewało do czerwoności, lecz raczej panował w moim umyśle chłodny dystans. Końcowa część pracy jednak sprawiła, że moje nastawienie (a raczej odbiór całości) uległo zmianie. Co takiego się wydarzyło? Otóż dostrzegłem, że Carol Dweck jest bardzo mocno skupiona na pomocy i wsparciu, ponieważ interesuje ją dobro dziecka (człowieka). Tak, brzmi dość mocno. Wiem! I nie mówię wyłącznie o poradach, narzędziach jak i sposobach na to w jaki kształtować nastawienie rozwojowe, lecz przede wszystkim o jej troskę związaną z prawidłowym i optymalnym rozwojem dziecka, szacunek dla jego potrzeb, lęków jak też podejmowanych decyzji (nawet jeśli początkowo nie są one pomocne dla danej jednostki). To mnie bardzo mocno przekonało do tej koncepcji, nawet jeśli od kilkunastu lat pracuję w jej duchu, sam do końca nie będąc tego świadomym (teraz jednak mam okazję zobaczyć jej głębię i to jak można ją kształtować u dzieci i młodzieży).

Nadszedł czas na podsumowanie. Zdaję sobie sprawę, że jest to dość krótka recenzja, ale od razu dodam, że ma ona na celu zachęcenie do sięgnięcia po lekturę, a nie jej streszczenie. Zwłaszcza, że jest w niej wiele różnorodnych wątków, które same w sobie bez problemu są opisywane w innych książkach. Tak czy inaczej wierzę, że na tyle przemyciłem niektóre wątki, że z pewnością jest na czym zawiesić oko.

Co mnie zachwyciło w tej książce? Przede wszystkim to, że autorka pokazuje oblicze nastawienia, (którym przecież codziennie się posługujemy, nawet jak nie zdajemy sobie z tego sprawy) z różnych perspektyw. Następnie to, że możemy bliżej i dogłębnie przyjrzeć się temu w jaki sposób działa owo nastawienie i jakie niesie ze sobą skutki. Poza tym szalenie wartościowe jest to, że mamy opisanych i wyjaśnionych wiele badań oraz wniosków jakie z nich płyną. Do tego rzecz jasna także konkretne porady i wskazówki co można zrobić, aby było lepiej. W niektórych momentach można odnieść nieco mylne wrażenie, że to wszystko jest oczywiste bądź też wszyscy postępują w sposób rozwojowy, bo przecież mają dobre intencje, prawda? Jednak pomimo że nastawienie na rozwój, kojarzy się ze wszystkim co lekkie, łatwe i przyjemne… to nasza niestrudzona badaczka sprowadza nas bezpiecznie na ziemię. Co prawda nie mówi i nie proponuje tego, aby krzyczeć na dzieci za to, że nie mają nastawienia rozwojowego, lecz mówi wprost: „Kochani! Nie chodzi o to, abyśmy chwalili dzieci za to, że cokolwiek (z)robią. Chodzi o to, aby to co robią było zgodne z tym co jest dla nich naprawdę ważne i wartościowe oraz tak nasze dzieci wspierać, aby stawały się w danym obszarze coraz lepsze, zwłaszcza gdy ponoszą porażki i sobie z czymś nie radzą”. No i w tej pracy Carol Dweck wielokrotnie pokazuje sytuacje w których naprawdę wymagający nauczyciele dość mocno i wytrwale „cisnęli” uczniów, aby dawali z siebie wszystko! Jednak od razu wyjaśnia, że chodzi o to, żeby każdy uczeń miał zapewnioną realną możliwość wsparcia i pomocy ze strony nauczyciela, zwłaszcza w momencie gdy nie radzi sobie z tym w czym chce stawać się coraz lepszy. Nie muszę chyba przypominać badań naukowych ani bliższych nam praktycznych doświadczeń szkolnych, w których wymagający nauczyciele są bardzo wysoko cenieni, gdy wspierają swoich uczniów w tym, aby dawali z siebie wszystko… i to nawet, gdy uczniowie początkowo szczerze narzekają, że jest to dla nich wyjątkowo trudne i po takich zajęciach bywają naprawdę zmęczeni. Różnica jest jednak bardzo istotna, chociaż może niektórym umykać: uczeń przede wszystkim czuje i doświadcza tego, że się rozwija, ponieważ coraz bardziej zauważa polepszanie swojego poziomu. Natomiast w momencie, gdy utknie, może liczyć na pomoc i wsparcie ze strony nauczyciela, bo wie, że nauczycielowi zależy wyłącznie na tym, aby jego podopieczny w pełni się rozwijał i dawał z siebie tyle ile tylko może (bez względu na jego aktualny poziom!). Wierzę, że to powinno wiele wyjaśnić.

Jakie są wartościowe elementy w tej pracy? Otóż pomimo dość dużej liczby zaprezentowanych badań oraz teoretycznych rozważań, jest również stosunkowo dużo opisów realnych przypadków (np. sportowców, trenerów, dyrektorów i prezesów firm czy też nauczycieli oraz uczniów) jak też praktycznych rad. Jedynie poza ostatnim rozdziałem, na końcu każdego z nich znajdziemy listę wskazówek i rad, co i jak konkretnie trzeba zrobić, aby zmienić status quo. Z kolei ostatni rozdział oferuje opis jak też analizę konkretnych przypadków (problemów) wraz z jego możliwym rozwiązaniem dla każdego z nich. Od razu podkreślę, że bez tego z pewnością książka w mojej ocenie nie dostałaby najwyższej noty.

