To jest dobra matematyka - czyli o nauce i sposobach jakie stosować wolno, trzeba a nawet należy (4)

Czym jest skuteczne i bardzo dobre nauczanie? Na czym trzeba się skupić, aby proces nauki był czymś co sprawia, że dzieci lubią się uczyć? Wreszcie pytanie fundamentalne - czy w ogóle da się coś zrobić, aby ta przeklęta matematyka w końcu nie musiała kojarzyć się z cierpieniem, lękiem czy bólem? Może trzeba zwrócić uwagę na fundamenty na których musimy zacząć budować to co ma przetrwać na wieki?! Myślę, że być może mam coś co może zainspirować czy też upewnić, tych którzy nie mają pewności w jakim kierunku podążać.

Jak nauczać dobrze matematyki? To pytanie, które dziesiątki czy wręcz setki razy pojawia się w głowach wszystkich nauczycieli - zwłaszcza tych, którym na tym zależy.

Całkiem możliwe jest to, że do tych przesympatycznych czytelników właśnie zaczynają docierać nieco szokujące treści

 

Oczywiście jest wiele zagadnień, które trzeba wziąć pod uwagę. Niemniej można również wskazać pewne obszary, które są niezbędne do tego, aby o nich pamiętać. Oczywiście gotowe scenariusze zajęć teoretycznie załatwiają cały problem, ale w praktyce niestety to nie działa. Dlaczego? Otóż dlatego, że owe scenariusze, materiały czy narzędzia są cennym dodatkiem do procesu nauczania. Jednak w procesie nauczania są rzeczy pierwszoplanowe i drugoplanowe.

Oto osiem fundamentalnych przykazań, które muszą być realizowane, aby nauka matematyki miała przyszłość.

1) Dziecko uczy się wtedy, gdy to czym się zajmuje daje mu radość, satysfakcję i poczucie sensu. Inaczej mówiąc, im bardziej dziecko będzie czuło, akceptowało i rozumiało sens tego co robi, tym większa szansa, że w jego umyśle będzie zachodził proces nauki. Często bywa tak, że im lepiej i ciekawiej jest opracowane dane zagadnienie, tym mocniej przyciągnie nawet uczniów, którzy nie pałają miłością do matematyki.

2) Dziecko musi mieć poczucie sprawczości i możliwości odkrywania, testowania i wyciągania wniosków. Co to oznacza? Otóż przede wszystkim chodzi o to, aby każdy uczeń mógł odkrywać istotę rzeczy. Inaczej mówiąc - niechaj sprawdza i odkrywa co się dzieje i dlaczego. Im więcej możliwości ukierunkowanego poszukiwania, tym cenniejsze odkrycia.

3) Dziecko musi mieć możliwość wyrażania siebie, czyli podzielenia się tym co odkrywa, jakie wnioski wyciąga i w jaki sposób rozumie dane zagadnienie. Dobrze byłoby, aby miało okazję podzielić się tym ze swoimi rówieśnikami, ale także z osobą przewodnika po matematycznej krainie. W ten sposób można będzie zobaczyć w jaki sposób dziecko postrzega to co odkryło i jak łączy z innymi zagadnieniami.

4) Dziecko musi mieć informację zwrotną związaną z tym czy i na ile prawidłowo rozumie dane zagadnienie i czy dostrzega różne powiązania z innymi elementami matematycznej wiedzy. Dzięki temu po pierwsze unikniemy tworzenia nieprawidłowych konstrukcji (pojęć), a z drugiej - będzie możliwe ukierunkowywanie na obszary, które wymagają poprawy, ale też dalszego rozwoju.

5) Dziecko musi mieć poczucie, że ma pełne prawo do tego, aby w czasie odkrywania popełniać błędy. Musi mieć pewność, że popełnianie błędów jest niezbędnym warunkiem do tego, aby dochodzić do mistrzostwa. Błędy muszą być traktowane naturalnie - jako informacja zwrotna o tym, że dany element procesu wymaga innego podejścia. Jednym słowem, dziecko które w bezpiecznych warunkach (także w sferze społecznej i psychicznej) z chęcią będzie chciało sprawdzać różne właściwości tego co bada i czym się zajmuje.

6) Dziecko musi mieć prawo do tego, aby zadawać dowolne pytania jak i proponować swoje pomysły. Pytania służą ku temu, aby dziecko mogło upewnić się co do tego czym się zajmuje. Natomiast proponowanie swoich pomysłów będzie wiązało się ze sprawdzaniem zrozumienia danego zagadnienia czy też postrzeganie go w innych kategoriach. Dzięki temu ma okazję, aby przekonać się czy jego wizja matematycznego świata jest spójna z aktualną współczesną wiedzą.

7) Dziecko ma prawo rozwijać swoje kompetencje matematyczne w takim zakresie i taką intensywnością oraz częstotliwością z jaką czuje, że chce się tym zajmować. Mówiąc prościej, chodzi o to, że jedne dzieci będą chciały dodatkowo zajmować się matematyką poza murami szkoły, ale innym nie będzie to potrzebne, bo będą chciały rozwijać swój potencjał w innych obszarach. Należy to uszanować, ponieważ zmuszanie dzieci do zajmowania się tym czego nie chcą, nie czują i nie potrzebują - przynosi odwrotne skutki do zamierzonych. Nie każdy może, musi jak i chce być matematykiem. Cała sztuka polega na tym, aby każde dziecko mogło zajmować się matematyką w takim zakresie jaki potrzebuje.

