Wielu rodziców oraz nauczycieli zastanawia się nad tym w jaki sposób można z pozornie jałowego tematu zrobić ciekawe zajęcia na którym będzie okazja do tego, aby poćwiczyć mięśnie umysłu. Jednym z takich zagadnień jest popularna, a często także nielubiana tabliczka mnożenia. Gdyby jednak pokazać ją od zupełnie innej strony, to jestem absolutnie przekonany, że dzieci mogłyby ją polubić i odkrywać w niej niezwykłe tajemnice. O jakich tajemnicach mówię? Zobaczmy poniżej...
Grażyna Jabłońska pokazuje różne własności tabliczki mnożenia (link do pracy autorki podany zostanie na końcu). Można zobaczyć pomysł na twórczą tabliczkę w postaci wielokrotności liczb, ciągów liczbowych czy nawet jako symetrie. Pomysł jest nie tylko prosty, ale moim zdaniem rewelacyjny! Autorka podzieliła się tym co pozornie każdy wie lub czuje, ale w praktyce niemal nikt tego nie stosuje. A przecież tabliczka mnożenia zawiera niezwykłe koncepcje warte docenienia...
Myślę, że w tym wypadku jeden rysunek będzie więcej warty niż tysiące słów. Oto miniatury tej pracy.
Tytuł pracy: Tabliczka mnożenia inaczej. Opis: Różne własności tabliczki mnożenia, zapisana w postaci wielokrotności liczb, ciągów liczbowych, uwidocznione symetrie. Autor: Grażyna Jabłońska, Data publikacji: 2008-06-02. Link do publikacji: http://www.45minut.pl/publikacje/18242/
Dodam, że chętni odkrywania matematycznych tajemnic i zagadek również w starszym wieku mogą poszukiwać sposobów rozwiązania problemu tabliczki mnożenia. Na poniższych zdjęciach zadanie polegało na tym, aby bez użycia kalkulatora i telefonu (Internetu) policzyć sumę wszystkich liczb, które mamy w tabliczce mnożenia (jako wyniki iloczynu dwóch liczb). Pomimo początkowych trudności dorośli uratowali honor i znaleźli prosty oraz prawidłowy sposób na to, aby podać końcowy wynik.
Grażyna Jabłońska pokazuje różne własności tabliczki mnożenia (link do pracy autorki podany zostanie na końcu). Można zobaczyć pomysł na twórczą tabliczkę w postaci wielokrotności liczb, ciągów liczbowych czy nawet jako symetrie. Pomysł jest nie tylko prosty, ale moim zdaniem rewelacyjny! Autorka podzieliła się tym co pozornie każdy wie lub czuje, ale w praktyce niemal nikt tego nie stosuje. A przecież tabliczka mnożenia zawiera niezwykłe koncepcje warte docenienia...
Myślę, że w tym wypadku jeden rysunek będzie więcej warty niż tysiące słów. Oto miniatury tej pracy.
Dodam, że chętni odkrywania matematycznych tajemnic i zagadek również w starszym wieku mogą poszukiwać sposobów rozwiązania problemu tabliczki mnożenia. Na poniższych zdjęciach zadanie polegało na tym, aby bez użycia kalkulatora i telefonu (Internetu) policzyć sumę wszystkich liczb, które mamy w tabliczce mnożenia (jako wyniki iloczynu dwóch liczb). Pomimo początkowych trudności dorośli uratowali honor i znaleźli prosty oraz prawidłowy sposób na to, aby podać końcowy wynik.
A gdyby tak o właśnie te liczby ze sobą dodać, to może by wtedy nam wyszła suma?
No to sprawdźmy ten sposób i zobaczymy co nam z tego wyjdzie! Najwyżej poprawimy!
Podsumowanie: W zależności od poziomu danego dziecka, ta praca może być wykorzystana przy omawianiu różnych zagadnień. Moim zdaniem dobrym pomysłem jest przećwiczenie na sobie tych własności tabliczki mnożenia, a potem umiejętne naprowadzanie dziecka na prawidłową drogę. Dzięki temu możliwe jest odkrywanie ukrytych zależności między poszczególnymi elementami tabliczki mnożenia. Im więcej sposobów na twórczą naukę, tym więcej radości z poznawania jej tajemnic. Pamiętajmy, że w matematyce chodzi przede wszystkim o tworzenie strategii rozwiązania zadania (problemu), a nie jedynie podawanie wyniku końcowego. Za każdym razem staram się powtarzać, że jeśli określimy prawidłową drogę, to zawsze dojdziemy do zamierzonego (pożądanego) celu. To ćwiczenie może być świetnym sprawdzianem związanym z umiejętnością kombinowania i tworzenia różnych sposób zliczania. Bardzo łatwo potem będzie wprowadzić i omówić temat ciągów (zwłaszcza arytmetycznego).
Super!!! Bardzo dziękuję za powyższy artykuł.
OdpowiedzUsuńInteresujący blog! :)
OdpowiedzUsuńGENIALNE! :) nie widziałam, że tabliczka mnożenia ma tyle tajemnic. BRAWO!
OdpowiedzUsuńTak :). Jak widać pani Grażyna Jabłońska pokazuje wyraźnie, że tabliczka mnożenia ma wiele ciekawych właściwości. W zależności od poziomu i możliwości dzieci - można odpowiednio dozować skalę trudności tej tabliczki i wspólnie poszukiwać (odkrywać) powyższe tajemnice.
OdpowiedzUsuńNa pewno również łatwiej będzie przekazywać kolejne koncepcje, które się przebijają przez tabliczkę mnożenia.
Dziękuję za zainteresowanie tematem oraz liczę na dzielenie się matematycznymi tajemnicami z innymi (adresem bloga też można).
Z punktu widzenia dziecka tabliczka mnożenia to istna abstrakcja. jak nauczyć się wyników, jak to są zwykłe liczby. Z dziećmi uczymy się mnożenia przez 2 i 3 i średnio nam to idzie, zwłaszcza z synem.Jestem trochę przerażona tym faktem.
OdpowiedzUsuńTak, zgadza się. Mechaniczne zakuwanie tabliczki mnożenia dla dziecka poniżej 12 roku życia mija się kompletnie z celem. Generalnie uczenie się na pamieć czegokolwiek, bez zrozumienia oraz łączenia z poprzednimi (znanymi i rozumianymi) treściami, również jest niefektywne (jak kto woli - jest stratą czasu i potencjału).
UsuńUczenie się tej tabliczki MUSI być powiązane z manipulowaniem obiektami oraz odkrywaniem pewnym własności. Przykładowo: kiedy dwójka i trójka najwcześniej się spotkają? I teraz w pierwszej grupie dodajemy (łączymy) do siebie po dwa obiekty, a w drugiej po trzy: i za chwilę się okazuje, że najwcześniej spotkają się w szóstce (to jest ta tajemnicza NWW {z którą wiele dzieci miewa poważne problemy} - najmniejsza wspólna wielokrotność dla 2 i 3, czyli 6).
Jestem na etapie tworzenia artykułu na temat cech podzielności i tabliczki mnożenia jednocześnie. Wtedy moim zdaniem będzie to miało znacznie większy sens. Jeśli nie ma odkrywania, tworzenia jak też zabawy, to nie jest to nauka - w rozumienia dziecka :)
Dziękuję za komentarz. Proszę o zabawy w dodawanie i odejmowanie różnych obiektów (klocków, żetonów, patyczków, etc.) - wtedy dzieci będą chciały poznawać właściwości liczb, a jednocześnie dzięki temu będziemy przemycali właśnie ową tabliczkę mnożenia :)