 

 

 

Dla kogo jest ta książka? Myślę, że przede wszystkim najwięcej z lektury tej książki będą w stanie wycisnąć nauczyciele i rodzice. Te dwie grupy mają bowiem stosunkowo największy wpływ na dzieci i młodzież – przede wszystkim do momentu ukończenia formalnej nauki w szkole. Ta pozycja może być również pomocna dla każdego nauczyciela, bez względu na to jakiego przedmiotu naucza. Dlaczego? Otóż zawiera ona konkretne rady, wskazówki oraz działania, które mogą podejmować zarówno nauczyciele (rodzice) jak i uczniowie (dzieci), gdy zobaczymy, że trudności i porażki podcinają skrzydła naszym podopiecznym. A w dzisiejszym świecie, gdy uświadomimy sobie, że powszechna kultura błędu („popełnianie błędów jest złe i nie wolno się mylić”) paraliżuje proces naturalnej i efektywnej nauki, to zrozumiemy jak wartościowe treści oferuje ta oto praca Carol Dweck. Wystarczy tylko uważnie czytać, wyciągać wnioski jak też dopasowywać konkretne działania do naszych uczniów. Tylko tyle i zarazem aż tyle.

Zapewne wielu czytelników zadaje sobie pytanie czy są nauczyciele, którzy pracują w duchu prawdziwego nastawienia na rozwój. I już spieszę z odpowiedzią: tak, są tacy, ale stosunkowo jest ich bardzo niewielu (nie wnikam w przyczyny). Wierzę, że dzięki tej lekturze może być więcej – zarówno nauczycieli jak i rodziców! I o to właśnie chodzi w moich recenzjach (artykułach), aby inspirować jak i zachęcać innych do zmiany na lepsze. Albo chociaż zachęcić do refleksji.

W jaki sposób rozwijają się dzieci pod skrzydłami takich nastawionych na rozwój nauczycieli? Przede wszystkim realizują swój potencjał (w zgodzie ze swoimi potrzebami i zainteresowaniami), nawet jeśli praca, którą wykonują bywa trudna (niekiedy nawet żmudna) i na wyniki trzeba czekać nieco dłużej (powiedzmy kilka lat). I tutaj wspomnę o tym, że bardzo często dzieję się tak w ramach tak zwanej szkoły demokratycznej pojmowanej jako forma „edukacji domowej”. W takich miejscach dzieci mają swoich nauczycieli, którzy wspierają ich w tym, aby w pełni mogli realizować to w czym czują się najlepiej i to co wybierają. Jednocześnie tacy nauczyciele (często nazywani mentorami lub tutorami) przekazują wartościowe informacje zwrotne (tzw. feedback) na temat stopnia rozwoju danego dziecka (ucznia), tak aby miało ono świadomość tego jak sobie radzi. I co najważniejsze: gdy dziecko przeżywa trudności i sobie nie radzi, wówczas ma pełne wsparcie ze strony nauczyciela, który pokazuje dziecku co można z tym zrobić i wspiera w procesie zmiany, zachęcając do tego, aby robiło to co jest ważne i wyciągało wnioski z porażek, błędów i niepowodzeń. Jeśli tego typu postawę i działania moglibyśmy w większym zakresie wprowadzić do szkół publicznych to wierzę, że byłby to sukces. Nawet jeśli wymaga to czasu zgodnie z przysłowiem – nie od razu Kraków zbudowano. Pamiętajmy jednak, że kropla drąży skałę, więc ziarnko do ziarnka i zbierze się miarka.

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Upór - czym jest potęga pasji i wytrwałości

Jest wiele różnych książek, które omawiają temat osiągania sukcesu - zarówno z perspektywy rozwoju zawodowego jak i edukacyjnego. Niewiele jednak jest publikacji, które znakomicie łączą wyniki badań naukowych z jasnym, zrozumiałym i wartościowym przekazem. A jeszcze mniej jest pozycji, które mówią o tym dlaczego akurat dane cechy lub elementy danego procesu wpływają na to, że sukces jest możliwy. Stąd konieczność przyjrzenia się książce, którą już od kilku lat miałem przyjemność zgłębiać, a dziś jest również możliwość, abym się podzielił wrażeniami z tej lektury. I to zwłaszcza dlatego, że moim zdaniem jest ogromnie wartościowa i daje także praktyczne rady. No i pochwalę się, że aby w końcu ta recenzja ujrzała światło dzienne... musiałem wykazać się takimi cechami jak: dążenie do celu, wytrwałość, a nawet upór (nie mylić z oporem!) o którym sobie co nieco opowiemy.

W tej odsłonie przyjrzymy się książce, której autorem jest Angela Duckworth, bo to jest prawdziwa perełka na którą naprawdę warto zwrócić uwagę. I wcale nie chodzi o atrakcyjny wygląd autorki, lecz to czemu poświęciła naprawdę spory kawałek swojego życia.