8) Dziecko ma prawo wiedzieć jaki jest cel (sens) nauki oraz zakres materiału do opanowania na danym etapie. Im lepiej dziecko zrozumie to czego ma się nauczyć i w jakim celu to robi, tym łatwiej będzie mogło realizować ten proces, nawet jeśli nie zawsze wszystko będzie szło lekko, łatwo i przyjemnie. Oczywiście do tego trzeba od razu dopasować zakres materiału i tempo pracy do każdego dziecka. Jedno dziecko będzie w stanie opanować ten sam zakres materiału szybciej, zaś inne wolniej. Pamiętajmy, że szybkość opanowywania zagadnień nie stanowi o tym na ile poprawnie zostanie przyswojony dany zakres materiału. To tak jak z biegiem na 5, 10 czy 20 kilometrów. Każde dziecko będzie w stanie pokonać dany dystans, ale nie wszystkie w tym samym czasie. Najważniejsze jest to, że każde z nich posuwa się do przodu, a jeśli naszym celem jest ukończenie danego dystansu, wówczas warto informować dziecko co jakiś czas gdzie się znajduje na swojej drodze, ile dystansu już przebiegło i ile drogi zostało do mety.

Oczywiście te elementy nie są wszystkimi w procesie nauki, ale uważam, że stanowią jej fundament. Bez tego nauka nie będzie skuteczna, trwała oraz skutki (efekty) będą bardzo słabe i krótkotrwałe. Oczywiście od razu uprzedzę lawinę pytań czy też wątpliwości oraz oburzenia. Tak, to prawda - nie zawsze i nie wszędzie jest możliwe realizowanie wszystkich punktów jednocześnie. Jednak chodzi o to, aby przede wszystkim najpierw być ich świadomym, następnie głęboko je przemyśleć, a na końcu zacząć je wplatać w swoje zajęcia. I to nawet, gdyby wprowadzanie każdego kolejnego punktu wymagało dodatkowej pracy. Nawet gdy wprowadzimy na stale kolejny punkt raz na miesiąc, to już po 8 miesiącach (czyli po jednym roku szkolnym) będziemy mogli uczyć zupełnie inaczej. Najlepsi nauczyciele - pasjonaci, profesjonaliści oraz mądrzy i odpowiedzialni fachowcy... właśnie w taki sposób nauczają. Skąd o tym wiem? To proste. Mam okazję podglądać właśnie takich nauczycieli (nie tylko matematyki), a przy okazji na bazie najlepszych publikacji (książek) starałem się opracować powyższe filary nauczania. Liczę na to, że dla części nauczycieli może to być pewien kierunkowskaz czy drogowskaz, któremu warto się przyjrzeć. Od razu się usprawiedliwię, że ja tego nie wymyśliłem, tylko raczej zebrałem i tutaj się tymi odkryciami dzielę. Zdaję sobie oczywiście sprawę, że dla wielu nauczycieli powyższe filary mogą być szokujące czy wręcz nawet niewykonalne. Warto wziąć pod uwagę to, że kilkaset lat temu niemożliwe było coś, co dziś jest oczywiste: samochód, samolot, telefon, telewizja, komputer no i coś bez czego wielu nie wyobraża sobie życia... czyli Internet.

No dobrze Tomaszu, to może teraz spróbujmy zejść na ziemię. Powiedz nam kochany jak mogłoby to wyglądać na przykładzie konkretnej lekcji? Proszę bardzo. Weźmy chociażby taki oto przykład związany z figurami płaskimi. Spróbujmy skutecznie nauczyć się tego jakie właściwości mają przekątne w czworokątach.

Proste i ich magiczne właściwości - odkrywamy i tworzymy ciekawe zależności (1)
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/05/proste-i-ich-magiczne-wasciwosci.html

Proste i ich magiczne właściwości - odkrywamy i tworzymy ciekawe zależności (2)
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/05/proste-i-ich-magiczne-wasciwosci_11.html

Proste i ich magiczne właściwości - odkrywamy i tworzymy ciekawe zależności (3)
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/06/proste-i-ich-magiczne-wasciwosci.html


A jak już zrealizujemy materiał związany z właściwościami przekątnych, to można przygotować kolejne zajęcia, aby sprawdzić jak się mają takie tematy jak: wysokość, trójkąty i czworokąty wraz ich właściwościami.

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.1
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/01/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.2
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/01/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie_28.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.3
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/02/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.4
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/03/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie.html

Wysokość w figurach rewelacyjnie opisana - to matematyka świetnie zrozumiana i solidnie opanowana - cz.5
https://matmajakiejnieznasz.blogspot.com/2019/03/wysokosc-w-figurach-rewelacyjnie_24.html

No i teraz okazuje się, że wystarczy zaledwie 8 artykułów na bazie których można samodzielnie przygotować zajęcia na których dzieci będą mogły odkrywać i testować to co jest obowiązkowe do opanowania (w zakresie podstawie programowej). Przeczytanie tych artykułów to około 2-3 godziny lektury. Następne 3-4 godzin to przemyślenie tych opracowań, aby dopasować do zagadnień realizowanych w grupie dzieci, które mają określone cechy (możliwości i potrzeby). Teoretycznie wydaje się, że to strata czasu, bo przecież można odklepać to samo z podręcznika i dać dzieciom zadania domowe do rozwiązania.

Moim zdaniem jednak rozwiązanie które powyżej zalecam ma tę przewagę, że nie tylko w pełni wpisuje się w najważniejsze zasady (fundamenty) o których piszę wyżej, lecz również powoduje to, że zagadnienia będą dobrze zrozumiane. A jaka z tego korzyść skoro to zajmie więcej czasu niż tradycyjne podejście? Otóż taka, że lepiej jest budować dom przez 2 lata, aby przetrwał następne 50 lat, aniżeli zbudować go w 2 miesiące, ale po kolejnych 2 latach zaczął się zawalać. Mam nadzieję, że teraz różnica powinna być dość wyraźnie widoczna.