 

Polski tytuł książki to UPÓR, zaś tytuł oryginału to "Grit - The Power of Passion and Perseverance". Została wydana na początku roku 2016, więc można powiedzieć, że już powinna być zauważona na rynku czytelniczym. Można jeszcze dodać, że książka liczy sobie 368 stron, więc jest co czytać. Chociaż dla osób, które chcą przeczytać ją nieco szybciej, podpowiem że spokojnie można zakończyć lekturę na stronie 284 (zatem aż 82 strony wcześniej). Dlaczego? Otóż po niej następują podziękowania, spis polecanych lektury, adnotacje jak też indeks. Podejrzewam, że raczej to nie jest ani obowiązkowa ani interesująca część.

Na ostatniej stronie okładki możemy dowiedzieć się, że psycholog Angela Duckworth pokazuje rodzicom, studentom, pedagogom, sportowcom i ludziom biznesu – zarówno doświadczonym, jak i tym świeżo upieczonym – że tajemnicą wyjątkowych osiągnięć nie jest wyłącznie talent oraz łut szczęścia, ale szczególne połączenie pasji i wytrwałości, które autorka nazywa uporem. Opowiada o tym co się dzieje w naszych głowach, gdy ponosimy porażki i dlaczego właśnie to - a nie talent czy szczęście - ma decydujące znaczenie.

 

Sprawdzimy zatem na ile ten opis okładki pokrywa się z tym czego możemy się spodziewać po zawartości. Przyznam, że niezbyt często spotykam się z książkami, które mają tylu recenzentów piejących z zachwytu pod niebiosa. Tym bardziej zechcę się jej nieco bardziej wnikliwie przyjrzeć. No to zaczynajmy!

Na tę niezwykle wartościową pracę składa się: przedmowa, trzy części, które razem stanowią 13 rozdziałów oraz podziękowania, polecane lektury, adnotacje jak też indeks. Jak już wyżej wspomniałem, spokojnie lekturę książki można zakończyć gdy dotrzemy do nagłówka o wdzięcznym tytule - podziękowania.

W pierwszej części autorka opowiada o tym czym jest upór i dlaczego jest ważny. Pojawiają się w niej takie tytuły rozdziałów jak: prawda wychodzi na jak, pułapka talentu, wysiłek liczy się w dwójnasób, ile masz w sobie uporu oraz upór rośnie. Można powiedzieć, że w tej części badaczka skupiła się na dość dogłębnej analizie tego czym tak naprawdę jest upór i dlaczego ma naprawdę ogromne znaczenie. Opisuje w niej różne instytucje jak i osoby, które postanowiły wytrwać, aby móc później realizować to o czym marzą i w czym wydają się być naprawdę dobre. Przygląda się zarówno kadetom w akademii wojskowej jak też laureatom w konkursie ortograficznym. I co nieco dziwne dla tych, którzy jeszcze nie czytali tej pozycji: Angela nie dziwi się temu, że nie odkryła związku między uporem a talentem w badaniu, które przeprowadziła na studentach należących do Ligi Bluszczowej. Opisuje również przykład Davida, który początkowo niczym się nie wyróżniał: był cichy i siedział z tyłu sali. Następnie jego potencjał został wychwycony przez nauczycielkę matematyki (tak, była nią wówczas Angela!) i następnie został pokierowany na właściwe tory pod opieką mądrych i odpowiedzialnych ludzi. I po pewnym czasie David zrobił doktorat z inżynierii mechanicznej i jest inżynierem w firmie Aerospace Corporation. I oczywiście dodaje w sobie charakterystycznym, humorystycznym stylu: "jak na chłopca, który miał być nie dość zdolny, aby się uczyć matematyki trudniejszym, szybszym tokiem, to (zrobił) dosłownie kosmiczny postęp".

Niesamowitych rzeczy, którymi autorka hojnie dzieli się z nami jest w tej książce bez liku. Sypie jak z rękawa kolejnymi sytuacjami w których pokazuje w jakim kierunku warto zmierzać i za każdym razem wyjaśnia dlaczego. Jedną z takich perełek niechaj będzie równanie w którym wyjaśnia istotę sukcesu na bazie takie zmiennych jak talent, wysiłek i umiejętności. Najkrócej mówiąc stwierdza, że początkowy talent poddawany wysiłkowi zamienia się w umiejętności, zaś owe umiejętności dalej kształtowane za pomocą wysiłku przemieniają się w sukces. Świetnie ujmuje to Angela, mówiąc: "Talent decyduje o tym, jak szybko rosną twoje umiejętności, gdy wkładasz w nie pewien wysiłek. Sukces przychodzi wtedy, kiedy zdobyte umiejętności wykorzystujesz w praktyce". Tak, właśnie tak prostym językiem jest pisana ta książka, więc pomimo, że opiera się na wynikach badań naukowych, to bez trudu można zrozumieć wszystko to co chce przekazać autorka. Uważam, że to wyjątkowa zaleta książki, bo wbrew pozorom pisać lekko, łatwo i zrozumiale, naprawdę nie jest tak łatwo - nie, nie, wcale!

Część druga to zmierzenie się z tym czym jest rozwijanie uporu od środka. Tutaj niestrudzona autorka wymienia takie tytuły rozdziałów jak: zainteresowanie, praktyka, idea i nadzieja. O czy mówią owe opisy? Otóż w przypadku zainteresowania chodzi o to, aby dziecku dawać okazje do tego, aby sprawdzało wiele różnych obszarów i aktywności, które będą go pociągały, przyciągały i sprawiały przyjemność. Następnie mniej więcej na etapie gimnazjum większość z nas zaczyna skłaniać się ku określonym zainteresowaniom zawodowym. Wtedy jest już ostatni dzwonek, aby zacząć uważnie przyglądać się temu w czym dziecko może się doskonale odnajdywać. Oczywiście chodzi również o wspieranie naszych odbiorców. No i to co ważne, to również świadomość, iż zainteresowań nie odkrywa się przez introspekcję, lecz są one raczej rozbudzane poprzez kontakty ze światem zewnętrznym. Trzeba podkreślić, że po zainteresowaniu się czymś następuje znacznie dłuższy i cechujący się coraz większym zaangażowaniem okres rozwoju tego zamiłowania. Inaczej mówiąc, przebłysk pasji musi zostać umocniony przez kolejne wydarzenia, które po wielokroć będą podsycały jej płomień. Rzecz jasna autorka opisuje tego typu odkrycia krok po kroku i daje nam znakomite praktyczne przykłady. Słowem - trudno się oderwać od tej pasjonującej lektury, nawet jak wracasz do niej po raz wtóry!

Jeśli natomiast chodzi o praktykę, to tutaj kłania się nam profesor Ericsson, który jest światowej klasy ekspertem... w tematyce światowej klasy ekspertów. Jeśli ktoś chce poczytać nieco więcej o tym czym się zajmował ów ekspert od ekspertów (niestety w połowie roku 2020 odszedł), to polecam jego wybitną książkę (Droga na szczyt), która opisuje temat, którym zajmował się całe życie. Recenzję zawarłem w tym miejscu:

https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2020/08/biblioteka-nauczyciela-matematyki-droga.html

Generalnie nasza psycholożka skupia się w tym rozdziale na tym, aby praktyka była maksymalnie efektywna, czyli aby efekty odpowiadały nie tylko naszemu talentowi (a raczej potencjałowi), lecz także włożonej wieloletniej pracy. Czemu? Ponieważ można pracować bardzo ciężko, ale niekoniecznie musi się to przekładać na oczekiwane (proporcjonalne) rezultaty. Przy okazji warto wspomnieć, że Angela Duckworth dopadła nie tylko Andersa Ericssona, ale również badacza zjawiska przepływ, którym jest Mihály Csíkszentmihályi. Wniosek, który wyciągnęła z spotkania tych dwóch geniuszy jest dość prosty, chociaż może wydawać się nieco dziwny: uparci więcej ćwiczą celowo i częściej doświadczają przepływu. Przy czym różnica jest taka, że Ericsson mówi o tym co mistrzowie robią, zaś Csíkszentmihályi opowiada co mistrzowie czują. No i najważniejsze: ćwiczenia celowe i doświadczanie przepływu nie muszą się dziać jednocześnie... i u większości mistrzów rzadko idą w parze. Niemniej jest to w pełni zrozumiałe jeśli ktoś dobrze zna koncepcję przepływu (flow) jak i celowych ćwiczeń (deliberate practice).

Na koniec tej części nasza niestrudzona pasjonatka uporu opisuje kilka osób (w tym samą siebie), które zaczynają coraz bardziej odczuwać swoją pasję, nie tylko jako ukierunkowane działanie sprawiające radość, ale przede wszystkim jako nadrzędna idea, która przyświeca ich codziennym aktywnościom. I nie chodzi o to, aby każdy z rodziców czy też nauczycieli został nagle misjonarzem ("moją misją jest to, aby..."), lecz raczej, aby pomagać dzieciom i młodzieży (rodzicom także!) w uświadomieniu sobie tego jakie najgłębsze przesłanie mogą w sobie odkrywać jeśli chodzi o to czym się zajmują. Przy czym powołanie wcale nie musi wiązać się z poczuciem przymusu czy też czegoś narzuconego odgórnie. Nie, nie, nie! Chodzi właśnie o tym, aby odkrywać je w sobie w taki sposób, aby mieć poczucie głębokiego sensu tego co nas pochłania. I nie trzeba do tego stosować żadnych modlitw ani innych cudownych, magicznych zaklęć.

Dodajmy do tego jeszcze rozważania na temat nadziei, a wszystko stanie się jeszcze bardziej zrozumiałe. I tutaj znowu mamy rewelacyjną dawkę związaną z tym czemu służy owa nadzieja i dlaczego sprawia, że dokonujemy bardzo ważnych przemian w sobie i stajemy na głowie, gdy jesteśmy przekonani, że zrealizowanie danego celu jest dla nas rozwojowe. I w tym miejscu od razu odsyłam do autorki, która omawia związki między bezradnością a rzekomym brakiem kontroli - jest nią oczywiście Carol Dweck. Przemycę, że napisała ona książkę "Nowa psychologia sukcesu", której recenzję również będą chciał zamieścić w najbliższym czasie na blogu. Pochwalę się, że właśnie te trzy książki są niejako filarami tego na czym opieram się w swojej pracy i podejściu do rozwijania potencjału i osiągania sukcesu. Chodzi o takie tytuły jak: Droga na szczyt (Andersa Ericssona), Upór (Angeli Duckworth) i Nowa psychologia sukcesu (Carol Dweck).

Na ten moment posłużę się tym co autorka książki opisała jako dowody układające się w następującą historię: "Sztywny sposób myślenia skłania do pesymistycznych wyjaśnień przeciwności losu, a to z kolei przyczynia się do rezygnacji z podejmowania wyzwań, a przede wszystkim do ich unikania. Dla odmiany nastawienie rozwojowe prowadzi do poszukiwania optymistycznych wyjaśnień napotkanych trudności, to zaś rozwija wytrwałość i chęć do podejmowania nowych wyzwań, które ostatecznie jeszcze bardziej nas wzmacniają". Wierzę, że to powinno wystarczyć, aby zrozumieć czym jest owa nadzieja z perspektywy nie tylko naukowej, ale przede wszystkim praktycznej. Jeśli kogoś bardziej interesuje ów temat, to odsyłam do lektury książki "Nowa psychologia sukcesu" (Carol Dweck).

Ostatnia część podejmuje temat rozwijania uporu od zewnątrz. Tutaj mamy już tylko kilka stosunkowo krótkich rozdziałów, ale chyba najcenniejszych jeśli chodzi o osoby, które chcą pomagać jak i wspierać kształtowanie rozwój innych ludzi. Są nimi: rodzicielstwo rozwijające upór, kuźnie uporu, kultura uporu i podsumowanie. Znowu można byłoby o nich pisać i pisać, ale chodzi o to, że ma to być zachęcenie do przeczytania książki, a nie jej streszczenie, prawda? W takim razie powiem krótko, że w przypadku rodzicielstwa chodzi o to, aby stosować tak zwane mądre rodzicielstwo (wychowywanie). Na czym no polega? Chodzi o to, żeby połączyć wymagania z jednoczesnym wsparciem. Rodzice, którym zależy na tym, aby pomagać swoim dzieciom w rozwijaniu własnego potencjału, wiedzą że dzieci potrzebują nie tylko miłości i ograniczeń, ale także i swobody. Autorka wyjaśnia, że chodzi o pomoc rozumianą jako ciepło i szacunek oraz wymagania. Ba! Pokazuje je na przykładzie prostych stwierdzeń, które sami możemy odnieść do siebie, bez względu na to czy jesteśmy rodzicami czy nauczycielami. Czy można chcieć czegoś więcej?

W przypadku kuźni i kultury uporu, to nasza badaczka znowu opiera się na badaniach, których wyniki mówią wprost: jeśli chcesz, aby twoje dziecko kształtowało upór, to konieczne jest to, aby przynajmniej przez dwa lata zmagało się z tym co dla niego trudne i wymagające, ale przede wszystkim interesujące. Chodzi o tak zwane dodatkowe zajęcia na których dziecko będzie miało okazję stawiać czoła samemu sobie przy wsparciu ze strony wymagającego i mądrego nauczyciela, trenera bądź instruktora. Natomiast kultura uporu to sposób funkcjonowania różnych organizacji - zarówno zawodowych jak i społecznych, które mają w swojej misji opracowane i realizowane wartości wzmacniające ów upór i dążenie do wartościowego celu. I znowu Angela przepięknie opisuje organizacje oraz osoby, które mogą stanowić dobry wzór do naśladowania, aby samemu móc również kształtować ów upór. Dodaje do tego również ideę sisu, która jest wpisana w fińską kulturę od stuleci. Przy okazji jeszcze daje nam niemal bezpośredni dostęp do tego w jaki sposób ową kulturę uporu kształtują zawodnicy NFL (amerykańska liga futbolowa) czy też żołnierze w elitarnej jednostce wojskowej West Point. Oczywiście, to nie wszystko. Przyznam, że jest to rewelacyjne praktyczne podsumowanie tego o czym dość dogłębnie opowiada autorka, na podstawie setek badań związanych z uporem.

W podsumowaniu tej przełomowej pracy Angela Duckworth zastanawia się nad tym w jaki sposób upór wpływa na satysfakcję z życia i to zarówno naszą jak i osób będących w bliskich relacjach z nami. Wspomina również o tym, aby nie ulegać złudzeniu, że nagle tysiące ludzi stanie się bardzo wytrwałymi (Angela nazywa ich pieszczotliwie "uparciuchami") w dążeniu nie tylko do celu, ale i do realizowania swoich pasji... pod wpływem impulsu (refleksji) płynącej z tej książki. Wiadomo, że tu chodzi o pewną postawę, a nie o chwilowy zryw na tydzień czy miesiąc. Dlatego nie mamy co się obawiać, że zaraz będziemy błagać innych, abyśmy mogli być mniej uparci w dążeniu do rozwijania swoich pasji. To jest naprawdę bardzo ciężkiego kalibru wyzwanie, któremu sprostać są w stanie tylko ci, którzy dobrze wiedzą czego chcą.

Jako formalne podsumowanie pozwolę sobie wykorzystać fragment z książki w którym Angela Duckworth stawia bardzo proste, lecz istotne pytania, a także w pigułce mówi o tym co to znaczy być uparciuchem. Oto ów nieco dłuższy, ale doskonale obrazujący istotę książki fragment:

Jeśli nie zostaniesz Einsteinem, to czy warto się uczyć fizyki? Jeżeli nie będziesz Usainem Boltem, to czy powinieneś rano biegać? Czy jest sens, żebyś próbował biec odrobinę szybciej albo dłużej niż poprzedniego dnia? Moim zdaniem są to absurdalne pytania. Jeśli córka stwierdzi: "Mamo, nie muszę dzisiaj ćwiczyć gry na fortepianie, bo i tak nie zostanę Mozartem", odpowiem: "Nie ćwiczysz po to, żeby zostać Mozartem".

Wszyscy podlegamy ograniczeniom - nie tylko jeśli chodzi o talent, lecz także o okoliczności. Ale częściej niż nam się zdaje, sami sobie te ograniczenia narzucamy. Próbujemy, nie udaje się nam i dochodzimy do wniosku, że zderzyliśmy się z granicą możliwości. Albo po zrobieniu kilku kroków obieramy inny kierunek. W obu przypadkach nie dotrzemy tak daleko, jakbyśmy mogli.

Być upartym to stawiać krok za krokiem. Być upartym to zawzięcie trzymać się mającego rację bytu i pasjonującego celu. Być upartym to całymi dniami, tygodniami i latami angażować się w wykonywanie trudnych ćwiczeń. Być upartym to upaść siedem razy i podnieść się osiem.

Nie wiem czy już widać czy jeszcze niekoniecznie, ale jestem ogromnie zachwycony tą książką. Tutaj skala jej oceny raczej powinna być nie ilościowa, lecz jakościowa. Dlatego powiem tak: ta książka jest jedną z najważniejszych jaką przeczytałem w moim życiu, zwłaszcza w odniesieniu do realizowania swojego potencjału, ale i pomaganiu innym w tym, aby go odkrywali jak i rozwijali. Ta pozycja będzie absolutnie obowiązkową lekturą dla każdego mądrego i odpowiedzialnego rodzica, nauczyciela, wychowawcy, instruktora, trenera czy również osoby, którą nazywamy wspieraczem rozwoju - mentorem bądź tutorem. Dzięki niej będziemy mieli twarde dowody (wyniki wieloletnich badań), które możemy wykorzystywać właśnie w procesie pomagania naszym podopiecznym, aby mogli rozwijać swój potencjał i stawać się najlepszą wersją siebie... w tym co pociąga ich najbardziej.

 

Dlaczego ta książka jest tak ważna w procesie edukacji? Moim zdaniem dlatego, że pokazuje istotne elementy, na które koniecznie trzeba zwrócić uwagę, aby pomagać dzieciom (a zwłaszcza młodzieży) osiągać sukces. Chodzi bowiem o to, aby mądrze pomagać w tym, aby byli w stanie odnaleźć swoją indywidualną ścieżkę. Dlaczego? Otóż będą po niej bardzo długo zmierzać, aby stale rozwijać swój potencjał i stawać się najlepszą wersją samych siebie. Ktoś może powiedzieć, że to przecież długa i trudna, a nawet wyboista droga. Owszem! Tutaj w pełni się zgodzę i nie zaprzeczę ani na jotę. Dodam jednak, że ta droga (rozumiana jako proces) została sprawdzona na bazie co najmniej kilkudziesięciu badań zrealizowanych przez setki badaczy (na przestrzeni co najmniej kilkunastu lat). Jestem pewien, że to może być naprawdę solidny argument, bo dzięki temu mamy pewność, że nie błądzimy we mgle, tylko zmierzamy do celu najbardziej pewną drogą. A o to właśnie chodzi moim zdaniem w rozwoju i osiąganiu sukcesu!

BIBLIOTEKA NAUCZYCIELA MATEMATYKI: Jak dzieci osiągają sukces - nauka siły woli i ciekawości świata

Jak dzieci osiągają sukces? To pytanie jest niemal jak poszukiwanie początków wszechświata albo chociażby dinozaurów. Wszystkich fascynuje, a zarazem każdy ma inną wizję na to jak tego dokonać. Paul Tough, który jest znanym amerykańskim autorem książek oraz artykułów poświęconych edukacji, wychowaniu i kwestii ubóstwa… podjął rękawicę! Poświęcił kilka lat swojego życia na zbieranie i analizę materiałów, dzięki którym był w stanie udzielić odpowiedzi na tytułowe pytanie i opisać to co według niego istotne. A jeśli dodać do tego fakt, że przeprowadził dziesiątki wywiadów, bazował na mądrości wielu naukowców i badaczy, to możemy być pewni, że lektura będzie wartościowa.

Książka została wydana w roku 2014 przez wydawnictwo Nasza Księgarnia. Składa się ze wstępu, pięciu rozdziałów i podziękowań. To wszystko zamknięte na 336 stronach z podtytułem – nauka siły woli i ciekawości świata. Brzmi bardzo zachęcająco, prawda? Zerknijmy zatem do środka i zobaczmy czego możemy się po niej spodziewać.

Już we wstępie autor pisze o tym, że książka jest poświęcona pewnej idei, która coraz bardziej się krystalizuje i nabiera rozmachu w salach lekcyjnych oraz wykładowych, w klinikach i laboratoriach nie tylko w Ameryce, lecz także na całym świecie.

Do tego uchylę rąbka tajemnicy i dodam, że przy okazji mówi on o tym, że nowa wiedza oparta na teorii, która obowiązuje od kilkudziesięciu lat… jest błędna. Czemu? Otóż dlatego, że skupialiśmy się dotąd na niewłaściwych umiejętnościach i zdolnościach naszych dzieci i stosowaliśmy złe strategie, by przyśpieszyć rozwój.

Na ostatniej stronie są zawarte słowa, które bardzo dobrze oddają to czego możemy się spodziewać po tej książce. Paul Tough w swojej rewolucyjnej książce dowodzi, że zwycięzcę czynią z dziecka takie cechy jak: ciekawość świata, sumienność, pozytywne nastawienie i samodyscyplina. Przy czym od razu dodam, że użyty termin „pozytywne nastawienie” jest trochę mylący – raczej jest to realistyczne podejście oparte na wierze w to, że można zmienić swój los (często raczej ten mało perspektywiczny).

W jaki sposób autor przekonuje nas do swojej wizji? Otóż korzysta z doświadczeń badaczy i nauczycieli, analizuje związki pomiędzy wydarzeniami w naszym dzieciństwie a osiągnięciami w wieku dorosłym. Odkrywa, którzy rodzice dobrze przygotowują swoje dzieci do dojrzałości, a którzy popełniają błędy. A co do siły woli oraz walki o lepszy byt, to pokazuje, że każdy, nawet dziecko z ubogiego domu, może dokonać zdumiewających rzeczy. Co prawda kosztuje to sporo wyrzeczeń, a przede wszystkim decyzji, jednak skutki są naprawdę warte swojej ceny.

Już sam wstęp liczący 20 stron sugeruje, że autor coś więcej ma do przekazania. I rzeczywiście! Daje nam on przedsmak tego dlaczego w ogóle zajął się tym tematem. W skrócie można powiedzieć, że według autora książka opowiada o ambitnej i szeroko zakrojonej kampanii zmierzającej do znalezienia rozwiązań największych zagadek życia: kto odnosi sukces, a kto ponosi porażkę? No i najważniejsze: w jaki sposób każdy z nas może pokierować dzieckiem – albo całym pokoleniem dzieci – by uchronić je przed porażką i umożliwić sukces? O tym właśnie Paul Tough będzie nam opowiadał.

Rozdział pierwszy opisuje to jak ponieść porażkę (i jak jej uniknąć). No i już się zaczyna coś co uwielbiam: ciekawe wprowadzenie w temat, postawienie kilku ważnych i trudnych pytań a za chwilę poszukiwanie odpowiedzi. Najpierw zahaczając o liceum Fengera, potem przechodząc przez badania naukowe, następnie praktyczne przypadki tak zwanych trudnych dzieci i na końcu wyjaśniając jak każde z nich wzajemnie się ze sobą splata. Jak dodam, że jeszcze przemyca badanie na szczurach, to chyba wszystko będzie jasne, prawda?

Następne pytanie to jak budować charakter. To właśnie tytuł drugiego rozdziału. Tutaj wspomina o najlepszym roczniku gimnazjum, następnie o luksusowej dzielnicy Riverdale (gdzie od ponad stu lat mieszkają najbogatsze nowojorskie rodziny), siłach charakteru, samokontroli i sile woli jak też motywacji. Wiadomo, że musi być jakieś badanie naukowe, więc mamy również test prędkości kodowania (tak, tak – to jeden z tajemniczych składników, które może nam pomóc w ciekawym badaniu sprawdzającym motywację), a dalej jest sumienność, wytrwałość i co nieco na temat minusów samokontroli. Co jeszcze odnajdziemy w tej części? Będzie na temat oceny charakteru (lista siedmiu cech), zamożności, dyscyplinie jak też dobrych nawykach. Na koniec jeszcze mamy krótkie wyjaśnienie tego o co chodzi z tożsamością, jakie znaczenie mają formularze oceny (Carol Dweck doskonale wie o co chodzi) i dlaczego stale trzeba się piąć w górę, aby osiągnąć upragniony sukces.

No i teraz coś co sprawia, że ta książka wpadła mi w ręce kilka dobrych lat temu. Chodzi o trzeci rozdział, którego tytuł jest dobitnie przekonująco prosty – jak myśleć? Ten rozdział to dla mnie złoto, ponieważ pokazuje na przykładzie szachów w jaki sposób dzieci popełniają błędy, co z tymi błędami robimy w procesie rozwoju (szachowego) i w jaki sposób możemy połączyć iloraz inteligencji i szachy (jest nawet wzór Jonathana Levitta). Kolejny punkt to gorączka szachowa, który pokazuje w jaki sposób Elizabeth Spiegel osiągała sukcesy ze swoimi podopiecznymi. Następna punkt to planowa złośliwość, co jest nie tyle intrygujące ile spektakularne w kontekście szachów, analizy i generalnie rozwoju. Jest również wyjaśniony przypadek dwóch szachowych dzieciaków Justusa i Jamesa, przemycenie klubu Marshalla jak też osiągnięcie tytułu mistrzowskiego. Jeśli komuś mało, to również możemy poczytać na temat zjawiska „flow”, tego jaki wpływ na optymizm i pesymizm… i test, który pokazuje, że sukcesy szachowe można wykorzystywać również na innych polach.

Jesteśmy już na stronie 249 i wkraczamy w czwartą część naszej przygody. Tym razem tytuł brzmi – jak odnieść sukces. Tutaj niestety nie napiszę zbyt wiele, bo nie ma o czym pisać – te kartki trzeba byłoby po prostu wyrwać i dać każdemu studentowi pedagogiki, aby na podstawie tego dłuższego artykułu (40 stron) wyjaśnił jaki jest związek między wynikami w gimnazjum, liceum oraz sukcesami na studiach. No dobra, złamię się, ale tylko odrobinę. Zacytuję fragment, który pozwoli wzniecić ogień ciekawości: „Kiedy Angela Duckworth (to nazwisko warto zapamiętać!), specjalistka od tematyki samokontroli i wytrwałości, przeanalizowała średnie ocen oraz wyniki standardowych testów gimnazjalistów i licealistów, wówczas odkryła, ze wyniki testów wiążą się ściśle z wynikami typowych testów IQ, podczas gdy średnia ocen zależy od wyników testów samokontroli”. Resztę samemu można zgłębić, bo dzięki temu możemy lepiej zrozumieć co sprawia, że student będzie w stanie poradzić sobie na studiach, aby zdobyć potrzebna wiedzę, kwalifikacje jak też rozwinąć kluczowe cechy, aby potem poradzić sobie w życiu.

Tytuł ostatniego rozdziału jest dość zaskakujący – lepsza droga. Paul Tough opisuje swoją drogę przez edukację i to co sprawiło, że skręcił w inną stronę niż ta oczekiwana społecznie. Krótko opisuje również tematykę ubóstwa w kontekście edukacji jak też rozmyśla na temat innej reformy jak i polityki wyrównywania szans. I tutaj również pozwolę sobie na cytat, ponieważ doskonale oddaje on nie tylko ostatnią część książki, ale i całe jej przesłanie.

„Jestem pełen podziwu i nadziei, kiedy widzę młodych ludzi dokonujących trudnego i często bolesnego wyboru, by pójść w życiu lepszą drogą, by uwolnić się od pozornie nieuniknionego przeznaczenia. James, Keita i Kewauna pracują znacznie pilniej niż ja jako nastolatek, a wszystko po to, żeby się zmienić i poprawić jakość swojego życia. Jednak reszta z nas nie powinna poprzestawać na oklaskiwaniu ich wysiłków i ściskaniu kciuków, by pewnego dnia więcej młodych ludzi podążyło tą sama drogą. Trójka naszych bohaterów nie weszła po tej drabinie samodzielnie. Każdemu z i nich ktoś pomógł zrobić pierwszy krok”.

Koniec książki to podziękowania i trzy zdaniowa notka o autorze wraz ze zdjęciem. A jeśli ktoś zapyta dla kogo jest ta książka, to znów posłużę się cytatem z ostatniej strony: „Paul Tough łączy wyniki najnowszych badań i osobiste doświadczenia. Lektura obowiązkowa dla rodziców, wychowawców i reformatorów oświaty!”.

Kilka słów ode mnie. Książkę przeczytałem dwukrotnie. Pierwszy raz jakieś 3 lata temu, a kolejny raz – niecały miesiąc temu. Dlaczego podoba mi się ta publikacja? Otóż przede wszystkim z uwagi na to, że jest to bardzo ciekawe ujęcie tematu związanego z tym w jaki sposób dzieci osiągają sukces. Pomimo skupieniu uwagi na edukacji, to jednak wyraźnie widać, że chodzi o coś znacznie więcej – o umiejętność poradzenia sobie w życiu. Każdą część książki można czytać niezależnie od pozostałych. Wszystkie z nich stawiają ciekawe pytania jak też wyjaśniają pewne związki między na pozór mało istotnymi procesami. Do tego jest napisana w języku, który jest dość łatwy w odbiorze. Pokazuje również różne eksperymenty i badania, które nie tylko pokazały to co nie działa, ale przede wszystkim pozwoliły odkryć coś co jest jeszcze ważniejsze niż edukacja – chodzi o charakter jako zestaw cech pozwalających przetrwać w życiu i odnieść sukces.

Jeśli chodzi o ocenę, to wystawiłem 8/10. Zabrałem dwie gwiazdki za brak czegoś na kształt podsumowania książki jako końcowy test oraz wypunktowania najważniejszych wniosków na końcu każdego rozdziału. Mam wrażenie, że byłoby to bardzo pomocne – zwłaszcza dla osób, które nie notują istotnych dla nich rzeczy po przeczytaniu kilku lub kilkunastu stron. Minusem może być również to, że pierwotnymi adresatami są odbiorcy amerykańscy, więc u nas automatycznie muszą być brane pod uwagę istotne kwestie. Niemniej jestem pewien, że różne pomysły oraz wnioski zawarte w tej książce mogą być z powodzeniem wykorzystane niemal w każdym systemie edukacji, zwłaszcza tam gdzie owa edukacja przechodzi trudne chwile oraz dzieci w niej funkcjonujące niekoniecznie odnoszą (oczekiwane) sukcesy czy też bywają zamożne.

 

Podkreślę wyraźnie, że ta książka absolutnie nie jest gotową receptą do zastosowania (zwłaszcza w naszej edukacyjnej rzeczywistości systemowej), lecz raczej pokazaniem dróg czy nawet kierunków którymi moim zdaniem warto podążać. Inaczej będziemy wyważać otwarte drzwi, co wiąże się ze stratą czasu i pieniędzy (a efekty będą mierne lub zerowe).

Przy okazji warto jeszcze podkreślić, że obecnie książka może być trudno dostępna (lub całkiem niedostępna).